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1、宁夏石嘴山市2017-2018学年高二数学上学期期末考试试题 文一、选择题（每小题5分，共60分）1命题“R，”的否定是（ ）AR， B. R， CR， DR，2抛物线的准线方程是（ ）A B C D3.用反证法证明：若整系数一元二次方程有有理数根，那么a、b、c中至少有一个是偶数用反证法证明时，下列假设正确的是( )A假设a、b、c都不是偶数 B假设a、b、c都是偶数C假设a、b、c至多有一个偶数 D假设a、b、c至多有两个偶数4已知中，求证.证明： ，画线部分是演绎推理的（ ）.A.大前提 B.三段论 C.结论 D. 小前提5.已知椭圆(0b5)的离心率，则的值等于（ ）A.1 B.3 C
2、.6 D.86若p，q为简单命题，则“p且q为假”是“p或q为假”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件7在极坐标系中，圆的圆心的极坐标为（ ）A B C D 8. 某工厂加工某种零件的三道工序流程图如图按此工序流程图所示，该种零件可导致废品的环节有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9 下列说法：残差可用来判断模型拟合的效果;设有一个回归方程，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；线性回归方程必过；在一个22列联表中，由计算得=13.079，则有99%的把握确认这两个变量间有关系（其中）；其中错误的个数是（ ）A.0 B.1 C.2 D
3、.3. 10函数不存在极值点，则的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 11已知函数在上存在导函数，都有，若，则实数取值范围是（ ）A. B. C. D.12已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的焦点与顶点，若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形，则椭圆的离心率为（）二、填空题（每小题5分，共20分）13、已知双曲线的离心率，则其渐近线的方程为 _ 14、 函数f(x)=lnx的图象在点(e,f(e)处的切线方程是_15、已知，.若(a，t均为正实数)，类比以上等式，可推测a，t的值，则=_.16以下四个关于圆锥曲线的命题：设A，B是两个定点，k为非零常数，若|PA|PB|k，
4、则P的轨迹是双曲线；过定圆C上一定点A作圆的弦AB，O为原点，若()则动点P的轨迹是椭圆；方程的两根可以分别作为椭圆和双曲线的离心率；双曲线与椭圆有相同的焦点其中正确命题的序号为_3、 解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤）17、（本题满分10分）已知复数（I）求； （II）若，求实数的值18（本小题满分12分）石嘴山三中最强大脑社对高中学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据x681012y2356（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程 ，预测记忆力为9的同学的判断力（2）若记忆力增加5个单位，预测判断力增加多少个单位？参
5、考公式：19.平面直角坐标系中，已知曲线，将曲线上所有点横坐标、纵坐标分别伸长到原来的倍和倍后，得到曲线(1)、试写出曲线的参数方程；(2)、求曲线上的点到直线的最大值距离。20. （本小题满分12分）已知21. （本小题满分12分）已知椭圆的一个顶点为A(2，0)，离心率为.直线y=k(x-1)与椭圆C交于不同的两点M、N.(1)求椭圆C的方程.（2）当AMN的面积为时，求k的值.22.（本小题满分12分）已知函数，其中（）当时，求函数的单调递减区间；（）若对任意的，（为自然对数的底数）都有成立，求实数的取值范围.1、 选择题1-6 CDADBC 7-12 ABBDBA二、填空题13、 14
6、、 15、71 16、三、解答题17、解：（I），.3分； .5分（II）， .10分18. （1），.2分， .5分 . 6分当x=9时，y= 4 .8分答：线性回归方程为，记忆力为9时，判断力大约是4.9分 （2）3.5 .12分19、解:（1）曲线的参数方程为.2分由得.5分所以曲线的参数方程为.6分（1） 由（1）设点.12分20.证明：.2分 . 12分其他证法对应给分。21.（1）由题意得，解得，所以椭圆的方程为。.4分（2）由，得。.6分设点、的坐标分别为，则，。 所以 .8分又因为点到直线的距离，所以的面积为。.10分由得，。.12分22（I）解：当时，解得或，则函数的单调递减区间为，.4分（II）对任意的都有成立等价于在定义域内有 当时，函数在上是增函数.6分 ，且，当且时，(仅在且时取等号)函数在上是增函数，.由，得，又，不合题意 .8分 当时，若，则，若，则函数在上是减函数，在上是增函数. 由，得，又， .10分当且时，(仅在且时取等号)函数在上是减函数.由，得， 又， .11分综上所述：.12分
