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1、江苏省赣榆县2013届九年级数学4月质量检测（一）试题 新人教版2012-2013学年第二学期九年级质量检测（一）数学试题第2题图BCEDA1一、选择题（本大题共有8个小题，每小题4分，共32分）13的相反数是（）A3 BC3D2如图，已知1 = 70，如果CDBE，那么B的度数为（）A70B100C110D1203甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且毎团游客的平均年龄都是32岁，这三个团游客年龄的方差分别是S甲2=27，S乙2=19.6，S丙2=1.6，导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队，若在三个团中选择一个，则他应选（）A、甲团B、乙团C、丙团D、甲或乙团4左下图为主视方向的几何体，它
2、的俯视图是（）ABDC主视方向5 下列等式成立的是（）（A） （B）（C） （D）6如图，在ABC 中，C=90，BC=6，D，E 分别在 AB、AC上，将ABC沿DE折叠，使点A落在点A处，若A为CE的中点，则折痕DE的长为（）A、12B、2 C、3D、47一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是 （ ）A B C D 8将抛物线绕它的顶点旋转180，所得抛物线的解析式是（ ）A BC D二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分9因式分解：= 10情系玉树大爱无疆，截至5月21日12时，青海玉树共接收国内外地震救灾捐赠款物551300万元，将551300万元用科学记
3、数法表示为_万元11函数的自变量的取值范围是 12已知关于的方程的一个根为，则= _.13两圆半径分别是1和2，当两圆外离时，这两圆的圆心距d 的取值范围是 .1yxPO（第15题）14宁宁同学设计了一个计算程序，如下表输入数据12345输出数据a根据表格中的数据的对应关系，可得a的值是_ABCDA（第16题）L315如图，已知函数 与的图象交于点，点的纵坐标为，则关于的方程的解为_16如图，已知直线，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则 三、解答题（本大题共有10个小题，共86分）17（5分）计算：。18（5分）解方程：+ =119（5分）如图，将
4、正方形ABCD中的ABD绕对称中心O旋转至GEF的位置，EF交AB于M，GF交BD于N请猜想BM与FN有怎样的数量关系？并证明你的结论20（6分）世博会在我国的上海举行，在网上随机调取了5月份中的某10天持票入园参观的人数，绘成下面的统计图根据图中的信息回答下列问题：（）求出这10天持票入园人数的平均数、中位数和众数；（）不考虑其它因素的影响，以这天的数据作为样本，估计在世博会开馆的天中，持票入园人数超过万人的有多少天？21（8分）2012年首届中国国际航空体育节在莱芜雪野举办，期间在市政府广场进行了热气球飞行表演.如图，有一热气球到达离地面高度为36米的A处时，仪器显示正前方一高楼顶部B的仰
5、角是37，底部C的俯角是60.为了安全飞越高楼，气球应至少再上升多少米？（结果精确到0.1米）（参考数据：）BAC（第21题图）22(8分) 如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1.（1）求反比例函数的解析式；（2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小.23.(本题8分) 在RtACB中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以BC为直径作O交AB于点D.（1）求线段AD的长度；（2）点E是线段AC上的一点，试问当点E在什么位置时，直线ED与O相切？请说明理由.(第22题)ODCB
6、A（第23题图）24（本题满分9分）如图1，抛物线与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点，与直线交于A、D两点。直接写出A、C两点坐标和直线AD的解析式；如图2，质地均匀的正四面体骰子的各个面上依次标有数字1、1、3、4.随机抛掷这枚骰子两次，把第一次着地一面的数字m记做P点的横坐标，第二次着地一面的数字n记做P点的纵坐标.则点落在图1中抛物线与直线围成区域内（图中阴影部分，含边界）的概率是多少？图2-13yx0D(5,-2)CBA图125（10分）今年春季，我国云南、贵州等西南地区遇到多年不遇旱灾，“一方有难，八方支援”，为及时灌溉农田，丰收农机公司决定支援上坪村甲、乙、丙三种不同功率柴油发电
