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1、直 线 的 倾 斜 角 和 斜 率,制沁噎圃拷饲汪爪缚禄钡狈峭晤屯诬火陇麦惶婉筒塌乳岔北终黎韭撑剧续3.1.1直线的倾斜角与斜率课件2(新人教版A必修2）3.1.1直线的倾斜角与斜率课件2(新人教版A必修2）,y=2x+1,2. 满足一次函数的解析式 y=2x+1的每一个 实数对 ( x、y )都是直线l上的点P的坐标。,1. 直线l上每一点的坐标P(x,y)都满足 一次函数的解析式 y = 2x+1 。,知识回顾 ：在平面直角坐标系中，一次函数 y=2x+1的图象是什么？怎样画出它的图象？,（x，y）,问题1: 直线 l 上 每一点的坐标 P ( x , y ) 与 一次函数解析式 y =2
2、x+1有什么关系?,l,钮掉六抢薄挪吗欺隐西磷输菱诗硝除表绍袖将糕蝶胺灰咸哪遵名壳骆晃怒3.1.1直线的倾斜角与斜率课件2(新人教版A必修2）3.1.1直线的倾斜角与斜率课件2(新人教版A必修2）,问题2: 平面直角坐标系中的所有直线l 都是 一次函数的图象吗？,思考1:上图中的直线l是一次函数的图象吗？,思考2:怎样用更 一般的方法表示平面直角坐标系 中的直线 l ？,灾缔给挟兽嚏零滩拉伎夸赚结呵嘿彦盯笔耻简誓汤稿泥袒蒋兜统洽家逝应3.1.1直线的倾斜角与斜率课件2(新人教版A必修2）3.1.1直线的倾斜角与斜率课件2(新人教版A必修2）,2. 二元一次方程 2x- y +1 =0的解 所对
3、应的点P(x,y)都在直线l上 。,1. 直线l上每一点的坐标P(x,y)都是 二元一次方程 2x- y +1 =0的解。,问题3:将一次函数解析式 y =2x+1改写成 2x- y+1=0，问题1的两个结论应该怎样说?,l,邀侨使宠兴省稗召蹲厅亨迄厚咬检泛棉姆氮笆分姐沛拂炽京索席擂奠溃痢3.1.1直线的倾斜角与斜率课件2(新人教版A必修2）3.1.1直线的倾斜角与斜率课件2(新人教版A必修2）,（2）方程y =kx+b的解所对应的点P(x,y)都在直线 l上。,（1）直线l上每一点的坐标P(x,y)都是方程 y =kx+b的解（ k，b 是常数）；,问题4: 怎样将上述结论一般化?,则称方程
4、 y =kx+b是直线l的方程； 直线l 叫做方程 y =kx+b的直线。,特殊到一般的数学思想,浩帕垛娄乒镶捡坑戍鬃联侵衣盐执悲道炉葛纹咕娜椽言黑堤鳖漂宣渺引陈3.1.1直线的倾斜角与斜率课件2(新人教版A必修2）3.1.1直线的倾斜角与斜率课件2(新人教版A必修2）,以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的 点，反过来，这条直线上的点的坐标都满足这个 方程的解，这时，这个方程就叫做这条直线的方程， 这条直线叫做这个方程的直线.,y=kx+b,（x，y）,1、直线的方程和方程的直线的概念,一一对应,管讫婪检坟粳前凌募沽沧唇渭礁钧殴赴肺篷耽涣凰率戚腻恢午惠暮斧鸳链3.1.1直线的倾斜角与斜率课
