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1、八年级数学第十三章全等三角形单元试卷考试时间100分钟 满分100分一、选择题（每题3分共30分）1、如图1，已知A=D，1=2，那么要得到ABCDEF，还应给出的条件是（ ）A、E=B B、ED=BC C、AB=EF D、AF=CD2、如图2在ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若ADBEDBEDC，则C的度数为（ ）A、15 B、20 C、25 D、303、如图3所示，在ABC中，B=C，AD为ABC的中线，那么下列结论错误的是（ ）A、ABDACD B、AB=AC、AD是ACD的高 D、ABC是等边三角形 图1 图2 图34、如图4，已知ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形
2、中和ABC全等的图形是（ ）A、甲和乙 B、乙和丙 C、只有乙 D、只有丙 图45、如图5，AO=BO，CO=DO，AD与BC交于E，则图中全等三角形的对数为（ ）A、2对 B、3对 C、4对 D、5对6、如图6，已知1=2，欲证ABDACD，还必须从下列选项中补选一个，则错误的选项是（ ）A、ADB=ADC B、B=C C、BD=CD D、AB=AC图5 图67、下列说法正确的有（ ）角平分线上任意一点到角两边的距离相等到一个角两边的距离相等的点在这个角的平分线上三角形三个角平分线的交点到三个顶点的距离相等三角形三条角平分线的交点到三边的距离相等A、1个 B、2个 C、3个 D、4个8、如果
3、ABCDEF，DEF的周长为13，DE=3，EF=4，则AC的长（ ）A、13 B、3 C、4 D、6 9、已知如图7，ACBC，DEAB，AD平分BAC，下面结论错误的是（ ）A、BD+ED=BC B、DE平分ADB C、AD平分EDC D、ED+ACAD10、如图8，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）A、带去 B、带去 C、带去 D、带去 图7 图8二、填空（每题3分，共15分） 11、如图9已知OAB是AOB绕点O旋转60得到的，那么OAB与OAB的关系是 ，如果AOB=40，B=50，则AOB= AOB= 。 图912、
4、ABC中，ADBC于D，要使ABDACD，若根据“HL”判定，还需要加条件 ，若加条件B=C，则可用 判定。13、如图10，在ABC中，C=90AD平分BAC，BC=12cm，BD=8cm则点D到AB的距离为 。14、如图11，1=2，要使ABEACE还要添加一个条件是 。15、如图12，已知相交直线AB和CD，及另一直线MN，如果要在MN上找出与AB、CD距离相等的点，则这样的点至少有 个，最多有 个。 图10 图11 图12三、解答题16、（7分）如图所示，太阳光线AC和AC是平行的，同一时刻两个建筑物在太阳下的影子一样长，那么建筑物是否一样高？说明理由。17、（7分）雨伞的中截面如图所示
5、，伞骨AB=AC，支撑杆OE=OF，AE=AB，AF=AC，当O沿AD滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，BAD与CAD有何关系？说明理由。18、（8分）画图，如图是三条交叉公路，请你设计一个方案，要建一个购物中心，使它到三条公路的距离相等，这样的地址有几处？请你画出来19、（8分）如图，直线a/b，点A、B分别在a、b上，连结AB，O是AB中点，过点O任意画一条直线与a、b分别相交于点P、Q，观察线段PQ与点O的关系，你能发现什么规律吗？证明你的结论20、（8分）如图所示，四边形ABCD中AB=AD，AC平分BCD，AEBC，AFCD，图中有无和ABE全等的三角形？请说明理由。21、（8分）
