《北师版七年级上数学第五章一元一次方程知识点及练习题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师版七年级上数学第五章一元一次方程知识点及练习题（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、5.1 认识一元一次方程1、方程 含有未知数的等式叫做方程。2、方程的解 能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。3、等式的性质 （1）等式的两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。 （2）等式的两边同时乘以同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。4、一元一次方程 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。课时达标1.下列方程中，是一元一次方程的是（ ）. A. B. C. D.2. 若是关于一元一次方程， 则的值和方程的解为（ ）. A. B.1,0 C. D.-1,03. 已知是关于的一元一次方程，求的值.4. 某市在端午节准备
2、举行划龙舟比赛，预计15个队共330人参加.已知每个队一条船，每条船上人数相等，且每条船上有1人击鼓，1人掌舵，其余的人同时划桨.设每条船上划桨的有人，可列出一元一次方程为_.5. 下列说法错误的是（ ）. A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则6. 利用等式性质解方程： （1） （2）课后作业基础巩固1. 方程的解是（ ）. A. B. C. D.2. 在，中，根据等式性质变形能得到的个数为（ ）. A.1 B.2 C.3 D.43. 若方程是关于的一元一次方程，则字母系数的值满足( ). A. B. C. D.4. 下列说法正确的是（ ）. A.若 B.若 C.若 D.若5. 若，
3、则_,这是根据等式的基本性质，在等式两边同时_.6. 某数的3倍比它的一半大2，若设某数为，则列方程为_ .7. 如果代数式与的值互为相反数，则的值为_.8. 若是一元一次方程，则m=_.9. 利用等式性质解方程：（1） ； （2）； （3）10.根据题意，列出方程： （1）小明买了6千克香蕉和3千克的苹果共花了18元，若苹果每千克2元，则香蕉每千克多少元？ （2）小王两年前存一笔钱，年利率为3，今年到期后共支取本息和4192元（扣除20的利息税后），求两年前小王存了多少钱？11. 在学完“有理数的运算”后，实验中学七年级各班各选出5名学生组成一个代表队，在数学方老师的组织下进行一次知识竞赛.
4、 竞赛规则是：每队都分别给出50道题，答对一题得3分，不答或答错一题倒扣1分. 如果班代表队最后得分142分，那么班代表队回答对了多少道题？ 班代表队的最后得分能为145分吗？请简要说明理由能力提高12. 某“希望学校”修建了一栋4层的教学大楼，每层楼有6间教室，进出这栋大楼共有3道门（两道大小相同的正门和一道侧门）. 安全检查中，对这3道门进行了测试：当同时开启一道正门和一道侧门时，2分钟内可以通过400名学生，若一道正门平均每分钟比一道侧门可多通过40名学生. （1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？ （2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低20%. 安全检
5、查规定：在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这3道门安全撤离. 假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这3道门是否符合安全规定？为什么？中考在线13. 正在修建的西塔高速公路上，有一段工程，若甲、乙两个工程队单独完成，甲工程队比乙工程队少用10天；若甲、乙两队合作，12天可以完成.若设甲单独完成这项工程需要天，则根据题意，可列出方程为_.14. 已知3是关于的方程的解，则的值是（ ）. A.-5 B.5 C.7 D.25.2 求解一元一次方程解一元一次方程的一般步骤： （1）去分母（2）去括号（3）移项（把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。）（
6、4）合并同类项（5）将未知数的系数化为1 课时达标1. 解方程：（1） ；（2） ；（3） .2. 解方程：.3. 取何值时，代数式的值比的值大3？课后作业基础巩固1. 方程，去分母，得（ ）. A. B. C. D.2.下列方程变形中，正确的是（ ）. A.方程，移项，得 B.方程，去括号，得 C.方程，未知数系数化为1，得 D.方程化成3. 天平的左边放2个硬币和10克砝码，右边放6个硬币和5个砝码，天平恰好平衡.已 知所有硬币的质量都相同，如果设一个硬币的质量为克，可列出方程为( ). A. B. C. D.4. 如果x=1是方程的解，那么关于y的方程=的 解是（ ）.A. B.0 C.