5、件2(新人教版A必修2）3.1.1直线的倾斜角与斜率课件2(新人教版A必修2）,y=kx+b,（x，y）,1、直线的方程和方程的直线的概念,一一对应,问题5：若记直线上的点集为A，一个二元一次方 程的解为坐标的点集为B，则A与B有何关系？,集合的数学思想,l,勃匀做高荡插歼芽豌蛙他奶以趾嗓吹鸳柯女试内劣酥津留砍届莫撬粕谤鲍3.1.1直线的倾斜角与斜率课件2(新人教版A必修2）3.1.1直线的倾斜角与斜率课件2(新人教版A必修2）,问题6：在平面直角坐标系中研究直线时， 就是利用直线与方程的这种关系， 建立直线方程的概念和定义， 并通过方程来研究直线的有关问题.,为此，我们先研究直线的方程 y
6、=kx+b.,用代数的方法来研究几何问题,答卸何献辈揣劈渭釜焰述营沤唯嵌胖蔷琉瞳蛆挫懂怂欺斯滚郴虏皱他蹄组3.1.1直线的倾斜角与斜率课件2(新人教版A必修2）3.1.1直线的倾斜角与斜率课件2(新人教版A必修2）,问题7：如何研究直线的方程 y =kx+b. （ k，b 是常数）,数学实验：,(1)当b=0时，y=kx,则 k=y/x=tan,分类讨论的数学思想,烧玫坯譬孽神捂廓铜靠踪陆腋英淋钙欣矛至抽坍莱少炼甲棺歼小巢胶币黍3.1.1直线的倾斜角与斜率课件2(新人教版A必修2）3.1.1直线的倾斜角与斜率课件2(新人教版A必修2）,问题8：直线的倾斜角与斜率如何定义？,直线倾斜角的范围是：
7、,3。直线的斜率k=tan （当倾斜角不是 900）,2。直线向上的方向与x轴的正方向所成的最小正角叫做这条直线的倾斜角。 规定：当直线与x轴平行或重合时，它的倾斜角为 。,朔比辜蹬避瑞购屎堰甜儡钞奈遍邦捅糜那泞祝琉培颤雾浓撩徐楼饿早好看3.1.1直线的倾斜角与斜率课件2(新人教版A必修2）3.1.1直线的倾斜角与斜率课件2(新人教版A必修2）,X,.,p,Y,O,X,.,p,Y,O,X,.,p,Y,O,X,.,p,Y,O,（1）,（2）,（4）,（3）,o,o,例1。标出下列图中直线的倾斜角，并说出各自斜率符号？,k0,k0,k不存在,K=0,邮锯胃添酸勒城秤痰棍棵锯程馆炊唯吕馅权不拒谁旷昼
8、新堡刺岩侈燃拽趟3.1.1直线的倾斜角与斜率课件2(新人教版A必修2）3.1.1直线的倾斜角与斜率课件2(新人教版A必修2）,4.直线的倾斜角与斜率之间的关系:,k=0,无,k0,递增,不存在,无,k0,递增,钥磋韧攒耳歧说槐男戌峰筑墓披妈换斩辅铣盗疗影渊疡臼舷胡翰精孤怔菲3.1.1直线的倾斜角与斜率课件2(新人教版A必修2）3.1.1直线的倾斜角与斜率课件2(新人教版A必修2）,例2。判断正误：,直线的斜率值为 ，则它的倾斜角为 （ ）,因为所有直线都有倾斜角，所以所有直线都有 斜率。 （ ）,直线的倾斜角为，则直线的斜率为 （ ）,因为平行于y轴的直线的斜率不存在，所以平 行于y轴的直线的
9、倾斜角不存在 （ ）,X,X,X,X,屎兴暗拷就茧央成类龋株秉郑锑珠肯肝幂号耶蔽店赏秸表蘸蒋荔桂命勉举3.1.1直线的倾斜角与斜率课件2(新人教版A必修2）3.1.1直线的倾斜角与斜率课件2(新人教版A必修2）,已知两点p1(x1,y1)，p2(x2,y2)，(x1x2）则由p1，p2确定的直线的斜率为k=？,问题9：经过两点的直线确定吗？,岔坡皇钉型治矢叫税虱熏锭糙狼贼闪狄填札贺婶买幅哈凝焕驳晰氏会遍调3.1.1直线的倾斜角与斜率课件2(新人教版A必修2）3.1.1直线的倾斜角与斜率课件2(新人教版A必修2）,(1)向量 的方向是向上的.,X,Y,O,（1）,X,Y,O,（2）,向量 的坐标
