《八年级数学下册 1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ）测试题2 （新版）湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ）测试题2 （新版）湘教版（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.2直角三角形的性质和判定（）一、选择题(本大题共8小题)1. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（B）A4，5，6B3，4，5C2，3，4D1，2，32. 已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（D）A25B7C5和7D25或73. 直角三角形的两直角边分别为5cm，12cm，其斜边上的高为（D）A6cmB8.5cmC cmD cm4. 如图，在长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则ABE的面积为（A）A6cm2B8cm2C10cm2D12cm25. 如图，带阴影的矩形面积是（C）平方厘米A9B24C45D51
2、6. 若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为（B）A13B13或C13或15D157. 等腰三角形的腰长为10，底长为12，则其底边上的高为（B）A13B8C25D648. 如果一个直角三角形的两条直角边分别为n21，2n（n1），那么它的斜边长是（D）A2nBn+1Cn21Dn2+1二、填空题(本大题共6小题)9. 在直角三角形ABC中，斜边AB=2，则AB2+AC2+BC2= 10. 如图，正方形B的面积是 11. 如图，四边形ABCD是正方形，AE垂直于BE，且AE=3，BE=4，阴影部分的面积是 12. 直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为 cm13. 如图，小方格都是边
3、长为1的正方形，求四边形ABCD的面积 14. 如图，ABC中，C=90，AB垂直平分线交BC于D若BC=8，AD=5，则AC等于 三、计算题(本大题共4小题)15. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和是多少？16. 如图所示，一圆柱高8cm，底面半径为2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（取3）是多少？17. 如图所示，在RtABC中，C=90，A=30，BD是ABC的平分线，CD=5 cm，求AB的长.18. 如图所示的一块地，ADC=90，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC
4、=36m，求这块地的面积答案：二、填空题(本大题共6小题)9.分析：由三角形ABC为直角三角形，利用勾股定理根据斜边AB的长，可得出AB的平方及两直角边的平方和，然后将所求式子的后两项结合，将各自的值代入即可求出值解：ABC为直角三角形，AB为斜边，AC2+BC2=AB2，又AB=2，AC2+BC2=AB2=4，则AB2+BC2+CA2=AB2+（BC2+CA2）=4+4=8故答案为：810. 分析：根据正方形的面积公式求出AC、AD的长，根据勾股定理求出CD的长，根据正方形的面积公式计算即可解：由正方形的面积公式可知，AC=13，AD=5，由勾股定理得，DC=12，则CD2=144，正方形B
5、的面积是144，故答案为：14411. 分析：在直角三角形ABE中，由AE与BE的长，利用勾股定理求出AB的长，由正方形面积减去直角三角形面积求出阴影部分面积即可解：AEBE，AEB=90，在RtABE中，AE=3，BE=4，根据勾股定理得：AB=5，则S阴影=S正方形SABE=5234=256=19，故答案为：1912.分析：设直角三角形的三边边长分别为2n2，2n，2n+2，由勾股定理得：两直角边的平方和等于斜边的平方，据此列出关于n的方程，求出符合题意n的值，即求出了直角三角形的三边长，之后求出周长即可解：设直角三角形的三边边长分别为2n2，2n，2n+2由勾股定理得：（2n2）2+（2
6、n）2=（2n+2）2，解得：n1=4，n2=0（不合题意舍去），即：该直角三角形的三边边长分别为6cm，8cm，10cm所以，其周长为6+8+10=24cm13. 分析：由图可得出四边形ABCD的面积=网格的总面积四个角的四个直角三角形的面积，该网格是55类型的且边长都是1的小正方形，面积为55；四个角的四个直角三角形的直角边分别为：1、2；4、3；3、2；3、2；根据直角三角形的面积等于两直角边的乘积，分别求出四个直角三角形的面积，进而求出四边形ABCD的面积解：由题意可得：四边形ABCD的面积=5512432323=12，所以，四边形ABCD的面积为12故答案为1214. 分析：根据线段
7、垂直平分线的性质可求得BD的长，从而求得CD的长，再根据勾股定理即可求得AC的长解：AB垂直平分线交BC于D，AD=5，BD=AD=5，BC=8，CD=BCBD=3，AC=4，故答案是：4三、计算题(本大题共4小题)15. 分析：根据正方形的面积公式，连续运用勾股定理，发现：四个小正方形的面积和等于最大正方形的面积解：由图形可知四个小正方形的面积和等于最大正方形的面积，故正方形A，B，C，D的面积之和=49cm2故答案为：49cm216. 分析：将图形展开，根据两点之间，线段最短，利用根据勾股定理即可得出结论解：如图所示：沿AC将圆柱的侧面展开，底面半径为2cm，BC=26cm，在RtABC中
8、，AC=8cm，BC=6cm，AB=10cm故选：B17. 解：.在RtABC中，C=90，A=30，BD是ABC的平分线， ABD=CBD=30. AD=DB. 又RtCBD中，CD=5 cm， BD=10 cm. BC=5(cm). AB=2BC=10 cm.18. 分析：连接AC，根据直角ACD可以求得斜边AC的长度，根据AC，BC，AB可以判定ABC为直角三角形，要求这块地的面积，求ABC与ACD的面积之差即可解：连接AC，已知，在直角ACD中，CD=9m，AD=12m，根据AD2+CD2=AC2，可以求得AC=15m，在ABC中，AB=39m，BC=36m，AC=15m，存在AC2+CB2=AB2，ABC为直角三角形，要求这块地的面积，求ABC和ACD的面积之差即可，S=SABCSACD=ACBCCDAD，=1536912，=27054，=216m2，答：这块地的面积为216m2