7、机共10台（每种至少一台）配套相同型号抽水机4台、3台、2台，每台抽水机每小时可抽水灌溉农及田1亩.现要求所有柴油发电机及配套抽水机同时工作一小时，灌溉农田32亩.(1)设甲种柴油发电机数量为x台，乙种柴油发电机数量为y台.用含x、y的式子表示丙种柴油发电机的数量；求出y与x的函数关系式；(2)已知甲、乙、丙柴油发电机每台每小时费用分别为130元、120元、100元，应如何安排三种柴油发电机的数量，既能按要求抽水灌溉，同时柴油发电机总费用W最少？26（本题满分10分）问题背景（1）如图1，ABC中，DEBC分别交AB，AC于D，E两点，BCDFE图1A362过点E作EFAB交BC于点F请按图示
8、数据填空：四边形DBFE的面积 ，EFC的面积 ，ADE的面积 探究发现BCDGFE图2A（2）在（1）中，若，DE与BC间的距离为请证明拓展迁移（3）如图2，DEFG的四个顶点在ABC的三边上，若ADG、DBE、GFC的面积分别为2、5、3，试利用（2）中的结论求ABC的面积27(12分)已知：把RtABC和RtDEF按如图（1）摆放（点C与点E重合），点B、C（E）、F在同一条直线上ACB = EDF = 90，DEF = 45，AC = 8 cm，BC = 6 cm，EF = 9 cm如图（2），DEF从图（1）的位置出发，以1 cm/s的速度沿CB向ABC匀速移动，在DEF移动的同时，
9、点P从ABC的顶点B出发，以2 cm/s的速度沿BA向点A匀速移动.当DEF的顶点D移动到AC边上时，DEF停止移动，点P也随之停止移动DE与AC相交于点Q，连接PQ，设移动时间为t（s）（0t4.5）解答下列问题：（1）当t为何值时，点A在线段PQ的垂直平分线上？（2）连接PE，设四边形APEC的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；是否存在某一时刻t，使面积y最小？若存在，求出y的最小值；若不存在，说明理由（3）是否存在某一时刻t，使P、Q、F三点在同一条直线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由（图（3）供同学们做题使用）ABC图（3）ADBCF（E）图（1）ADBCFE
10、图（2）PQ一模数学参考答案及评分标准一选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.题号12345678答案ACCDABCD二填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分. (9).(10.)_ 5.513105 _ (11) 1 (12.) 1 (13) d3. (14). (15) =-3 (16)三解答题： 17解：原式。.。(5分) 18解:解得x=3(4分)经检验: x=3是原方程的根.原方程的根是x=3。(5分).19 猜想：BM=FN (1分) 证明：在正方形ABCD中，BD为对角线，O为对称中心,BO=DO ,BDA=DBA=45GEF为ABD绕O点旋转所得FO=DO, F=
11、BDA OB=OF OBM=OFN （4分）在 OMB和ONF中OBMOFN （4分）BM=FN （5分）20.解：(1)平均数：（20+13+21+18+34+30+31+35+38+31）10=27.1（万人） (2分) 中位数：30.5（万人） (3分) 众数： 31（万人） （4分）BACD （2）估计世博会184天中，持票入园超过30万人的天数是： （6分）21.（本小题满分8分） 解：过A作ADCB，垂足为点D 1分在RtADC中，CD=36，CAD=60AD=20.76 5分在RtADB中，AD20.76，BAD=37BD=20.760.75=15.5715.6 答：气球应至少再上升15.6米.8分 22解：（1） 设点的坐标为（，），则.,.反比例函数的解析式为.3分(2) 由 得 为（，）. 4分设点关于轴的对称点为，则点的坐标为（，）.令直线的解析式为.为（，）的解析式为.当时，.点为（，）. 8分23解：（1）在RtACB中，AC=3cm，BC=4cm，ACB=90，AB=5cm 1分连结CD，BC为直径，ADC =BDC =90A=A，ADC=ACB，Rt
