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1、八年级数学下册教案(北师大版)目录第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组1 不等关系2 不等式的基本性质3 不等式的解集4 一元一次不等式5 一元一次不等式与一次函数6 一元一次不等式组第二章 分解因式1 分解因式2 提公因式法3 运用公式法第三章 分式1 分式2 分式的乘除法3 分式的加减法4 分式方程第四章 相似图形1 线段的比2 黄金分割3 形状相同的图形4 相似多边形 5 相似三角形6 探索三角形相似的条件7 测量旗杆的高度8 相似多边形的性质9 图形的放大与缩小第五章 数据的收集与处理1 每周干家务活的时间2 数据的收集3 频数与频率4 数据的波动第六章 证明（一）1 你能肯定吗2
2、 定义与命题3 为什么他们平行4 如果两条直线平行5 三角形内角和定理的证明6 关注三角形的外角第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组1.1 不等关系一、教学目标：理解实数范围内代数式的不等关系，并会进行表示。能够根据具体的事例列出不等关系式。二、教学过程：如图：用两根长度均为的绳子，各位成正方形和圆。（1）如果要使正方形的面积不大于25，那么绳长L应该满足怎样的关系式？（2）如果要使原的面积大于100，那么绳长L应满足怎样的关系式？（3）当8时，正方形和圆的面积哪个大？12呢？（4）由（3）你能发现什么？改变L的取值再试一试。在上面的问题中，所谓成的正方形的面积可以表示为（4），远的面积可
3、以表示为（2） 。（1）要是正方形的面积不大于25，就是（4）25，即L/1625。（2）要使原的面积大于100，就是（2）100即 L/4100。（3）当8时，正方形的面积为8/16=6，圆的面积为8/45.1，45.1此时圆的面积大。当12时，正方形的面积为12/16=9，圆的面积为 12/411.5， 911.5，此时还是圆的面积大。教师得出结论（4）由（3）可以发现，无论绳长L取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即 L/4L/16。三、 随堂练习1、试举几个用不等式表示的例子。2、用适当的符号表示下列关系（1）a是非负数；（2）直角三角形斜边c比她的两直角边a，b都长；（3）x于17的
4、和比它的5倍小。1.2 不等式的基本性质一、教学目标（1）探索并掌握不等式的基本性质；（2）理解不等式与等式性质的联系与区别.二、教学内容我们学习了等式，并掌握了等式的基本性质，大家还记得等式的基本性质吗？等式的基本性质1：在等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的结果仍是等式.基本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式.1.不等式基本性质的推导例353+25+23252353a5a所以，在不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变.例：343343343（3）4（3）3（）4（）3（5）4（5）由此看来，在不等式的两边同乘以一个正数时
5、，不等号的方向不变；在不等式的两边同乘以一个负数时，不等号的方向改变.三、课堂练习1.将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式.（1）x12 （2）x解：（1）根据不等式的基本性质1，两边都加上1，得x3（2）根据不等式的基本性质3，两边都乘以1，得x 2.已知xy,下列不等式一定成立吗？（1）x6y6;（2）3x3y;（3）2x2y.解：（1）xy,x6y6.不等式不成立；（2）xy,3x3y不等式不成立；（3）xy,2x2y不等式一定成立.4.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“xa”或“xa”的形式：（1）x23;（2）6x5x1;（3）x5;（4）4x3.5.设ab.用“”或“”号
6、填空.（1）a3 b3;（2） ;（3）4a 4b;（4）5a 5b;（5）当a0 0时，0;（6）当a0 0时，0;（7）当a0 0时，0;（8）当a0 0时，0.参考答案：4.（1）x5;（2）x1;（3）x10;（4）x.5（1） （2） （3） （4）（5） （6） （7） （8）.1.3 不等式的解集一、教学目标1.能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义.2.理解不等式的解、不等式的解集、解不等式这些概念的含义.3.会在数轴上表示不等式的解集.二、教学过程1.现实生活中的不等式.燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10 m以外的安全区域.已知导火线的
