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1、福建省福州三中2012届高三数学第一学期期中考试 理【会员独享】福建省福州三中2012届高三第一学期期中考试数 学 试 题（理）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分共150分，考试时间120分钟。注意事项：（1）答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考生号码（31103XXXX，XXXX为班级+座号）、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。（2）每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。（3）考试结束，监考人将答题卡收回。第I卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四
2、个选项中，只有一项是符合题目要求的。1若集合，则（ ）ABCD2已知复数是z的共轭复数，则=（ ）ABCD3条件m“为假，为真”是条件n“中有且仅有一个是真命题”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4在四边形ABCD中，那么四边形ABCD为（ ）A平行四边形B菱形C长方形D正方形5对于，给出下列四个不等式：其中成立的是（ ）A与B与C与D与6把函数图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再把所得函数的图象向右平移个单位，得到图象的解析式为（ ）ABCD7已知各项都是正数的等比数列的公比，且成等差数列，则=（ ）A1B-1CD8不等边的三个内角所对
3、边分别是a，b，c，且成等差数列，则直线与直线的位置关系是（ ）A平行B垂直C重合D相交但不垂直9若函数的导数的最大值为3，则的图像的一条对称轴的方程是（ ）ABCD10如图正六边形ABCDEF中，P是内（包括边界）的动点，设，则+的取值范围是（ ）A3，4B3，5C2，4D4，5第II卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置。11若等差数列的首项为7：公差为-2，其前n项和的最大值为，则N= 。12如图，直线与曲线所围图形的面积是 。13若，且，则夹角大小为 。14函数的最小值为 。15已知函数的图象与直线的三个相邻交点的横坐标分别
4、是2，4，8，则的单调递增区间是 。三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16（本小题满分12分）在中，三内角A，B，C的大小为等差数列，求的取值范围。17（本小题满分12分）在中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a，b，c成等比数列，求及的面积。18（本小题满分14分）已知数列满足，且（1）求数列的前三项（2）是否存在一个实数，使得数列为等差数列？若存在，求出的值，并求出数列的通项公式；若不存在，说明理由。19（本小题满分14分） 某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为C（x），当年产量不足80千件时，（万元
5、）；当年产量不小于80千件时，（万元）。通过市场分析，计划每件售价为500元，且该厂当年生产该产品能全部销售完。（1）写出年利润L（x）（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该厂在这一产品的生产中所获利润最大，最大利润是多少？20（本小题满分14分）设函数有两个极值点（1）求a的取值范围，并讨论的单调性；（2）证明：21（任选2题作答，先在括号内填写选考的考题号）I（本小题满分7分）选修42 矩阵与变换若点A（2，2）在矩阵对应变换的作用下得到的点为B（-2，2），求矩阵M的逆矩阵。II（本小题满分7分）选修44 坐标系与参数方程已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，曲线与曲线交于A、B两点，求证：III（本小题满分7分）选修45 不等式选讲解不等式 - 11 - / 11