6、已知，如图A、F、C、D四点在一直线上，AF=CD，AB/DE，且AB=DE，求证：（1）ABCDEF （2）CBF=FEC22、（9分）如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG，（1）观察猜想BE与DC之间的大小关系，并证明你的结论。（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请说出旋转过程，若不存在，说明理由。附加题：如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC，若MN是经过点A的直线，BDMN于 D，CEMN于E，（1）求证：BD=AE。（2）若将MN绕点A旋转，使MN与BC相交于点O，其他条件都不变，BD与AE边相等吗？为什么？（3）BD、C
7、E与DE有何关系？参考答案一、 选择题1、D 2、D 3、D 4、B 5、B 6、C 7、C8、D 9、B 10、C二、填空11、全等，40，100 12、AB=AC AAS 13、4cm14、B=C（或BAE=CAE或EB=EC） 15、1，2三、解答题16、解：建筑物一样高理由为：由已知可知ABBC，ABBC，BC=BC，ABC=ABC=90，由平行光线知AC/AC，ACB=ACB，在ABC和ABC中ACBACB（ASA）AB=AB 故两建筑物一样高。17、解：BAD=CAD理由为：AE=AB AF=AC AB=AC AE=AF在AEO与AFO中AEOAFO（SSS）BAD=CAD18、有
8、四处（图略） 解：各角平分线的交点19、解：O是PQ的中点证明：a/b PAB=QBA O是AB中点 AO=OB在AOP与BOQ中AOPBOQ（ASA） PO=OQ即O是PQ的中点20、解：ADF和ABE全等AC平分BCD，AEBC，AFCD AE=AF， 又AB=AD RtABERtADF（HL）21、证明：（1）AF=CD AF+FC=DC+FC即AC=DFDE/AB A=D在ABC和DEF中ABCDEF（2）由（1）得ABC=DEF又由三角形全等得ABF=DEC ABC-ABF=DEF-DEC 即CBF=FEC22、解：（1）BE=DG证明：在BCE和DCG中四边形ABCD和四边形ECG
9、F都是正方形BC=DC，EC=GC BCE=DCG=90BCEDCG BE=DG（2）存在，由（1）证明过程知是RtBCE和RtDCG。将RtBCE绕点C顺时针旋转90，可与RtDCG完全重合。（或将RtDCG绕点C逆时针旋转90，可与RtBCE完全重合）附加题：（1）BAD+CAE=90BAD+BDA=90 DBA=EAC在DBA和EAC中DBAEAC（AAS）BD=AE（2）还相等1+2=90，1+3=90 2=3又BDA=AEC=90 AB=AC ABDCAE BD=AE（3）BD=AE=AD+DE=EC+DE BD=CE+DE八年级数学 第11章 三角形测试题一、填空题1三角形的三个外
10、角中，钝角的个数最多有_个，锐角最多_个2造房子时屋顶常用三角结构，从数学角度来看，是应用了_，而活动挂架则用了四边形的_3用长度为8cm，9cm，10cm的三条线段_构成三角形（填“能”或“不能”）4要使五边形木架不变形，则至少要钉上_根木条5已知在ABC中，A=40，B-C=40，则B=_，C=_6如图1所示，ABCD，A=45，C=29，则E=_ (1) (2) (3)7如图2所示，=_8正十边形的内角和等于_，每个内角等于_9一个多边形的内角和是外角和的一半，则它的边数是_10把边长相同的正三角形和正方形组合镶嵌，若用2个正方形，则还需要_个正三角形才可以镶嵌11等腰三角形的周长为20
11、cm，一边长为6cm，则底边长为_12如果一个多边形的内角和为1260，那么这个多边形的一个顶点有_条对角线13如图3所示，共有_个三角形，其中以AB为边的三角形有_，以C为一个内角的三角形有_14如图4所示，A+B+C+D+E=_ (4) (5) (6)二、选择题。15下列说法错误的是（ ） A锐角三角形的三条高线，三条中线，三条角平分线分别交于一点 B钝角三角形有两条高线在三角形外部 C直角三角形只有一条高线 D任意三角形都有三条高线，三条中线，三条角平分线16在下列正多边形材料中，不能单独用来铺满地面的是（ ） A正三角形 B正四边形 C正五边形 D正六边形17如图5所示，在ABC中，D在AC上，连结BD，且ABC=C=1，A=3，则A 的度数为（ ） A30 B36 C45 D7218D是ABC内一点，那么，在下列结论中错误的
