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1、第五章 气体动理论 一、选择题 1. 两瓶不同种类的气体，其分子的平均平动动能 相等，但分子密度不同，则 A温度相同，压强相同 B温度不同，压强相同 C温度相同，压强不同 D温度不同，压强不同,2一定量的理想气体，当温度不变、体积增大 时，分子的平均碰撞次数,和平均自由程,的变化情况为,A,减小，,不变;,B,减小，,增加;,C,增加，,减小;,D,增加，,增加;,3. 温度为T时1摩尔理想气体的内能为 A B C D,4三个容器A、B、C 装有同种理想气体， 其分 子数密度相同，而方均根速率之比为 1 : 2 : 4，则其压强之比PA : PB : PC为： A1 : 2 : 4 B4 :
2、2 : 1 C1 : 4 : 16 D1 : 4 : 8,5在一封闭容器内，理想气体分子的平均速率 提高为原来的2倍，则 A. 温度和压强都提高为原来的2倍 B. 温度为原来的2倍，压强为原来的4倍 C. 温度为原来的4倍，压强为原来的2倍 D. 温度和压强都为原来的4倍,A B C. D.,6三个容器A、B、C 装有同种理想气体，其 分子数密度之比为nA：nB：nC4：2：1，方均根速率比为1:2:4，则其压强之比PA:PB:PC为 A. 1:2:4 B. 4:2:1 C. 1:1:1 D. 4:1:1/4,7把内能为E1的1mol氢气和内能为E2的1mol氦气相混合，在混合过程中与外界不发
3、生任何能量交换。若这两种气体视为理想气体，那么达到平衡后，混和气体的温度为,A B,10. 两种不同的理想气体，若它们的最可几速率相 等，则它们的 A平均速率相等，方均根速率相等 B平均速率相等，方均根速率不相等 C平均速率不相等，方均根速率相等 D平均速率不相等，方均根速率不相等 11已知分子总数为N，它们的速率分布函数为f （V）， 则速率分布在V1V2区间内的分子的平均速率为,C D,12. D. 速率大于和小于v0分子数各占一半。,13. A.,14.一定质量的理想气体，保持体积不变，当温度升高时，则分子的平均碰撞次数Z和平均自由程 的变化情况为,A 增加 不变,B 增加 增加,C 增
4、加 减小,D 减小 增加,二、填空题 1麦克斯韦分子速率分布函数f（v）必须满足条件 ，此条件的物理意义是:分子速率处 于 0 区间的分子数占总分子数的百分比为1 .,3某种气体分子在温度T1时的方均根速率等于温度为T2时的平均速率，则T2 / T1为,2若,为气体分子速率分布函数，N气体分子,总数，m分子质量，则,物理意义为,速率在,之间的分子平动动能之和。,4用总分子数N、气体分子速率v和速率分 布函数f（v），表示下列各量： （1）速率大于v0的分子为 。 （2）速率大于v0的那些分子的平均速率为,5对于处在平衡态下温度为T的理想气体，kT /2的物理意义是: 分子的任何一种热运动形式的
5、每一个自由度均具有kT/2的平均能量(平均动能). （k为玻耳兹曼常量）,6. 自由度为 i 的一定量刚性分子理想气体，当其体积为V、压强为 P 时,其内能E =,7有两条气体速率分布曲线为和 a、若两条曲线分别表示同一种气体处于不同温度下的速率分布，则曲线 表示的气体温度较高。 b、若两条曲线分别表示同一温度下的氢气和氧气的速率分布，则曲线 表示氧气的速率分布曲线。,8某理想气体的定压摩尔热容量为,求它在273K时分子平均转动动能,则转动自由度为2,（1）分布函数 表达式；,解（1）由速率分布图可知， 在 之间,1设某系统由N个粒子组成，粒子速率分布如图所示求,1设某系统由N个粒子组成，粒子
6、速率分布如图所示求,（2）系统的粒子总数N等于曲线下面积，有,或：由归一化条件,2某气体的温度T273K，压强P=1.00103Pa 密度1.2410-2kgm-3。 (1) 求气体的摩尔质量； (2) 求气体分子的方均根速率； (3) 容器单位体积内分子的总平动动能。,解 (1),(2),(3),解:,3在封闭容器中，一定量N2理想气体温度升高到原来5倍时，气体系统分解为N原子理想气体，此时系统的内能为原来的多少倍？（不考虑振动）,4一容器被中间隔板分成相等两半，一半装氦气，温度250K，另一半装氧气，温度310K。二者压强相等。求去掉隔板后两种气体的混合温度。,解,混合前后系统能量守恒，有,5. 飞机起飞前，舱中压力计指示为1个大气压，温度为27摄氏度，起飞后，压力计指示为0.8大气压，温度不变，试计算飞机距地面的高度。,解：,得:,6.（1）求氮气在标准状态下的平均碰撞频率； （2）若温度不变，气压降到1.3310-4Pa， 平均碰撞频率为多少（分子有效直径10-10 m）?,解 （1）氮气在标准状态下的平均碰撞频率,
