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1、贵州省兴义三中2011-2012学年高二下学期4月月考理科数学试题I 卷一、选择题1已知垂直时k值为 ( )A17B18C19D20【答案】C2已知：，则下列关系一定成立的是（ ）AA，B，C三点共线BA，B，D三点共线CC，A，D三点共线DB，C，D三点共线【答案】C 3设向量a，b满足|a|b|1，ab，则|a2b|()A BC D【答案】B4已知点A(7,1)，B(1,4)，直线yax与线段AB交于点C，且2，则实数a等于()A2BC1D【答案】A5 已知向量（ ）A 5BCD25【答案】A6已知ABC和点M满足0.若存在实数m使得m成立，则m()A2B3C4D5【答案】B7 ABC的外
2、接圆的圆心为O，半径为1，若，且，且，则向量在向量方向上的射影的数量为（ ）A B C3D 【答案】A8已知向量，.若实数与向量满足，则可以是（ ）ABCD【答案】D9如图，在平行四边形中，O是对角线AC，BD的交点，N是线段OD的中点，AN的延长线与CD交于点E，则下列说法错误的是( )ABCD 【答案】D10在四边形ABCD中，若，则四边形ABCD是（ ）A平行四边行B矩形C正方形D菱形【答案】D11 的外接圆的圆心为O，半径为1，若，且，则向量在向量方向上的射影的数量为（ ）ABC 3D【答案】A12已知非零向量则ABC为( ）A等边三角形B等腰非直角三角形C非等腰三角形D等腰直角三角形
3、【答案】BII卷二、填空题13 已知平面向量a(3,1)，b(x，3)，且ab，则x_. 【答案】114设向量与的夹角为，则【答案】15 已知A(1,2),P(x,y)满足, 则_【答案】16已知向量，若，则等于 。【答案】三、解答题17在平面直角坐标系中，已知平行四边形的三个顶点分别是（-1，-2），（0，1），（3，2）。求直线的方程；求平行四边形的面积；【答案】因为B(0,1),C(3,2),由直线的两点式方程得直线的方程是由点到直线的距离是，所以，即得，所以平行四边形的面积是18设角A，B，C是ABC的三个内角，已知向量m(sinAsinC，sinBsinA)，n(sinAsinC，s
4、inB)，且mn.(1)求角C的大小；(2)若向量s(0，1)，t，试求|st|的取值范围【答案】(1)由题意得mn(sin2Asin2C)(sin2BsinAsinB)0，即sin2Csin2Asin2BsinAsinB，由正弦定理得c2a2b2ab，再由余弦定理得cosC因为0C，所以C(2)因为st(cosA，cosB)，所以|st|2cos2Acos2Bcos2Acos2cos2Asin2A1sin1.因为0A，所以2A，则sin1，所以|st|2，故|st|t9x1恒成立，求实数t的范围【答案】(1)因为ab0，即消去m，得ysin 3xcos 3x，即f(x)sin 3xcos 3
5、x2sin，当x时，3x，sin，即f(x)的最小值为1，此时x所以函数f(x)的图象上最低点M的坐标是(2)由题，知f(x)t9x1，即2sin9xt1，当x时，函数f(x)2sin单调递增，y9x单调递增，所以g(x)2sin9x在上单调递增，所以g(x)2sin9x的最小值为1，为要2sin9xt1在任意x上恒成立，只要t11，即t0.故实数t的范围为(，0)20在四边形ABCD中，则四边形ABCD的面积为 。BACD【答案】 解析:由可得且四边形ABCD是平行四边形，再由可知D在的角平分线上，且以及上单位边长为边的平行四边形的一条对角线长（如图）是，因此，所以。该题由考查向量相等的概念和求摸以及几何意义，由考查向量的加法的几何意义，该题还考查正弦定理面积公式以及转化能力，是难题。21平面向量，若存在不同时为的实数和，使且，试确定函数的单调区间。【答案】由得所以增区间为；减区间为 22已知为实数，求使成立的x的范围.【答案】 10当m=0时，x120当m0时，m0时，0m1时，m=1时， x 不存在m1时，8用心 爱心 专心