7、D.45.当x=_时，代数式的值相等.6. 当x=时，二次三项式的值 等于18，那么当x=2时，该代数式的值等 于_.7. 若，则y=_.8. 若代数式是同类项，则a=_，b=_.能力提高9. 解方程：10. 已知与互为相反数，试 求的值.中考在线11.已知，则=_.12.若方程的解为x=5，则a等于（ ）.A.80 B.4 C.16 D.25.3 应用一元一次方程-水箱变高了课时达标1.（1）等体积变形：同一物体的外形发生了变化，但变化前后的 不变；如金属部件锻压前后的 相等. （2）等周长变形：用同一根铁丝围成不同的图形中，形状和 都发生了变化，但 不变. （3）等面积变形：在拼接、剪切、
8、割补等图形变化过程中，图形变化前后的 不变。2. 一个圆柱体，底面半径增加到原来的3倍，而高度不便，则变化后的圆柱体的体积是原来圆柱体体积的（ ）. A.1倍 B.2倍 C.3倍 D.9倍 3.如图，在水平桌面上，有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为80cm2、100cm2，且甲容器装满水，乙容器是空的，若将甲中的水全部倒入乙中，乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8cm，则甲的容积为（ ）. A.1280 cm3 B.2560 cm3 C.3200 cm3 D.D 4000 cm3 甲 乙3. 用直径是40mm的圆钢1m，能拉成直径为4mm的钢丝 米.4. 一根绳子刚好可以围成一
9、个边长为5cm的正方形，如果用这根绳子围成一个长是7cm的长方形，这个长方形的宽是 ，面积是_.课后作业基础巩固1. 长方形的长是宽的3倍，如果宽增加了4m而长减少了5m,那么面积增加15m2，设长方形原来的宽为xm，所列方程是（ ） A.（x+4）（3x-5）+15=3x2 B.（x+4）（3x-5）-15=3x2 C.（x-4）（3x+5）-15=3x2 D.（x-4）（3x+5）+15=3x22. 内径为120mm的圆柱形玻璃杯，和内径为300mm,内高为32mm的圆柱形玻璃盆可以盛同样多的水，则玻璃杯的内高为（ ）. A.150mm B.200mm C.250mm D.300mm3.
10、三角形的周长是84cm，三边长的比为17：13：12，则这个三角形最短的一边长为_cm .4. 一个底面直径6cm，高为50cm的“瘦长”形圆柱钢材锻压成底面直径10cm的“矮胖”形圆柱零件毛坯，高变成多少？（1） 本题用来建立方程的相等关系为: _.（2） 设_. 填表（3） 列出程 ， 解得方程_.5. 用直径为4cmde圆钢，铸造三个直径为2cm，高为16cm的圆柱形零件，则需要截取 _的圆钢.6. 一块长、宽、高分别为4cm，3cm，2cm的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为1.5cm的圆柱，若它的高士xcm，则可列方程 .7. 要锻造一个直径20cm，高16cm的圆柱形毛坯，应截
11、取直径16cm的圆钢 cm.能力提高8. 直径为4cm的圆钢，截取 才能锻造成重量为0.628kg的零件毛坯（每立方厘米重6g，保留）.9. 把一个半径为3cm的铁球熔化后，能铸造_个半径为1cm的小铁球（球的体积为）.10. 一张覆盖在圆柱形罐头侧面的商标纸，展开是一个周长为88cm的正方形（不计接口部分），这个罐头的容积是 （精确到1立方厘米，保留）.11. 如图所示，小明将一个正方形减去一个宽为4cm的长条后，又在剩下的长方形中剪 去一个宽为5cm的长方形，若两次剪下的长条面积正好相等，想一想，原来正方形的边长是多少？ 4cm 5cm 12. 用一根20厘米的铁丝围成一个长方形.（1）使得长方形的长比宽大2.6厘米，此时，长方形的长、宽各是多少厘米？（2）使得长方形的长与宽相等，此时正方形的边长是多少厘米？13. 有一个圆柱形铁块，底面直径为20厘米，高为26厘米，把它锻造成长方体毛胚， 若使长方体的长为10厘米，宽为13厘米，求长方体的高.中考在线14. 把直径6cm，长16cm的圆钢锻造成半径为4cm的圆钢。求锻造后的圆钢的长。15. 要分别锻造直径70mm，高45mm和直30mm，高30mm的圆柱形零件毛坯各一个，需要截取直径50m
