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1、江苏省丹阳市华南实验学校七年级数学下册11.3探索三角形全等条件（AAS ASA）教案 苏科版教学目标： 1.掌握三角形全等的“角边角”，“角角边”条件。 2.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作，归纳获得数学结论的过程。 3.在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。教学重点、难点： 重点：掌握三角形全等的“角边角”，“角角边”条件。 难点：正确运用“角边角”，“角角边”条件判定三角形全等，解决实际问题。教学过程：一.探索活动： 活动一：小明用板挡住了两个三角形的一部分？你能画出这两个三角形吗？如果能，你画的三角形与同学画的三角形全等吗？ 活动二：课本
2、中的“做一做” （1）画线段AB=2cm，,AP与BQ相交于点C； （2）剪下所画的ABC，与同学所画的三角形能重合吗？ 由此可得结论 。 活动三：课本中的“想一想” 在ABC和MNP中，吗？结论： 。二.例题讲解例1.如图，已知,且AB=DC,AOBDOC吗？为什么？ABCDO.练习ACBOD1.如图，已知,AB=CD,ABODCO吗？为什么？2.如图，已知AC与BD相交于点O，AD/BC,AD=BC,AODCOB吗？为什么？DOCB例2. 如图，OP是MON的角平分线，C是OP上一点，CAOM，CBON，垂足分别为A、B，AOCBOC吗？为什么？思考：如果改变点C在OP上的位置，那么AOC
3、与BOC仍然全等吗？ 你能发现什么结论？ 。练习. 如图已知：CEAB,于点E，BDAC于点D,BD、CE相交于点O，且AO平分BAC，试说明：OB=OC。 AO E DCB课堂练习 1.两角和它们的夹边对应相等的两个三角形 ，简写成 或 。 2.两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形 ，简写成 或 。 3.角平分线上的点到 。A 4.如图，欲证ABCDFE,已知,根据ASA还需要的条件是 。FECB D5.分别找出各题中的全等三角形，并说明理由。 小结 113探索三角形全等的条件（ASA、AAS）例1.如图，已知,且AB=DC,AOBDOC吗？为什么？ABCDO.练习1.如图，已知,AB=
4、CD,ABODCO吗？为什么？ODACB2.如图，已知AC与BD相交于点O，AD/BC,AD=BC,AODCOB吗？为什么？DOCB例2. 如图，OP是MON的角平分线，C是OP上一点，CAOM，CBON，垂足分别为A、B，AOCBOC吗？为什么？思考：如果改变点C在OP上的位置，那么AOC与BOC仍然全等吗？ 你能发现什么结论？ 。练习. 如图已知：CEAB,于点E，BDAC于点D,BD、CE相交于点O，且AO平分BAC，试说明：OB=OC。 AO E D B C课堂练习 1.两角和它们的夹边对应相等的两个三角形 ，简写成 或 。 2.两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形 ，简写成 或
5、。 3.角平分线上的点到 。A 4.如图，欲证ABCDFE,已知,根据ASA还需要的条件是 。FECB D5.分别找出各题中的全等三角形，并说明理由。 6.如图1，已知AO=DO，AOB与DOC是对顶角，还需补充条件_=_，就可根据“ASA”说明AOBDOC；或者补充条件_=_，就可根据“AAS”，说明AOBDOC。7.如图，B=E，ACB=DFE，BF=CE。ABCDEF吗？为什么？ADEBCFABCDE128.已知，如图，12，CD，AD=EC，ABDEBC吗？为什么？课后练习 1. 下面能判断两个三角形全等的条件是（ ） A 有两边及其中一边所对的角对应相等 B 三个角对应相等 C 两边
6、和它们的夹角对应相等 D 两个三角形面积相等 2. 如图，将一张长方形纸片ABCD中沿对角线AC折叠后，点D落在点E处，与BC 交于点F，图中全等三角形有( )对？ (包含) A 对 B 对 C 对 D 对ABCDMN 第2题 第3题 第4题 第5题3.如图，已知MB=ND，MBA=NDC，下列添加的条件中，下列哪一个选项不能用于判定 ABMCDN的 选项是 ( )A M=N; BAB=CD; CAM=CN; DAMCN4.如图，D是AB边上的中点，将沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若， 则 _度5.如图，ABC中，C=900，AD平分CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D点到直线
7、AB的距离是 cm.6. 已知，如图、点A、F、E、C在同一条直线上，AFCE，BEDF，ABCD。试说明：ABECDF ABCDEF7.已知：如图，在ABC中， BEAD，CFAD，垂足分别为点E、FEFDBCA 若AD是ABC的中线，则 BE与CF相等吗？ 若BE=CF，则AD是ABC的中线吗？为什么?8.已知：如图12，34。求证：ACAD9.已知，如图6，AD、BC相交于点O，OA=OC，OB=OD，EF过点O分别交AB、CD于E、F，且AOE=COF，试说明OE=OF。FEOACDB AD10.如图，已知1=2，3=4，AB=CD吗？请说明理由。2341CB11.将一等腰直角三角形ABC的直角顶点置于直线l上，且过 A、B两点分别作直线l的垂线，垂足分别为D、E，请你仔细观察后，在图中找出一对全等三角形，并写出证明它们全等的过程5
