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1、长沙教育论坛2006年长沙市初中毕业学业考试数学试卷考生注意：本试卷共26道小题，时量120分钟，满分120分一、填空题（本题共8个小题，每小题3分，满分24分）01234第2题1的倒数是 2如图，数轴上表示数的点是 3正五边形的一个内角的度数是 42006年4月21日，胡锦涛总书记在美国耶鲁大学演讲时谈到，我国国内生产总值从1978年的1473亿美元增长到2005年的22257亿美元若将2005年的国内生产总值用四舍五入法保留三个有效数字，其近似值用科学记数法表示为 亿美元5若点在反比例函数的图象上，则 6“太阳每天从东方升起”，这是一个 事件（填“确定”或“不确定”）7如图，四边形中，要使
2、四边形为平行四边形，则应添加的条件是 （添加一个条件即可）AOB第8题8如图，已知和射线，用尺规作图法作（要求保留作图痕迹）ADCB第7题二、选择题（本题共8个小题，每小题3分，满分24分）请将你认为正确的选择支的代号填在下面的表格里题号910111213141516答案9下列运算中，正确的是（ ）10小明从正面观察下图所示的物体，看到的是（）正面ABCD11长沙地区七、八月份天气较为炎热，小华对其中连续十天每天的最高气温进行统计，依次得到以下一组数据：34，35，36，34，36，37，37，36，37，37（单位）则这组数据的中位数和众数分别是（）36，3737，3636.5，3737，3
3、6.512已知两圆的半径分别为7和1，当它们外切时，圆心距为（）678913某游泳池分为深水区和浅水区，每次消毒后要重新将水注满泳池，假定进水管的水速是均匀的，那么泳池内水的高度随时间变化的图象是（）thOthOthOthOABCD14不等式组的解集是（）ABECFD第15题无解15如图，沿直角边所在的直线向右平移得到，下列结论中错误的是（）ADBC第16题16如图，已知等腰梯形中，则此等腰梯形的周长为（）19202122三、解答题（本题共6个小题，每小题6分，满分36分）17计算：18先化简再求值：，其中满足ABC19如图，中，请你建立适当的直角坐标系，并写出各点的坐标ABC20如图，在正方
4、形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位将向下平移4个单位，得到，再把绕点顺时针旋转，得到，请你画出和（不要求写画法）21某中学团委会为研究该校学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图（如图1，图2），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？（2）“其它”在扇形图中所占的圆心角是多少度？阅读运动娱乐其它项目1020304050人数O其它娱乐40%运动20%阅读图1图2（3）补全频数分布折线图22将正面分别标有数字6，7，8，背面花色相同的三张卡片洗匀后，背
5、面朝上放在桌面上（1）随机地抽取一张，求(偶数)；（2）随机地抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，能组成哪些两位数？恰好为“68”的概率是多少？四、解答题（本题共2个小题，每小题8分，满分16分）23（本题满分8分）在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；（2）求两队合做完成这项工程所需的天数24（本题满分8分）如图，四点在上，的延长线相交于点，直径为8，（1）求证：；（2）计算的值，并指出的取值
6、范围OCEDBA五、解答题（本题共2个小题，每小题10分，满分20分）25（本题满分10分）我市某乡两村盛产柑桔，村有柑桔200吨，村有柑桔300吨现将这些柑桔运到两个冷藏仓库，已知仓库可储存240吨，仓库可储存260吨；从村运往两处的费用分别为每吨20元和25元，从村运往两处的费用分别为每吨15元和18元设从村运往仓库的柑桔重量为吨，两村运往两仓库的柑桔运输费用分别为元和元（1）请填写下表，并求出与之间的函数关系式；解：收地运地总计吨200吨300吨总计240吨260吨500吨（2）试讨论两村中，哪个村的运费较少；解：（3）考虑到村的经济承受能力，村的柑桔运费不得超过4830元在这种情况下，
7、请问怎样调运，才能使两村运费之和最小？求出这个最小值解：26（本题满分10分）如图1，已知直线与抛物线交于两点（1）求两点的坐标；（2）求线段的垂直平分线的解析式；（3）如图2，取与线段等长的一根橡皮筋，端点分别固定在两处用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖在直线上方的抛物线上移动，动点将与构成无数个三角形，这些三角形中是否存在一个面积最大的三角形？如果存在，求出最大面积，并指出此时点的坐标；如果不存在，请简要说明理由PA图2图12006年长沙市初中毕业学业考试试卷数学参考答案及评分标准一、123456确定7答案不唯一，可以是：或等8略二、910111213141516三、17解：原式6分18解：原式4
8、分由得原式6分19答案不唯一，可以是：如图，以所在的直线为轴，的垂直平分线为轴，垂直平分线与的交点为原点建立直角坐标系3分ABCyO第19题x，故轴必经过点，在中，6分20ABC第20题阅读运动娱乐其它项目1020304050人数O第21题 6分21（1）100名2分 （2）4分 （3）如上图6分22（1）2分（2）能组成的两位数为：86，76，87，67，68，784分恰好为“68”的概率为6分四、23（1）解：设乙工程队单独完成这项工程需要天，根据题意得：解之得： 经检验：是原方程的解答：乙工程队单独完成这项工程所需的天数为60天5分（2）解：设两队合做完成这项工程所需的天数为天，根据题意
9、得：解之得：答：两队合做完成这项工程所需的天数为24天8分OCEDBA第24题24（1）证明：3分（2）直径又，6分连接，在中，8分五、25（1）解：收地运地总计吨吨200吨吨吨300吨总计240吨260吨500吨2分，4分（2）当时，； 当时，； 当时， 当时，即两村运费相等；当时，即村运费较少；当时，即村费用较少7分（3）由得设两村运费之和为，即：又时，随增大而减小，当时，有最小值，（元）答：当村调往仓库的柑桔重量为50吨，调往仓库为150吨，村调往仓库为190吨，调往仓库110吨的时候，两村的运费之和最小，最小费用为9580元10分26（1）解：依题意得解之得 3分（2）作的垂直平分线交轴，轴于两点，交于（如图1）图1DMACB第26题 由（1）可知：4分 过作轴，为垂足 由，得：， 同理：5分 设的解析式为 6分 的垂直平分线的解析式为：（3）若存在点使的面积最大，则点在与直线平行且和抛物线只有一个交点的直线上，并设该直线与轴，轴交于两点（如图2） 抛物线与直线只有一个交点， ，PA图2第26题HGB 在直线中， 设到的距离为， 到的距离等于到的距离 长沙教育论坛
