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1、武昌区2020届高中毕业生六月供题文科数学试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1，已知集合，则（ ）2设复数z满足，则z的虚部为（ ）A3B 4C 4iD 3i3已知命题,则p为( )4已知正项等差数列的前n项和为，则5已知则的值为( )6.比较大小：（ ）7.如图在ABC中， P为CD上一点，且满足,则实数m的值为（ ）8对”是“e”的A充分必要条件B既不充分也不必要条件C充分不必要条件D必要不充分条件9.某小区为了调查本小区业主对物业服务满意度的真实情况，对本小区业主进行了调查，调查中问了两个问题1：你的手机尾号是不是奇
2、数？问题2：你是否满意物业的服务？调查者设计了一个随机化装置，其中装有大小、形状和质量完全相同的白球和红球，每个被调查者随机从装置中摸到红球和白球的可能性相同，其中摸到白球的业主回答第一个问题，摸到红球的业主回答第二个问题，回答是”的人往一个盒子中放一个小石子，回答“否的人什么都不要做由于问题的答案只有“是和否，而且回答的是哪个问题别人并不知道，因此被调查者可以毫无顾虑地给出符合实际情况的答案已知某小区80名业主参加了问卷，且有47名业主回答了是，由此估计本小区对物业服务满意的百分比大约为（ ）A 85% B 75% C63.5% D67.5%10已知双曲线的右焦点为F， A(-a，0)，B(
3、0b)，过A，B，F三点作圆P其中圆心P的坐标为（m，n） ，当0时，双曲线离心率的取值范围为（ ）11已知函数至多有2个零点，则实数a的取值范围是（ ）12运用祖暅原理计算球的体积时，夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意一个平面所截，若截面面积都相等，则这两个几何体的体积相等构造一个底面半径和高都与球的半径相等的圆柱，与半球（如图）放置在同一平面上，然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点，圆柱上底面为底面的圆锥后得到一新几何体（如图），用任何一个平行于底面的平面去截它们时，可证得所截得的两个截面面积相等，由此可证明新几何体与半球体积相等。现将椭圆绕y轴旋转一周后得一
4、橄榄状的几何体（如图），类比上述方法，运用祖暅原理可求得其体积等于（ ）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.某人午觉醒来，发现表停了，他打开了收音机，想听电台整点报时，则他等待的时间不多于10分钟的概率为_14.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，若b=2，a+c=4，则ABC的面积的最大值为_15.在正方体中， M为棱AA1的中点，且，点P为底面所在平面上一点，若直线PA， PC与底面所成的角相等，则动点P的轨迹所围成的几何图形的面积为_16已知，若函数有一条对称轴为，且函数y=f（x）在上不单调，则 的最小值为_三、解答题，共70分。解答题应写出文字说明、证明过程
5、或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分17.（本题满分12分）已知等比数列中，其中成等差数列.（1）求数列的通项公式(2) ，记的前n项和为Tn，求的前2020项和T202018.（本题满分12分）如图，在四楼柱中，四边形ABCD是边长等于2的菱形，ADC=120，AA1平面ABCD， O，E分别是A1C， AB的中点， AC交DE于点H，点F为HC的中点(1)求证： OF/平面A1ED;（2）若OF与平面ABCD所成的角为60，求三棱锥A1ADE的表面积.19 （本题满分12分）政府工作报告指出， 2019年
6、我国深入实施创新驱动发展战略，创新能力和效率进一步提升；2020年要提升科技支撑能力，健全以企业为主体的产学研一体化创新机制，某企业为了提升行业核心竞争力，逐渐加大了科技投入；该企业连续5年来的科技投入x（百万元）与收益（百万元）的数据统计如下（1）请根据表中数据，建立y关于x的线性回归方程（2）按照（1）中模型，已知科技投入8百万元时收益为140百万元，求残差 （残差=真实值一预报值)参考数据：回归直线方程，其中.20 （本题满分12分）已知0为原点，抛物线C：的准线l与y轴的交点为H，P为抛物线的C上横坐标为4的点，已知点P到准线的距离为5（1）求C的方程(2)过C的焦点F作直线l与抛物线
7、C交于A， B两点，若以AH为直径的圆过B，求的值21（本题满分12分）已知函数，对任意，都有。（1）求实数m的取值范围；(2)若当时， 恒成立，求实数的取值范围.（二）选考题：共10分。请考生在第22、 23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分.22选修44：坐标系与参数方程 （10分）在直角坐标系x0y中，曲线C的参数方程为(为参数），直线l：xy40，以坐标原点0为极点， x轴的正半轴为极轴建立极坐标系（1）求直线l和曲线C的极坐标方程；（2）若直线与直线l相交于点A，与曲线C相交于不同的两点M，N求的最小值23选修45：不等式选讲 （10分）已知函数（1）若t1，求不等式的解集；（2）已知ab1，若对任意，都存在a0，b0使得，求实数t的取值范围
