《贵州省黔东南州高三数学第一次模拟考试试题 文（2012黔东南一模）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省黔东南州高三数学第一次模拟考试试题 文（2012黔东南一模）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、绝密使用完毕前 2012年月日150017002012年黔东南州普通高等学校招生第一次适应性考试文科数学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷1至2页。第3至4页。第卷（本卷共12小题，每小题5分，共60分）注意事项1每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮檫檫干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上。2答题前认真阅读答题卡上的“注意事项”。参考公式：如果事件、互斥，那么 如果事件、相互独立，那么 如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中事件发生次的概率为， ， 球的表面积公式：（为球的半径） 球的体积公式： （为球的半径）
2、在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1在集合中，的最大值是 2已知，则 3和的等比中项是 4在正方体中，二面角的正切值为 5函数的导数为， 6已知向量a =，b =，则条件“”是条件“ab”成立的充分不必要条件 必要不充分条件 充分必要条件 既不充分也不必要条件7函数的图象经过、两点，则的最大值为 最小值为 最大值为 最小值为8圆：上的点到直线的距离为，则的取值范围是 9春节期间，某单位要安排位行政领导从初一至初六值班，每天安排人，每人值班两天，则共有多少种安排方案？ 10正三棱锥中，,，则与平面所成角的余弦值为 11，若对任意实数恒成立，则实数的取值范围是 12、是椭圆：的左
3、右焦点，点在上，且，则 2012年黔东南州普通高等学校招生第一次适应性考试文科数学第卷（本卷共10小题，共90分）注意事项1考生不能将答案直接答在试卷上，必须答在答题卡上。2答题前认真阅读答题卡上的“注意事项“。二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分把答案填写在答题卡中横线上13展开式中第三项为 14 等差数列中，且，则 15 中，是其外接圆的圆心，则 16在一个球的球面上有、五个点，且是所有棱长均为的正四棱锥，则这个球的表面积为 三、解答题：本大题共6个小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）在中，角、所对的边依次为、，且（）求的值；（）当的面
4、积为，且时，求18（本小题满分12分）某项试验在甲、乙两地各自独立地试验两次，已知在甲、乙两地每次试验成功的概率依次为、；不成功的概率依次为、（）求以上的四次试验中，至少有一次试验成功的概率；（）在以上的四次试验中，求恰有两次试验成功的概率19（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，平面，（）证明：；（）求与平面所成角的大小20(本小题满分12分)数列中，（）证明：数列是等比数列，并求；（）求数列的前项和21（本题满分12分）已知函数，当时取得极值，且函数在点处的切线的斜率为（）求的解析式；（）是坐标原点，点是轴上横坐标为的点，点是曲线上但不在轴上的动点，求面积的最大值22(本小题满分12分)
5、已知双曲线：的右焦点为，在的两条渐近线上的射影分别为、，是坐标原点，且四边形是边长为的正方形（）求双曲线的方程； （）过的直线交于、两点，线段的中点为，问是否能成立？若成立，求直线的方程；若不成立，请说明理由文科数学参考答案题号123456789101112答案DCBDCABDACAD13； 14； 15； 16注：文科选择题及填空题与理科相同或相似，可参考理科相应解答的提示17解：（）余弦定理得 2分 5分 ()由（1）知又由面积为 6分 故 8分 又由、两式得，又 10分18解（）设至少有一次试验成功的概率为，依题意得 6分() 设恰有两次试验成功的概率，依题意得 12分19证明：（）由平
6、面知为在平面的射影，由知，故（三垂线定理） 5分解：()建立如图所示空间直角坐标系 6分由已知可得设平面的法向量为，由10分则 11分则与平面所成的角为 12分20解：（） 3分又，知是以3为首项、3为公比的等比数列 4分，即 6分 （）由（）知 8分 故 10分 12分 21解：（）由已知得 1分由已知得 故 5分（）由（）得知在上为减函数，在上为增函数 7分 要使的面积最大，由、两点在轴上且知，只需在上，的值最大，由在区间上的单调性知，只有当或时，的值最大9分而 10分 故当时，的面积最大，且最大值为 12分22解：（）依题意知的两条渐近线相互垂直，且到其中一条渐近线的距离为，故双曲线的方程为 5分（）这样的直线不存在，证明如下： 7分当直线的斜率不存在时，结论不成立 8分当直线斜率存在时，设其方程为，并设、由知 9分则 10分故11分这不可能 综上可知，不存在这样的直线 12分- 6 -用心 爱心 专心
