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1、一、解决动力学问题的三个观点对比,第3课时 专题 研究动力学问题的三个基本观点,二、动量和能量综合应用常见模型,三、综合应用力学三大观点解题的步骤 1认真审题，明确题目所述的物理情景，确定研究对象 2分析所选研究对象的受力情况及运动状态和运动状态的变化过程，画出草图对于过程复杂的问题，要正确、合理地把全过程分成若干阶段，注意分析各阶段之间的联系 3根据各阶段状态变化的规律确定解题方法，选择合理的规律列方程，有时还要分析题目的隐含条件、临界条件、几何关系等列出辅助方程 4代入数据(统一单位)，计算结果，必要时要对结果进行讨论,1. 如图631所示，带弧形轨道的小车放在光滑的水平地面上，车左端被
2、固定在地面上的竖直挡板挡住，已知小车的弧形轨道和水平部分在B点相切，AB段光滑，BC段粗糙，BC段长度为L0.75 m现有一小木块(可视为质点)从距BC面高为h0.2 m的A点无初速度释放，恰好未从车上滑落已知木块质量m11 kg，小车质量m23 kg，g取10 m/s2.求： (1)木块滑到B点时的速度； (2)木块与BC面之间的动摩擦因数； (3)在整个过程中，小车给挡板的冲量,解析：(1)木块从A滑到B点的过程，由机械能守恒定律得：m1gh vB m/s2 m/s. (2)m1vB(m1m2)vm1gL 所以 0.2. (3)小木块与车脱离挡板前受挡板水平向右的冲量Im1vB0m1vB
3、2 kgm/s，所以小车给挡板的冲量大小为2 kgm/s，方向水平向左 答案：(1)2 m/s(2)0.2(3)2 kgm/s水平向左,【例1】 某实验小组的同学为了搞清楚“功、能、动量”之间的关系，设计了如下实验 A主要实验器材：一块正方体的软木块，其边长D16 cm，质量M40 g；一支射出速度能够连续可调的气枪，其子弹的质量m10 g；,B主要实验过程：首先如图632所示，把正方体的软木块固定在桌面上，当子弹以20m/s的水平速度从正面射入该木块后，测得子弹能够进入木块中5cm的深度，然后，把该木块放在光滑的水平面上(例如气垫导轨上)，子弹再次从正面射入该木块， 在后者情况下，请你利用力
4、学的知识，帮助他们分析和预测以下几个问题： (1)若子弹仍以20 m/s水平速度射入木块，子弹最多能进入木块中的深度有多大？,(2)若子弹仍以20 m/s水平速度射入木块，在子弹射入木块的过程中，系统损失的机械能和产生的热量各是多少？ (3)为了使子弹能够穿透该木块，那么子弹的入射速度大小至少不能低于多少？ 解析：(1)木块固定时，设子弹所受阻力为Ff，由动能定理得：Ffd 木块不固定时，据动量守恒定律得：mv0(Mm)v 根据功能关系得：Ffd Ffd 联立解得：d，代入数据得：d4 cm.,(2)在子弹射入木块的过程中，设系统损失的机械能为E，产生的热量为Q， 则有：EQ 代入数据得EQ1
5、.6 J. (3)设子弹以速度v1入射时，恰能打穿木块，由动量守恒定律和功能关系得： mv1(Mm)v2 FfD 联立解得：FfD 由式得：v1 m/s40 m/s. 答案：(1)4 cm(2)1.6 J1.6 J(3)40 m/s,对于子弹打木块模型类问题，可对系统应用动量守恒定律，对子弹和木块分别应用动能定理列方程解之系统损失的动能等于子弹与木块之间的作用力和子弹进入木块内深度的乘积,11水平传送带上表面与水平桌面等高，右端与桌面紧密相接，左端足够长，传送带始终顺时针匀速转动传送木箱如图633所示，木箱与传送带已有相同的速度，当木箱到达传送带右端时，突然遇到水平向左射来的子弹，二者迅速结为
6、一体已知木箱动量p1的大小小于子弹动量p2的大小，最终木箱停在桌面上的Q点，下列说法中正确的是(),图633,A若只增大子弹射入的速度，木箱可能停在Q点的右侧 B若只增大子弹射入的速度，木箱可能停在Q点的左侧 C若只增大木箱与传送带间的动摩擦因数，木箱可能停在Q点的右侧 D若只增大木箱与传送带间的动摩擦因数，木箱可能停在Q点的左侧,解析：p1p2，子弹和木箱合为一体总动量方向向左，结合体向左减速，然后反向加速，到达传送带右端时，由动能定理mgs mv2，最后停于Q点若只增大子弹射入的速度，其合为一体时总动量增大，结合体仍向左减速，然后向右加速，可能一直加速，也可能先加速后匀速，故到达传送带右端
7、时速度大于或等于碰后的速度，故可能仍在Q点或在Q点右侧，A对，B错若增大木箱与传送带间的动摩擦因数，到达右端时速度不变，故仍在Q点，C、D错 答案：A,【例2】 如图634甲质量mB1 kg的平板小车B在光滑水平面上以v11 m/s的速度向左匀速运动当t0时，质量mA2 kg的小铁块A以v22 m/s的速度水平向右滑上小车，A与小车间的动摩擦因数为0.2.若A最终没有滑出小车，取水平向右为正方向，g10 m/s2，则：,(1)A在小车上停止运动时，小车的速度为多大？ (2)小车的长度至少为多少？ (3)在图634乙所示的坐标纸中画出1.5 s内的小车B运动的速度时间图象 解析：因pAmAv2p
