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1、从算式到方程同步测试 选择题1. 下列方程变形正确的是（ ） A. 由 得y=4B. 由3x=5得x=C. 由3x=2得x=3+2D. 由4+x=6得x=6+42. 下列利用等式的性质，错误的是（ ） A. 由a=b，得到1a=1bB. 由a2=b2 ，得到a=bC. 由a=b，得到ac=bcD. 由ac=bc，得到a=b3. 如图，下列四个天平中，相同形状的物体的重量是相等的，其中第个天平是平衡的，根据第个天平，后三个天平仍然平衡的有（ ） A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个4. 下列等式变形不正确的是（ ） A. 由x=y，得到x+2=y+2B. 由2a3=b3，得到2a=bC. 由
2、m=n，得到2am=2anD. 由am=an，得到m=n5. 把方程12x=1变形为x=2，其依据是（ ） A. 分数的基本性质B. 等式的性质1C. 等式的性质2D. 解方程中的移项6. 运用等式的性质变形正确的是（ ） A. 如果a=b，那么a+c=bcB. 如果a=3，那么a2=3a2C. 如果a=b，那么 = D. 如果 = ，那么a=b7. 下列变形正确的是（ ） A. 若2x+3=y7，则2x+5=y9B. 若0.25x=4，则x=1C. 若m2=n+3，则mn=2+3D. 若y=1，则y=38. 下列运用等式的性质，变形不正确的是（ ） A. 若x=y，则x+5=y+5B. 若a
3、=b，则ac=bcC. 若 = ，则a=bD. 若x=y，则 9. 下列说法：35=33333；1是单项式，且它的次数为1；若1=902，则1与2互为余角；对于有理数n, x, y（其中xy0），若 = ，则x=y.其中不正确的有（ ） A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个10. 下列式子正确的是（ ） A. 若 ，则xyB. 若bxby，则xyC. 若 = ，则x=yD. 若mx=my，则x=y11. 下列方程变形属于移项的是（ ） A. 由2y5=1+y，得2yy=51B. 由3x=6，得x=2C. 由 y=2，得y=10D. 由2（12x）+3=0，得2+4x+3=012. 如图所示
4、，第一个天平的两侧分别放2个球体和5个圆柱体，第二个天平的两侧分别放2个正方体和3个圆柱体，两个天平都平衡，则12个球体的质量等于（ ）个正方体的质量. A. 12B. 16C. 20D. 24 填空题13. 将方程4x+3y=6变形成用y的代数式表示x，则x=_. 14. 方程 =1可变形为 =_. 15. 已知方程3x+ y=1，用含x的代数式表示y为_；当y=12时，x=_. 应用题16. 利用等式的性质解方程：5+x=2.17. 利用等式的性质解方程：3x+6=312x. 18. 用等式的性质解方程：3x+1=7. 19. 等式y=ax3+bx+c中，当x=0时，y=3；当x=1时，y
5、=5；求当x=1时，y的值. 参考答案 选择题1. 【答案】C 【考点】等式的性质 【解析】 解：A. 由 y=0得到y=0，错误； B. 由3x=5得x= ，错误；C. 由3x=2得x=3+2，正确；D. 由4+x=6得x=64，错误. 故选C. 【分析】A. 方程y系数化为1，求出解，即可作出判断；B. 方程x系数化为1，求出解，即可作出判断；C. 方程移项合并得到结果，即可作出判断；D. 方程移项合并得到结果，即可作出判断. 2. 【答案】D 【考点】等式的性质 【解析】 解：当c=0时，ac=bc=0， 但a不一定等于b，故D错误，故选D. 【分析】根据等式的性质即可判断. 3. 【答
6、案】C 【考点】等式的性质 【解析】 解：因为第个天平是平衡的，所以一个球的重量=两个圆柱的重量；中2个球的重量=4个圆柱的重量，根据等式1，即可得到的结果；中，一个球的重量=两个圆柱的重量；中，一个球的重量=1个圆柱的重量；综上所述，故选C. 【分析】根据第个天平可知，一个球的重量=两个圆柱的重量. 根据等式的性质可得出答案. 4. 【答案】D 【考点】等式的性质 【解析】 解：A. 两边都加2，结果不变，故A正确； B. 两边都加3，结果不变，故B正确；C. 两边都乘以2a，结果不变，故C正确；D. a=0时，两边都除以a无意义，故D错误；故选：D. 【分析】根据等式的性质，可得答案. 5
