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1、四川省成都市37中20112012学年度高一数学上期期中考试试卷新人教B版成都37中高2014级20112012学年度上期期中考试 数 学 试 题全卷满分为150分，完卷时间为120分钟一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，请将答案填在题后指定位置)1、已知集合，则( )(A) ； (B) ； (C) ； (D) 2、已知集合，若是集合到的映射，则集合可以是( ) (A) ； (B) ； (C) ； (D) 3、指数函数y=ax的图像经过点（2，16）则a的值是( )(A) (B) (C)2 (D)44、下列各计算中，正确的是（ ）(A) (B) (C) (D) 5、已知函数，
2、则( )(A) ； (B) ； (C) ； (D) 6、式子的值为( ) (A) (B) (C)2 (D)37、设为定义在上的奇函数，当时，则( )(A) 2； (B) 1； (C) ； (D) 8、已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t（小时）的函数表达式是（ ）（A） (B) (C) (D)9、已知，则用表示的值为( )(A) ； (B) ； (C) ； (D) 10、已知指数函数在0，上的最大值与最小值的和为3，则的值为( ) (A) (B) (C)2 (D)41
3、1、定义两种运算，则函数为( )(A)奇函数 (B)偶函数 (C)奇函数且为偶函数 (D)非奇函数且非偶函数12、给出下列四个命题： 函数与函数表示同一个函数；奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点；函数的图像可由的图像向右平移1个单位得到；若函数的定义域为，则函数的定义域为；设函数是在区间上图像连续的函数，且，则方程在区间上至少有一实根其中正确命题的序号是 ( )。(A) 1个； (B) 2个； (C) 3个； (D) 4个题号123456789101112答案BDDCAADDBCAB二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分 )13、已知log2x=0 则x=_1_14、当a0且a1
4、时，函数f (x)=ax23必过定点 (2，2) .15、若是奇函数，是偶函数，且，则 16、已知函数在区间上具有单调性，则实数的取值范围为三、解答题：(本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、（本小题满分12分）已知全集为，集合，集合，集合,求答案：；18、（本小题满分12分）计算：(1)(2)log2.56.25lgln（）log2（log216） 答案： (1)原式= =2233+2 7 2 1 =100 (2)原式=2-2+=19、（本小题满分12分）已知函数(I) 求函数的定义域；(II)用函数单调性定义证明在上是增函数答案：(I) 定义域； 20、（本小题满分12分）已知函数，为一次函数，且一次项系数大于零，若，求的表达式。答案：解：21、（本小题满分12分） 已知函数f (x) （1）作出函数的图象，并写出函数的单调区间；（2）求函数的最值，并求出此时x的值22、（本小题满分14分）已知定义域为的函数是奇函数。（1）求的值；（2）判断函数的单调性;（3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围解：）因为是奇函数，所以=0，即.4分（）由（）知，设则因为函数y=2在R上是增函数且 0又0 0即在上为减函数。 7分（）因是奇函数，从而不等式： 等价于，.9分因为减函数，由上式推得：即对一切有：， .12分从而判别式 .14分4 / 4
