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1、第六章 参数估计基础,陈 炳 为,设计,三要素 三原则 常见设计,复习,统计图表 常用概率分布 正态分布两个参数、正态分布的标准化、正态分布的面积、如何利用SPSS进行正态性检验,要求掌握：,1、抽样误差的概念；标准误的意义、计算及其应用； 2、总体均数95置信区间的计算及适用条件; 3、正态近似法计算总体频率的95%置信区间及适用条件； 4、标准差与标准误的区别与联系； 5、参考值范围与置信区间的区别。,问题提出：,样本均数(频率)与总体均数(频率)是否相等？ 样本均数(频率)的抽样分布是什么样？ 样本均数(频率)与总体均数(频率)的差异用什么指标来衡量？ 如何由样本均数(频率)的大小来估计
2、总体均数(频率)的大小？,第一节 抽样分布与抽样误差,一、样本均数,抽样试验,从正态分布总体N（155.4,5.32）中，每次随机抽取样本含量n5，并计算其均数与标准差；重复抽取100次，获得100份样本；计算100份样本的均数与标准差 按上述方法再做样本含量n10、样本含量n30的抽样实验；比较计算结果。,将来自同一总体的若干个样本均数看作一组新的观察值，研究这些样本均数的频数分布，包括集中趋势与离散趋势，可计算样本均数的均数与标准差,抽样试验（n=5，100个样本）,N（155.4,5.32）,抽样试验（n=10，100个样本）,N（155.4,5.32）,抽样试验（n=30，100个样本
3、）,N（155.4,5.32）,100份样本抽样计算结果,如果1000次呢，这样的结果会更接近,样本均数的标准差（样本均数的标准误）,样本均数标准误的估计值,由个体差异所造成，在抽样过程中产生的样本均数与样本均数之间以及样本均数与总体均数之间的差异，称均数的抽样误差。 由个体差异所造成，在抽样过程中产生的样本统计量与样本统计量之间以及样本统计量与总体参数间的差异，称抽样误差。,指数分布,正偏态,N=5,N=10,N=30,N=50,数理统计结论： 若X服从正态分布，则样本均数的分布也是正态分布 若X不服从正态分布，只要抽取的样本例数足够大，样本均数的分布仍然呈正态分布 样本均数的平均数等于原总
4、体均数,二、样本频率的抽样分布与抽样误差,RANBIN(426357,1,0.2),ranbin(seed,n,p),第二节 t 分 布,英国统计学家William Sealy Gosset Student-t分布,2020/9/22,第六章 统计推断基础,t 分布的由来,变量变换,总体,样本均数,中心极限定理,标准正态分布,变量变换,未知,N(, 2） N(0, 1), N(0, 1),一、t分布的概念,2020/9/22,第六章 统计推断基础,t分布曲线的特征,一簇对称于0的曲线。自由度较小时，曲线峰的高度低于标准正态曲线，尾部面积大于标准正态曲线尾部面积。随自由度增大，t分布曲线逼近标准
5、正态曲线，直到与标准正态曲线完全吻合。,第三节 总体均数及总体概率的估计,一、参数估计的概念 点估计（point estimation） 区间估计（interval estimation） 计算一个具有较大置信度(以1-表示)的包含总体参数的范围。 CI(confidence interval) 置信区间/可信区间 CL(confidence limit) 置信限,二、置信区间的计算（CI）,总体均数的I (Confidence Interval),-t0.05/2,v,t0.05/2,v,t=(Xbar-mu)/SE,P(,)=1-,2020/9/22,第六章 统计推断基础,区间估计(int
6、erval estimation) 原理,置信水平是不断重复抽样时，区间会抓到真正参数值的概率,例6-2某地区27名健康成年男子的血红蛋白量均数为125g/L,标准差为15g/L.试问该地健康成年男子血红蛋白平均含量的95%CI是多少? 解:n=2750且未知,故用t分布公式.,答:该市正常成年男子血红蛋白平均含量的95%可信区间为(119.06,130.94)g/L,置信区间的两个要素： 准确度（accuracy）: （1-） 精密度(precision):区间长度 在样本含量一定的情况下二者是矛盾的,正态近似法,已知：,未知，但n足够大（n50）,查表法(准确) 例6-4 某医院对39名前列腺患者实施开放式手术，术后合并症2人，试估计该手术合并症发生率的95%可信区间。 查表可得： 1-17,总体概率的置信区间,正态近似法,用某种仪器检验已确诊的乳腺癌患者120名，检出94例，检出率不78.3%。试估计95%可信区间。,2020/9/22,第六章 统计推断基础,均数可信区间与参考值范围,问题提出： 样本均数与总体均数是否相等？不等 样本均数的抽样分布是什么样？ 正态分布 样本均数与总体均数的差异用什么指标来衡量？ 标准误 如何由样本均数的大小来估计总体均数的大小？ 置信区间 由两个不一样大的样本均数如何判断其是否来自同一总体或总体均数相等的两个总体？ 假设检验,
