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1、17.（2005浙江台州）如图，在平面直角坐标系内，C与y轴相切于D点，与x轴相交于A（2，0）、B（8，0）两点，圆心C在第四象限.（1）求点C的坐标；（2）连结BC并延长交C于另一点E，若线段BE上有一点P，使得AB2BPBE，能否推出APBE？请给出你的结论，并说明理由； （3）在直线BE上是否存在点Q，使得AQ2BQEQ？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，也请说明理由.18.（2005上海长宁）如图1，抛物线关于y轴对称，顶点C坐标为（0，h ）(h0)， 交x轴于点A（d,0）、B（-d,0）（d0）。（1）求抛物线解析式（用h、d表示）；FGxyCBOA图4（2）如图2，将ABC视
2、为抛物线形拱桥，拉杆均垂直x轴，垂足依次在线段AB的6等分点上。h=9米。(i )求拉杆DE的长度；(ii)若d值增大，其他都不变，如图3。拉杆DE的长度会改变吗？(只需写结论)（3）如图4，点G在线段OA上，OG=kd（比例系数k是常数，0k1），GFx轴交抛物线于点F。试探索k为何值时，tgFOG= tgCAO？此时点G与OA线段有什么关系？CO19.（2006上海金山）已知：抛物线经过A（2，0）、B（8，0）、C（0，）（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为P，把APB翻折，使点P落在线段AB上（不与A、B重合），记作，折痕为EF，设A= x，PE = y，求y关于x的函数关系
3、式，并写出定义域；（3）当点在线段AB上运动但不与A、B重合时，能否使EF的一边与x轴垂直？若能，请求出此时点的坐标；若不能，请你说明理由。20. （2006湖北十堰）已知抛物线：（，为常数，且，）的顶点为，与轴交于点；抛物线与抛物线关于轴对称，其顶点为，连接，注：抛物线的顶点坐标为（1）请在横线上直接写出抛物线的解析式：_；（2）当时，判定的形状，并说明理由；（3）抛物线上是否存在点，使得四边形为菱形？ 21.（2006湖北宜昌）如图，点O是坐标原点，点A（n，0）是x轴上一动点(n0）以AO为一边作矩形AOBC，点C在第二象限，且OB2OA矩形AOBC绕点A逆时针旋转90o得矩形AGDE过
4、点A的直线ykxm 交y轴于点F，FBFA抛物线y=ax2+bx+c过点E、F、G且和直线AF交于点H，过点H作HMx轴，垂足为点M(1)求k的值；(2)点A位置改变时，AMH的面积和矩形AOBC 的面积的比值是否改变？说明你的理由22.（2005黑龙江）如图，在平面直角坐标系中，RtABC的斜边AB在x轴上，AB=25，顶点C在y轴的负半轴上，tanACO=，点P在线段OC上，且PO、PC的长(POPC)是关于x的方程x2-(2k+4)x+8k=O的两根 (1)求AC、BC的长； (2)求P点坐标； (3)在x轴上是否存在点Q，使以点A、C、P、Q为顶点的四边形是梯形?23.（2006黑龙江
5、）如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴上，线段OA、OB的长(0A c，且二次函数的图像经过点（p , -2），求证：b0；（3）若a + b + c = 0，a b c，且二次函数的图像经过点（q , - a），试问当自变量x = q +4时，二次函数所对应的函数值y是否大于0？请证明你的结论.5.（2006江苏盐城）已知：如图，A（0,1）是y轴上一定点，B是x轴上一动点，以AB为边，在OAB的外部作BAEOAB ，过B作BCAB，交AE于点C.(1)当B点的横坐标为时，求线段AC的长；(2)当点B在x轴上运动时，设点C的纵、横坐标分别为y、x，试求y与x的函数关系式（当点B
6、运动到O点时，点C也与O点重合）；(3)设过点P（0，-1）的直线l与(2)中所求函数的图象有两个公共点M1(x1，y1)、M2(x2，y2)，且x12+x226(x1+x2)=8，求直线l的解析式 6.（2006广东广州）已知抛物线y =x2+mx-2m2(m0) (1)求证：该抛物线与x轴有两个不同的交点； (2)过点P(0，n)作y轴的垂线交该抛物线于点A和点B(点A在点P的左边)，是 否存在实数m、n，使得AP=2PB?若存在，则求出m、n满足的条件；若不存在，请说明理由1.（2001天津）已知：在RtABC中，B90，BC4cm，AB8cm，D、E、F分别为AB、AC、BC边上的中点