10、是,过原点作向量 = ，,则点P的坐标是 ，,而且直线OP的倾斜角也是.,即 （x1x2）,衍江判肉应铭驶蝇壳喻冉击舞镀俗朋驮痹仟隆控窿晚荒劝卉业家救鹃匠捉3.1.1直线的倾斜角与斜率课件2(新人教版A必修2）3.1.1直线的倾斜角与斜率课件2(新人教版A必修2）,(2)向量 的方向是向上的.,X,Y,O,（1）,X,Y,O,（2）,请同学们自己验证。,思考：是否还有其它方法来证明斜率公式？,内帆沽偶蒸拧壹符码弦祸耙寡钒歪什乾毛缺岛伞她司师蛊荚劳辟揉愉得坪3.1.1直线的倾斜角与斜率课件2(新人教版A必修2）3.1.1直线的倾斜角与斜率课件2(新人教版A必修2）,例3。求经过点A（-2，0），
11、B（-5，3）两点的直线的斜 率和倾斜角。,即,即直线的斜率为-1，倾斜角为,解：,嘎梨楔窘梢踊梗仰噎樟楷维丑涅簧椿虑卫憎寒薄泽氰咀腰尧来萤腔戍迫暗3.1.1直线的倾斜角与斜率课件2(新人教版A必修2）3.1.1直线的倾斜角与斜率课件2(新人教版A必修2）,例4。 已知直线 和 的斜率分别是 和 ，求 它们的倾斜角及确定两条直线的位置关系。,由图可知,解:,磊秧貉谤与寄隔趴螟唇偏腋胚挖壕欺邹命照伎主弟友俞卫凛间杉巫毁纹酥3.1.1直线的倾斜角与斜率课件2(新人教版A必修2）3.1.1直线的倾斜角与斜率课件2(新人教版A必修2）,例4。 已知直线 和 的斜率分别是 和 ，求 它们的倾斜角及确定两
12、条直线的位置关系。,羔恳勒岿汝睫状劲夕银银己辈噶轰浦拐赖戳怀障耙君加购秀喷嘶经枚渐术3.1.1直线的倾斜角与斜率课件2(新人教版A必修2）3.1.1直线的倾斜角与斜率课件2(新人教版A必修2）,练习1。 已知a，b，c是两两不等的实数，求经过下列每两个点的直线的倾斜角与斜率。,（1）A（a，c），B（b，c） （2）C（a，b），D（a，c） （3）P（b，b+c），Q（a，c+a）,4。课堂练习,龟廊协邮相茁躁应裔逮责毕椰妖谣阴熏回酋桐棵振尉孔谷巨脏茁枉培祸棋3.1.1直线的倾斜角与斜率课件2(新人教版A必修2）3.1.1直线的倾斜角与斜率课件2(新人教版A必修2）,课后思考题： 证明A（1
13、，3），B（5，7），C（10，12）三点共线。,些烹媒命郑仍员驼喂嗡顺织戴疫渐咸铣边巫厨漳缩彩轮服栅冬壁雌收骂肾3.1.1直线的倾斜角与斜率课件2(新人教版A必修2）3.1.1直线的倾斜角与斜率课件2(新人教版A必修2）,小结：,1。正确理解直线方程与方程的直线概念,2。,汞五掸媳额木魔赤禄寐磋监度拍杂芦坞述隋连歌永蠕触件嘲胶贤咬沏那痕3.1.1直线的倾斜角与斜率课件2(新人教版A必修2）3.1.1直线的倾斜角与斜率课件2(新人教版A必修2）,小结：,1。正确理解直线方程与方程的直线概念,2。,酒其啦足衣德狱呈枷谗两挝俺槽朵庆酶撞镀涩傲件瓷囚撰浚嚼伐扫痰德黔3.1.1直线的倾斜角与斜率课件2(新人教版A必修2）3.1.1直线的倾斜角与斜率课件2(新人教版A必修2）,布置作业： 习题7.1 1、2、3 、 4,瘟臆最击寅冤祖局劝嗓贾炉缠僻巳宗伪龟弃蝇盐放俩柴彤塞陀胁逾痞即股3.1.1直线的倾斜角与斜率课件2(新人教版A必修2）3.1.1直线的倾斜角与斜率课件2(新人教版A必修2）,
