《八年级数学下册 1.3 直角三角形全等的判定测试题 （新版）湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 1.3 直角三角形全等的判定测试题 （新版）湘教版（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.3直角三角形全等的判定一、选择题(本大题共8小题)1. 已知在ABC和DEF中,A=D=90,则下列条件中不能判定ABC和DEF全等的是( B )A.AB=DE,AC=DF B.AC=EF,BC=DF C.AB=DE,BC=EF D.C=F,BC=EF2. 如图,在RtABC的斜边BC上截取CD=CA,过点D作DEBC交AB于点E,则有( B ) A.DE=DB B.DE=AE C.AE=BE D.AE=BD3. 如图，南京路与八一街垂直，西安路也与八一街垂直，曙光路与环城路垂直如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程为( C )m. A.400 B.6
2、00 C.500 D.700 4.如图，A=D=90，AC=DB，则ABCDCB的依据是( A ) A.HL B.ASA C.AAS D.SAS5. 在下列条件中,不能判定两个直角三角形全等的是( D ) A.两条直角边对应相等 B.两个锐角对应相等 C.一个锐角和它所对的直角边对应相等 D.一条斜边和一条直角边对应相等6. 如图所示,AB=CD,AEBD于点E,CFBD于点F,AE=CF,则图中全等的三角形有( C ) A.1对 B.2对 C.3对 D.4对7. 在RtABC和RtABC中，C=C=90，A=B，AB=BA，则下列结论中正确的是（ C ）A. AC=ACB.BC=BCC.AC
3、=BCD.A=A8. 如图所示，ABC中，AB=AC，ADBC交D点，E、F分别是DB、DC的中点，则图中全等三角形的对数是（ D ）A.1 B.2C.3D.4 二、填空题(本大题共6小题)9. 已知一条斜边和一条直角边，求作直角三角形，作图的依据是_.10. 已知：如图，AEBC，DFBC，垂足分别为E、F，AE=DF，AB=DC，则ABE_.11. 如图,已知BDAE于点B,C是BD上一点,且BC=BE,要使RtABCRtDBE,应补充的条件是A=D或_或_或_.12. 如图，ABC中，ADBC于点D，要使ABDACD，若根据“HL”判定，还需要加一个条件_.13. 已知：如图，AB=CD
4、，DEAC于点E，BFAC于点F，且DE=BF，D=60，则A=_.14. 用三角尺可按下面方法画角平分线：如图，在已知AOB两边上分别取OM=ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，两垂线交于点P，画射线OP，则OP平分AOB.作图过程用到了OPMOPN，那么OPMOPN的依据是_.三、计算题(本大题共4小题)15. 已知：如图ABC中，BDAC，CEAB，BD、CE交于O点，且BD=CE求证：OB=OC.16. 已知：RtABC中，ACB是直角，D是AB上一点，BD=BC，过D作AB的垂线交AC于E，求证：CDBE17. 用尺规作一个直角三角形，使其中一条边长为a，这条边所对的角为30.
5、已知：线段a， 求作：RtABC，使BC=a，ACB=90，A=30.18. 已知ABC中，CDAB于D，过D作DEAC，F为BC中点，过F作FGDC求证：DG=EG。答案：二、填空题(本大题共6小题)9.HL10.ABE；DCF11. 解：BDAEABC=DBE，BC=BE，加ACB=BDE就可以用ASA使RtABCRtDBE；加AC=DE就可以用HL使RtABCRtDBE；加AB=DB就可以用SAS使RtABCRtDBE；加ACB=D也可以使RtABCRtDBE；加A+E=90或D+ACB=90一样可以证明RtABCRtDBE所以填ACB=BDE或AC=DE或AB=DB或A+E=90或D+
6、ACB=90等12.AB=AC 13. 解：在AFB和CED中DEAC于点E，BFACAFB=CED=90。又：AB=CD，BF=DEAFBCED（H.L）则：A=C A=90-D=90-60=30故答案是30。14. 解：在RtOPM和RtOPN中，所以RtOPMRtOPN，所以POM=PON，即OP平分AOB。三、计算题(本大题共4小题)15. 证明：CEAB，BDAC，则BEC=CDB=90在RtBCE与RtCBD中RtBCERtCBD(HL)1=2，OB=OC16.证明：DEABBDE=90，ACB=90在RtDEB中与RtCEB中BD=BCBE=BERtDEBRtCEB（HL）DE=EC又BD=BCE、B在CD的垂直平分线上即BECD.17. 解： 作法：(1)作MCN=90.(2)在CN上截取CB，使CB=a.(3)以B为圆心，以2a为半径画弧，交CM于点A，连接AB.则ABC为所求作的直角三角形.18. 证明：作FQBD于Q，FQB=90DEACDEC=90FGCD CDBD BD/FG，BDC=FGC=90QF/CDQF=DG，B=GFCF为BC中点BF=FC在RtBQF与RtFGC中BQFFGC（AAS）QF=GC QF=DG DG=GC在RtDEC中，G为DC中点DG=EG