8、BmBv1，所以系统的总动量水平向右，即A在车上停止 运动时，它们必定以共同速度向右运动此过程中A的运动方向不变，做减速 运动，而B是先向左做匀减速运动而后再向右做匀加速运动，最后与A达到共 同速度,(1)A在小车上停止运动时，A、B以共同速度运动，设其速度为v， 取水平向右为正方向，由动量守恒定律得mAv2mBv1(mAmB)v 解得：v1 m/s. (2)设小车的最小长度为L，由功能关系得 mAgL (mAmB)v2 解得：L0.75 m.,(3)设小车匀变速运动的时间为t，由动量定理得 mAgtmB(vv1) 解得：t0.5 s 故小车的速度时间图象如右图所示 答案：(1)1 m/s(2
9、)0.75 m(3)见解析图,物块与滑板之间有摩擦力作用，系统动量守恒，在滑动摩擦力作用下系统损失机械能对系统应用动量守恒定律，对物块和滑板分别应用动能定理列方程解之系统损失的动能等于滑动摩擦力和物块在滑板上滑动的距离的乘积,21如图635所示，固定在地面上的光滑圆弧轨道AB、EF，他们的圆心角均为90，半径均为R.一质量为m、上表面长也为R的小车静止在光滑水平面CD上，小车上表面与轨道AB、EF的末端B、E相切一质量为m的物体(大小不计)从轨道AB的A点由静止下滑，由末端B滑上小车，小车在摩擦力的作用下向右运动当小车右端与壁DE刚接触时，物体m恰好滑动到小车右端相对于小车静止，同时小车与DE
10、相碰后立即停止运动但不粘连，物体则继续滑上圆弧轨道EF，以后又滑下来冲上小车，求：,(1)物体从A点滑到B点时的速率和滑上EF前的瞬时速率； (2)水平面CD的长度； (3)当物体再从轨道EF滑下并滑上小车后，如果小车与壁BC相碰后速度也立 即变为零，最后物体m停在小车上的Q点，则Q点距小车右端的距离为多大,解析：(1)设物体从A滑落至B时速率为v0 由机械能守恒得：mgR v0 物体与小车相互作用过程中，系统动量守恒，设共同速度为v1 mv02mv1 v1 (2)设二者之间的摩擦力为Ff FfsCD FfR 得sCD R.,(3)设物体从EF滑下后与车达到相对静止，共同速度为v2，相对车滑行
11、的距 离为s1，车停后物体做匀减速运动，相对车滑行距离为s2 mv12mv2 Ffs1 Ffs2 联立解得s1 ，s2 则ss1s2 R. 答案：(1) (2) R(3) R,【例3】 如图636所示，光滑水平面上有一质量为M4.0 kg的平板车，车的上表面右侧是一段长为L1.0 m的水平轨道，水平轨道左侧连一半径为R0.25 m的1/4光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在O点相切车右端固定一个尺寸可以忽略、处于锁定状态的压缩弹簧，一质量为m1.0 kg的小物块紧靠弹簧，小物块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5.整个装置处于静止状态，现将弹簧解除锁定，小物块被弹出，恰能到达圆弧轨道的最高点A，g取
12、10 m/s2.求：,(1)解除锁定前弹簧的弹性势能； (2)小物块第二次经过O点时的速度大小； (3)最终小物块与平板车相对静止时距O点的距离,解析：(1)平板车和小物块组成的系统在水平方向上动量守恒，故小物块恰能到达圆弧最高点A时，二者的共同速度v0 设弹簧解除锁定前的弹性势能为Ep，上述过程中系统能量守恒， 有：EpmgRmgL 代入数据解得：Ep7.5 J.,(2)设小物块第二次经过O时的速度大小为vm，此时平板车的速度大小为vM，研究小物块在圆弧面上的下滑过程，由系统水平动量守恒和机械能守恒有： 0mvmMvM mgR 由以上两式代入数据解得：vm2.0 m/s.,(3)最终平板车和
13、小物块相对静止时，二者的共同速度为0.设小物块相对平板车滑动的总路程为s，对系统，由能量守恒有：Epmgs代入数据解得：s1.5 m 则距O点的距离：xsL0.5 m. 答案：(1)7.5 J(2)2.0 m/s(3)0.5 m,相互作用的系统内含有轻质弹簧，系统内动能与弹性势能相互转化系统动量守恒，动能与弹性势能相互转化，满足能量守恒定律,31如图637所示，在光滑水平面上有两个物块A、B，质量分别为M、m，物块A右端拴接轻弹簧1.现用物块B将固定在墙壁上的弹簧2缓慢压缩，当弹簧2的弹性势能为Ep时，释放物块B.物块B被弹簧2弹开后，碰到弹簧1(不粘连)由于M比m大得多，物块B被反弹，并将在
14、两弹簧之间往复运动则从释放物块B开始，在以后整个运动过程中，求： (1)弹簧1所能获得的最大弹性势能； (2)弹簧1对物块A的总冲量的最小值,解析：(1)设滑块B第一次被弹簧2弹开时速度为v0，根据机械能守恒， 得 Ep 第一次A、B共速时速度为v， 根据动量守恒mv0(mM)v A、B第一次共速时，弹簧弹性势能最大，设为E， 则E (mM)v2 由可解得：E ,(2)设滑块A、B的最终速度分别为v1、v2，根据能量守恒， 有Ep 设弹簧1对滑块A的冲量为I，对滑块A应用动量定理得IMv1 当滑块B最终停止往复运动时应满足：v2v1 由可得： 当v1v2时，I取最小值Imin 答案：(1)(2),点击此处进入 作业手册,
