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1、全国各地2012年中考数学分类解析 专题4 因式分解2012年全国中考数学试题分类解析汇编 专题4： 因式分解一、选择题1.（2012安徽省4分）下面的多项式中，能因式分解的是【 】A. B. C. D.【答案】D。【考点】因式分解的条件。【分析】在进行因式分解时，首先是提公因式，然后考虑用公式，（两项考虑用平方差公式，三项用完全平方公式，当然符合公式才可以.）如果项数较多，要分组分解，分解到每个因式不能再分为止。因此，根据多项式特点和公式的结构特征，对各选项分析判断后利用排除法求解：A、不能分解因式，故本选项错误；B、不能分解因式，故本选项错误；C、不能分解因式，故本选项错误；D、是完全平方
2、式，故本选项正确。故选D。2. （2012浙江温州4分）把多项式a4a分解因式，结果正确的是【 】A.a (a-4) B. (a+2)(a-2) C. a(a+2)( a-2) D. (a2 ) 4 【答案】A。【考点】提公因式法因式分解。【分析】直接提取公因式a即可：a24a=a（a4）。故选A。3. （2012江苏无锡3分）分解因式（x1）22（x1）+1的结果是【 】A（x1）（x2）Bx2C（x+1）2D（x2）2【答案】D。【考点】运用公式法因式分解。【分析】把x1看做一个整体，观察发现符合完全平方公式，直接利用完全平方公式进行分解即可：（x1）22（x1）+1=（x11）2=（x2
3、）2。故选D。4. （2012湖北恩施3分）a4b6a3b+9a2b分解因式得正确结果为【 】Aa2b（a26a+9） Ba2b（a3）（a+3） Cb（a23）2 Da2b（a3）2【答案】D。【考点】提公因式法与公式法的因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，a4b6a3b+9a2b=a2b（a26a+9）=a2b（a3）2。故选D。5. （2012四川凉山4分）下列多项式能分解因式的是【 】A B C D 【答案】C。【考点】因式分解的意义【分析】因
4、式分解的常用方法有：提取公因式法、公式法、分组分解法等用各种方法分别检验是否能够分解：A、B、D不能分解，C：。故选C。6. （2012贵州黔南4分）下列多项式中，能用公式法分解因式的是【 】A B C D【答案】C。【考点】应用公式法因式分解。【分析】找到符合平方差公式或完全平方公式的多项式即可判断：只有符合平方差公式。故选C。7. （2012青海西宁3分）下列分解因式正确的是【 】A3x26xx(3x6) Ba2b2(ba)(ba)C4x2y2(4xy)(4xy) D4x22xyy2(2xy)2【答案】B。【考点】提公因式法和运用公式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首
5、先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，A、3x26x3x(x2) ，故本选项错误；B、a2b2(ba)(ba)，故本选项正确；C、4x2y2(2xy)(2xy)，故本选项错误；D、4x22xyy2不能分解因式，故本选项错误。故选B。8. （2012内蒙古呼和浩特3分）下列各因式分解正确的是【 】Ax2+（2）2=（x2）（x+2） Bx2+2x1=（x1）2 C4x24x+1=（2x1）2 Dx24x=x（x+2）（x2）【答案】C。【考点】提公因式法和运用公式法因式分解。【分析】根据完全平方公式与平方差公
6、式分解因式，提公因式法分解因式，对各选项分析判断后利用排除法求解：A、x2+（2）2=x2+4=（2x）（2+x），故本选项错误；B、x2+2x1不符合完全平方公式，不能利用公式分解，故本选项错误；C、4x24x+1=（2x1）2，故本选项正确；D、x24x=x（x4），故本选项错误。故选C。二、填空题1. （2012北京市4分） 分解因式： 【答案】。【考点】提公因式法和应用公式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此， 。2. （2012上海市4分）因
7、式分解：xyx= 【答案】x（y1）。【考点】提公因式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，直接提取公因式x即可：xyx=x（y1）。3. （2012海南省3分）分解因式= .【答案】。【考点】应用公式法因式分解。【分析】直接应用平方差公式即可：。4. （2012陕西省3分）分解因式： 【答案】。【考点】提公因式法与公式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或
8、平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，先提取公因式xy，再利用完全平方公式进行二次分解因式即可：。5. （2012广东省4分）分解因式：2x210x= 【答案】2x（x5）。【考点】提公因式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，直接提取公因式2x即可：2x210x=2x（x5）。6. （2012广东广州3分）分解因式：a38a= 【答案】a（a+2）（a2）。【考点】提公因式法和公式法因式分解。【分析】先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方
9、差公式继续分解：a38a=a（a28）=a（a+2）（a2）。7.（2012广东汕头4分）分解因式：2x210x= 【答案】2x（x5）。【考点】提公因式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，直接提取公因式2x即可：2x210x=2x（x5）。8. （2012广东深圳3分）分解因式： 【答案】。【考点】提取公因式法和应用公式法因式分解。【分析】。9. （2012浙江湖州4分）因式分解：x236= 【答案】（x6）（x6）。【考点】运用公式法因式分解。【
10、分析】直接用平方差公式分解：x236=（x6）（x6）。10. （2012浙江嘉兴、舟山5分）因式分解：a29= 【答案】（a+3）（a3）。【考点】运用公式法因式分解。【分析】直接应用平方差公式即可：a29=（a+3）（a3）。11. （2012浙江丽水、金华4分）分解因式：2x28 【答案】2(x2)(x2)。【考点】提公因式法与公式法因式分解。【分析】先提取公因式2，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解：2x282(x24)2(x2)(x2)。12. （2012浙江绍兴5分）分解因式：= 。【答案】。【考点】提公因式法与公式法因式分解。【分析】。13. （2012浙江台州5分）因式分解
11、：m21= 【答案】。【考点】应用公式法因式分解。【分析】直接应用平方差公式即可：。14. （2012浙江义乌4分）分解因式：x29= 【答案】（x+3）（x3）。【考点】运用公式法因式分解。【分析】x29=（x+3）（x3）。15. （2012江苏淮安3分）分解因式： 。【答案】。【考点】应用公式法因式分解。【分析】直接应用平方差公式即可：。16. （2012江苏宿迁3分）分解因式：ax2ay2 = .【答案】a（xy）（xy）。【考点】提公因式法和应用公式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平
12、方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，ax2ay2 = a（x2y2）= a（xy）（xy）。17. （2012江苏泰州3分）分解因式：= 【答案】。【考点】应用公式法因式分解。【分析】直接应用完全平方公式即可：。18. （2012江苏徐州2分）分解因式： 。【答案】。【考点】应用公式法因式分解。【分析】直接应用平方差公式即可：。19. （2012江苏盐城3分）分解因式: .【答案】。【考点】应用公式法因式分解。【分析】直接应用平方差公式即可：。20. （2012福建南平3分）分解因式：2x24x2= 【答案】2（x1）2。【考点】提公因式法与公式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解
13、因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，先提取公因数2，再利用完全平方公式进行二次分解：2x24x2=2（x22x1）=2（x1）2。21. （2012福建宁德3分）因式分解：x24 【答案】。【考点】应用公式法因式分解。【分析】直接应用平方差公式即可：。22. （2012福建三明4分）分解因式：= 【答案】。 【考点】提公因式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，直接提取公因式即可：。23. （2012福建福州4分）分解因式：x216 【答案】(x4)(x4)。【考点】应用公式法因式分解。【分析】直接运用平方差公式分解即可：x216(x4)(x4)。24. （2012福建泉州4分）因式分解：= .【答案】。【考点】提公因式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因
