《《优化探究》2015年高三数学(理科)二轮复习课时作业 1-7-1》由会员分享,可在线阅读,更多相关《《优化探究》2015年高三数学(理科)二轮复习课时作业 1-7-1(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库课时跟踪训练1(2014 年辽宁高考)6 把椅子摆成一排,3 人随机就座,任何两人不相邻的坐法种数为 ()A144 B120C72 D24解析:3 人中每两人之间恰有一个空座位,有 A 212 种坐法,3 人中某两人之间有3两个空座位,有 A A 12 种坐法,所以共有 1212 24 种坐法3 2答案:3 的展开式的常数项为()(1x 1 B3C 解析:T r1 C 3r (x2)rC x33r ,令33r0,得 r1,T 2C x) 3答案:2014 年全国大纲卷)有 6 名男医生、5 名女医生,从中选出 2 名男医生、1 名女医生
2、组成一个医疗小组,则不同的选法共有()A60 种 B70 种C75 种 D150 种解析:从中选出 2 名男医生的选法有 C 15 种,从中选出 1 名女医生的选法有 C 526 15种,所以不同的选法共有 15575 种,故选 4在 5 的二项展开式中,第二项的系数为()(1x)最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库A10 B10C5 D5解析: 5 的展开式的通项是 C (r rC (1) r .令 r1,则第(1x) 1x) (1) 15. 故选 5(2014 年浙江名校联考)从正方体 6 个表面中选取 3 个面,其中有2 个面不相邻的选法共有( )A8 种 B12
3、种C16 种 D20 种解析:事实上,从正方体的 6 个面中任取 3 个面,有两种情况:一种是有 2 个面不相邻,另一种是 3 个面都相邻,而 3 个面都相邻就是过同一顶点的 3 个面,有 8 个顶点,故有 8 种取法,而从 6 个面中任取 3 个面共有 C 种选法,因此,有 2 个面不相邻的选法共有36C 8 12 种,故选 6若 展开式的常数项是()(x 2360 B180C90 D45解析:展开式中只有第 6 项的二项式系数最大,则展开式总共 11 项,所以 n10,通项公式为 C ( )10r rC 2r,所以 r2 时,常数项为 x (22答案:学校组织演讲比赛,准备从甲、乙等八名学
4、生中选派四名学生参加,要求甲、乙两名同学至少有一人参加,且若甲、乙同时参加时,他们的演讲顺序不能相邻,那么不同的演讲顺序的种数为()A1 860 B1 320C1 140 D1 020解析:依题意,就甲、乙两名同学中实际参与演讲比赛的人数进行分类计数:第一类,甲、乙两名同学中实际参与演讲比赛的恰有一人,满足题意的不同的演讲顺序的种数为 C 960;第二类,甲、乙两名同学中实际参与演讲比赛的恰有两人,满足题意的不同的36 4最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库演讲顺序的种数为 C C A A 180,因此满足题意的不同的演讲顺序的种数为2 26 2 239601801 14
5、0,选 8(2014 年湖北高考)若二项式 7 的展开式中 的系数是 84,则实数 a( )(2x 1 k1 C (2x)7k kC 27k k ,令 72k 3,得 k5,即 C 22 84x 3 ,解得 a9(2014 年海淀区模拟)如果小明在某一周的第一天和第七天分别吃了 3 个水果,且从这周的第二天开始,每天所吃水果的个数与前一天相比,仅存在三种可能:或“多一个”或“持平”或“少一个” ,那么,小明在这一周中每天所吃水果个数的不同选择方案共有()A50 种 B51 种C140 种 D141 种解析:因为第一天和第七天吃的水果数相同,所以中间“多一个”或“少一个”的天数必须相同,都是 0
6、、1、2、3,共 4 种情况,所以共有 C C C C C C C 141 种,故06 16 15 26 24 36 3选 10(2014 年浙江高考)在(1 x) 6(1y )4 的展开式中,记 f(m,n) ,则f(3,0)f(2,1)f(1,2) f(0,3)( )A45 B60C120 D210解析:由题意知 f(3,0)C C ,f (2,1)C C ,f (1,2)C C ,f (0,3)C C ,因此 f(3,0)36 04 26 14 16 24 06 34f(2,1)f(1,2)f(0,3) 120,选 11(2014 年武汉模拟)从 3 名骨科、4 名脑外科和 5 名内科医
7、生中选派 5 人组成一个抗震救灾医疗小组,则骨科、脑外科和内科医生都至少有 1 人的选派方法种数是_(用数字作答) 最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库解析:从 12 名医生中选 5 人,共有 C 792 种方法若不选骨科医生,则有 C 126512 59种方法;若不选脑外科医生,则有 C 56 种方法;若不选内科医生,则有 C 21 种方法;58 57注意到不选脑外科和不选骨科医生重复了选取 5 名内科医生这一种方法,故骨科、脑外科和内科医生都至少有 1 人的选派方法种数为 792(12656 211) 9012若二项式 0,则该展开式中的二项式系数之和等(x 23x)
8、于_解析:对于 1C ( )nr rC 2 ,当 r n 时展开式为常数项,因此 x (23x) rn n r2 5为 5 的倍数,不妨设 n5m,则有 r3m ,则 238 80,因此 m1,则该展开3n2 5213若 最小的正整数 n 等于_(21x)解析:依题意,T r1 C (2x3)nr r2 nr C ,由于存在常数项,故 n 必须是 71x) 最小正整数 n14由 1,2,3,4,5,6 组成没有重复数字的六位数,要求奇数不相邻,且 4 不在第四位,则这样的六位数共有_个解析:由 1,2,3,4,5,6 组成没有重复数字的六位数,要求奇数不相邻的情况,运用插入法可得有 A A 144 种,而当第四位是 4 的情况如图所示,要使奇数不相邻,偶数只能放在第3 342、5、6 号位处,且 5、6 号位只能放一个偶数,因此偶数的可能性有 22 种,其余的奇数放在 1、3、5(或 6)号位处,共有 A 6 种,共有 22624 种,因此符合题意的六位数共3有 14424120 个答案:120最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库15(2014 年安徽高考)设 a0,n 是大于 1 的自然数, xa)a0a 1xa 2a i(i,a i)(i0,1,2)的位置如图所示,则 a题图可知 ,a 13,a 24,由题意知得案:3