7、燃烧速度为以0.02 m，人离开的速度为4 m，那么导火线的长度应为多少厘米？分析：人转移到安全区域需要的时间最少为秒，导火线燃烧的时间为秒，要使人转移到安全地带，必须有：.解：设导火线的长度应为x ，根据题意，得 x5.2.想一想（1）5,6,8能使不等式x5成立吗？（2）你还能找出一些使不等式x5成立的x的值吗？答：（1）5不能使x5成立，6,8能使不等式x5成立.（2）9,10,11等比5大的数都能使不等式x5成立.3.例题讲解根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来.（1）x24;（2）2x8（3）2x210解：（1）根据不等式的基本性质1，两边都加上2，得x2在数
8、轴上表示为：（2）根据不等式的基本性质2，两边都除以2，得x4在数轴上表示为：（3）根据不等式的基本性质1，两边都加上2，得2x8根据不等式的基本性质3，两边都除以2，得x4在数轴上表示为：三、课堂练习1.判断正误：（1）不等式x10有无数个解；（2）不等式2x30的解集为x.2.将下列不等式的解集分别表示在数轴上：（1）x4;（2）x1;（3）x2;（4）x6.1.解：（1）x10,x1x10有无数个解.正确.（2）2x30,2x3,x,结论错误.2.解：1.4 一元一次不等式一、教学目标1.知道什么是一元一次不等式？2.会解一元一次不等式.二、一元一次不等式的定义.下列不等式是一元一次不等
9、式吗？（1）2x2.515;（2）5+3x240;（3）x4;（4）1.答（1）、（2）、（3）中的不等式是一元一次不等式，（4）不是.（4）为什么不是呢？因为x在分母中，不是整式.不等式的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，这样的不等式，叫做一元一次不等式（ ）.2.一元一次不等式的解法.例1 解不等式3x26，并把它的解集表示在数轴上.分析要化成“xa”或“xa”的形式，首先要把不等式两边的x或常数项转移到同一侧，变成“b”或“b”的形式，再根据不等式的基本性质求得.解：两边都加上x，得326合并同类项，得336两边都加上6,得36366合并同类项，得33x两边都除以
10、3，得1x即x1.这个不等式的解集在数轴上表示如下：下面大家仿照上面的步骤练习一下解一元一次不等式.例2解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来.生解：去分母，得3（x2）2（7x）去括号，得3x6142x移项，合并同类项，得5x20两边都除以5，得x4.这个不等式的解集在数轴上表示如下：三、课堂练习解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：（1）5x10;（2）3120;（3）;（4）1.解：（1）两边同时除以5，得x2.这个不等式的解集在数轴上表示如下：（2）移项，得3x12,两边都除以3，得x4,这个不等式的解集在数轴上表示为：（3）去分母，得3（x1）2（4x5）,去括号，得3x38
11、x10,移项、合并同类项，得5x7,两边都除以5，得x,不等式的解集在数轴上表示为：（4）去分母，得7232,移项、合并同类项，得2x3,两边都除以2，得x,不等式的解集在数轴上表示如下：1.5 一元一次不等式与一次函数一、教学目标1.一元一次不等式与一次函数的关系.2.会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较.二、教学过程1.一元一次不等式与一次函数之间的关系.作出函数2x5的图象，观察图象回答下列问题.（1）x取哪些值时，2x5=0?（2）x取哪些值时，2x50?（3）x取哪些值时，2x50?（4）x取哪些值时，2x53?（1）当0时，2x5=0,当时，2x5=0.（
12、2）要找2x50的x的值，也就是函数值y大于0时所对应的x的值，从图象上可知，y0时，图象在x轴上方，图象上任一点所对应的x值都满足条件，当0时，则有2x5=0,解得.当x时，由2x5可知 y0.因此当x时，2x50;（3）同理可知，当x时，有2x50;（4）要使2x53,也就是2x5中的y大于3，那么过纵坐标为3的点作一条直线平行于x轴，这条直线与2x5相交于一点B（4，3），则当x4时，有2x53.3.试一试如果2x5,那么当x取何值时，y0?首先要画出函数2x5的图象，如图从图象上可知，图象在x轴上方时，图象上每一点所对应的y的值都大于0，而每一个y的值所对应的x的值都在A点的左侧，即为
13、小于2.5的数，由2x5=0,得2.5,所以当x取小于2.5的值时，y0.三、课堂练习1.已知y1=32=3x4,当x取何值时，y1y2？你是怎样做的？与同伴交流.解：如图124所示：当x取小于的值时，有y1y2.2.作出函数y1=2x4与y2=28的图象，并观察图象回答下列问题：（1）x取何值时，2x40？（2）x取何值时，280?（3）x取何值时，2x40与280同时成立？（4）你能求出函数y1=2x4，y2=28的图象与x轴所围成的三角形的面积吗？并写出过程.解：图象如下：分析：要使2x40成立，就是y1=2x4的图象在x轴上方的所有点的横坐标的集合，同理使280成立的x，即为函数y2=28的图象在x轴上方的所有点的横坐标的集合，要使它们同时成立，即求这两个集合中公共的x，根据函数图象与x轴交点的坐标可求出三角形的底边长，由两函数的交点坐标可求出底边上的高，从而求出三角形的面积.解（1）当x2时，2x