7、若P为AB边上的一个动点，PQBC，且交AC于点Q，以PQ为一边，在点A的异侧作正方形PQMN，记正方形PQMN与矩形EDBF的公共部分的面积为y（1）如图，当AP3cm时，求y的值；（2）设APxcm，试用含x的代表式表示y（cm）2；（3）当y2cm2时，试确定点P的位置2.（2002上海）操作：将一把三角尺放在边长为1的正方形ABCD上，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动，直角的一边始终经过点B，另一边与射线DC相交于点Q图5图6图7探究：设A、P两点间的距离为x（1）当点Q在边CD上时，线段PQ与线段PB之间有怎样的大小关系？试证明你观察得到结论；（2）当点Q在边CD上时，设四边形P
8、BCQ的面积为y，求y与x之间的函数解析式，并写出函数的定义域；（3）当点P在线段AC上滑动时，PCQ是否可能成为等腰三角形？如果可能，指出所有能使PCQ成为等腰三角形的点Q的位置，并求出相应的x的值；如果不可能，试说明理由（图5、图6、图7的形状大小相同，图5供操作、实验用，图6和图7备用）4. (2004山东枣庄)如图，在ABC中，AB17，AC5，CAB45，点O在BA上移动，以O为圆心作O，使O与边BC相切，切点为D，设O的半径为x，四边形AODC的面积为yABODC （1）求 y与x的函数关系式； （2）求x的取值范围； （3）当x为何值时，O与BC、AC都相切？5.（2004浙江宁
9、波）已知是半圆的直径，AB16，P点是AB上的一动点(不与A、B重合) ，PQAB， 垂足为P，交半圆O于Q；PB是半圆O1的直径，O2与半圆O、半圆O1及PQ都相切，切点分别为M、N、C （1）当P点与O点重合时(如图1) ，求O2的半径r；图图AO（P）NO2O1MCQBPAONO2O1MCQB （2）当P点在AB上移动时(如图2) ，设PQx，O2的半径r求R与x的函数关系式，并求出r取值范围6.（2005河北）如图12，在直角梯形ABCD中，ADBC，C90，BC16，DC12，AD21。动点P从点D出发，沿射线DA的方向以每秒2两个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每
10、秒1个单位长的速度向点B运动，点P，Q分别从点D，C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动。设运动的时间为t（秒）。（1）设BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；ABMCDPQ图3（2）当t为何值时，以B，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？（3）当线段PQ与线段AB相交于点O，且2AOOB时，求BQP的正切值；（4）是否存在时刻t，使得PQBD？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由。7.（2005河南）如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AB2，DC2，点P在边BC上运动(与B、C不重合)，设PCx，四边形ABPD的面积为y。（1）求y关于x的函数关系式，并写
11、出自变量x的取值范围；（2）若以D为圆心、为半径作D，以P为圆心、以PC的长为半径作P，当x为何值时，D与P相切？并求出这两圆相切时四边形ABPD的面积。8.（2005江苏宿迁）已知：如图，ABC中，C90，AC3厘米，CB4厘米两个动点P、Q分别从A、C两点同时按顺时针方向沿ABC的边运动当点Q运动到点A时，P、Q两点运动即停止点P、Q的运动速度分别为1厘米/秒、2厘米/秒，设点P运动时间为（秒） （1）当时间为何值时，以P、C、Q三点为顶点的三角形的面积（图中的阴影部分）等于2厘米2；（2）当点P、Q运动时，阴影部分的形状随之变化设PQ与ABC围成阴影部分面积为S（厘米2），求出S与时间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；（3）点P、Q在运动的过程中，阴影部分面积S有最大值吗？若有，请求出最大值；若没有，请说明理由9.（2005江苏泰州）图1是边长分别为4和3的两个等边三角形纸片ABC和CDE叠放在一起（C与C重合）.（1）操作：固定ABC，将CDE绕点C顺时针旋转30得到CDE，连结AD、BE，CE的延长线交AB于F（图2）；探究：在图2中，线段BE与AD之间有怎样的大小关系？试证明你的结论. （2）操作：将图2中的CDE，在线段CF上沿着CF方向以每秒1个单位的速度平移，平移