7、. 【答案】C 【考点】等式的性质，解一元一次方程 【解析】 解：把方程 x=1变形为x=2，其依据是等式的性质2， 故选C. 【分析】利用等式的基本性质判断即可. 6. 【答案】D 【考点】等式的性质 【解析】 解：A. 两边加不同的整式，故A错误； B. 两边乘不同的数，故B错误；C. c=0时，两边除以c无意义，故C错误；D. 两边都乘以c，故D正确；故选：D. 【分析】根据等式的性质，可得答案. 7. 【答案】C 【考点】等式的性质 【解析】 解：A. 等式左边加2，而右边减2，则变形错误； B. 等式左边乘以4，而右边除以4，则变形错误；C. 等式两边同时加2，再同时减去n，依据等式
8、的性质1，可得变形正确；D. 等式左边乘以3，而右边除以3，则变形错误. 故选C. 【分析】根据等式的基本性质对各选项分析判断后利用排除法求解. 8. 【答案】D 【考点】等式的性质 【解析】 解：A. 若x=y，则x+5=y+5，正确，不合题意； B. 若a=b，则ac=bc，正确，不合题意；C. 若 = ，则a=b，正确，不合题意；D. 若x=y，则 ，a0，故此选项错误，符合题意. 故选：D. 【分析】直接利用等式的基本性质进而判断得出即可. 9. 【答案】B 【考点】单项式，等式的性质，余角和补角，有理数的乘方. 【解析】 解：35=33333，说法正确，不符合题意； 1是单项式，且它
9、的次数为0，说法错误，符合题意；若1=902，则1与2互为余角，说法正确，不符合题意；对于有理数n, x, y（其中xy0），若 = ，则x与y不一定线段，说法错误，符合题意，故选：B. 【分析】根据有理数的乘方的意义, 单项式的概念.,余角的定义和等式的性质进行判断即可. 10. 【答案】C 【考点】等式的性质，不等式的性质 【解析】 解：若 ，则a0时，xy，a0时，xy， 选项A不符合题意；若bxby，则b0时，xy，b0时，xy，选项B不符合题意；若 = ，则x=y，选项C符合题意；若mx=my，且m=0，则x=y或xy，选项D不符合题意. 故选：C. 【分析】根据不等式的基本性质，以
10、及等式的性质，逐项判断即可. 11. 【答案】A 【考点】等式的性质 【解析】 解：A. 由2y5=1+y移项得：2yy=51，故本选项正确；B. 由3x=6的两边同时除以3得：x=2，故本选项错误；C. 由 y=2的两边同时乘以10得：y=10，故本选项错误；D. 由2（12x）+3=0去括号得：2+4x+3=0，故本选项错误；故选：A.【分析】根据移项的定义，分别判断各项可得出答案. 12. 【答案】C 【考点】等式的性质，认识立体图形 【解析】 解：一个球等于2.5个圆柱体，十二个球等于三十个圆柱体； 一个圆柱体等于 正方体，十二个球体等于二十个正方体，故选：C.【分析】根据等式的性质：
11、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立，可得答案. 填空题13. 【答案】.【考点】等式的性质 【解析】 解：4x+3y=6， 4x=63y，x= ，故答案为： .【分析】先根据等式的性质1：等式两边同加3y，再根据等式性质2：等式两边同除以4，得出结论. 14. 【答案】1. 【考点】等式的性质 【解析】 解： 变形为 ，是利用了分数的性质， 右边不变，故答案为1.【分析】观察等式的左边，根据分数的性质，分子分母都乘以相同的数，分数的值不变. 15. 【答案】12x+4；.【考点】等式的性质，解二元一次方程 【解析】 解：3x+ y=1， y=13x，y=12x+4，当y=12时，12=12x+4，解得：x= 故答案为：12x+4， .【分析】先移项，再方程两边都乘以4即可；把y=12代入方程，求出x即可. 应用题16. 【答案】x=7. 【考点】等式的性质，一元一次方程的解. 【解析】解：5+x=2两边同时减去5，得：5+x5=25即：x=7. 【分析】此题考查了等式的性质，即等式两边同时加上或减去一个数，等式仍成立. 17. 【答案】x=5. 【考点】等式的性质. 【解析】解：3x+6=312x两边同时加上（2x6），得：3x+6+2x6=312x+2x6即：5
