《山东专用2021版高考数学一轮复习练案39第六章不等式推理与证明第二讲一元二次不等式及其解法含解析61》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东专用2021版高考数学一轮复习练案39第六章不等式推理与证明第二讲一元二次不等式及其解法含解析61（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 练案39第二讲一元二次不等式及其解法A组基础巩固一、单择题1(2020重庆一中期中)“2m0(m2)(m6)02m0，xZ，则AB的真子集个数为(B)A2B3C7D8解析Ax|(x4)(x1)0，xNx|1x4，xN0,1,2,3,4，Bx|(2x3)(x2)0，xZx|x2，xZ，AB3,4，其真子集个数为2213.3(2020山东临沂质检)函数yln(2x1)的定义域为(B)A，2B(，2C2，)D2，解析由题意可知：解得0，Bx|2x1，则(RA)B(B)Ax|1x0Bx|0x6Cx|2x0Dx|00x|x6，Bx|2x1x|x0，则RAx|1x6)，所以(RA)Bx|01的解集为(B
2、)Ax|2x3Bx|3x2Cx|x3或1x2Dx|x2解析不等式0(x2x6)(x1)0，(x2)(x1)(x3)0.易知相应方程的根为3，1,2，由穿针引线法可得原不等式的解集为x|3x2故选B.6(2020甘肃天水一中模拟)“不等式x22xm0在R上恒成立”的一个充分不必要条件是(D)Am1Bm1Cm0Dm2解析“不等式x22xm0在R上恒成立”的充要条件为：“(2)24m1”，又“m2”是“m1”的充分不必要条件，即“不等式x22xm0在R上恒成立”的一个充分不必要条件是：“m2”，故选D.7(2020江西南昌重点校联考)如果方程x2(m1)xm220的两个实根一个小于1，另一个大于1，
3、那么实数m的取值范围是(A)A(0,1)B(2,1)C(2,0)D(，)解析记f(x)x2(m1)xm22，依题意有即解得0m53n245n2760，n215n5406n0的解集为_x|4x0x23x40(x4)(x1)04x1.11(2020广东深圳二调)不等式x1的解集为_x|2x0或x1_.解析原不等式可化为0x(x1)(x2)0且x02x0或x1.另解：数列结合：由x1得x12，x21，结合图象可知不等式x1的解集为x|2x0或x112(2020江西八校联考)已知f(x)则不等式x2f(x)x20的解集是_x|x2_解析原不等式可化为或解得x0恒成立，(6k)24(k8)09k2k80
4、(k1)(9k8)0，即k0.解析x2(aa2)xa30(xa2)(xa)0，当a0时，xa2；当a0时，x0；当0a1时，xa；当a1时，x1；当a1时，xa2.综上可知：当a1时，不等式解集为x|xa2；当a0时，不等式解集为x|x0；当a1时，不等式解集为x|x1或x1；当 0a1时，不等式解集为x|xa15已知关于x的不等式kx22x6k0(k0)(1)若不等式的解集为x|x2，求k的值；(2)若不等式的解集为x|x R，x，求k的值；(3)若不等式的解集为R，求k的取值范围；(4)若不等式的解集为，求k的取值范围解析(1)由不等式的解集为x|x2可知k0，且3与2是方程kx22x6k
5、0的两根，(3)(2)，解得k.(2)由不等式的解集为x|xR，x可知解得k.(3)依题意知解得k.(4)依题意知解得k.B组能力提升1(2020河南省阶段测试)设集合Ax|x25x60，Bx|2x12，则AB(A)A(2，)B(2，)C(2，1)D(2，1)解析解不等式x25x60，得2x3，则A(2,3)解不等式2x122，得x1，解得x0”为假命题，则a的取值范围是(D)A(，80，)B(8,0)C(，0D8,0解析由题意知，ax2ax20恒成立a0或8a0，故选D.3(2020湖南益阳4月模拟)已知函数f(x)ax2(a2)xa2为偶函数，则不等式(x2)f(x)0的解集为(A)A(，
6、)(2，)B(，)C(2，)D(，2)解析f(x)为偶函数，a2，(x2)f(x)0x2.故选A.4(2020山西大同一中模拟)已知函数f(x)若f(3a2)f(2a)，则实数a的取值范围是_(3,1)_.解析作出函数f(x)的图象如图，由图可知，函数f(x)为单调递减函数，f(3a2)2a，解得3a(a1)x2(2a1)x3a1对任意的x1,1恒成立，求实数a的取值范围；(2)若a1.解析(1)原不等式等价于x22ax2a10对任意的x1,1恒成立，设g(x)x22ax2a1(xa)2a22a1，x1,1；当a0，无解；当1a1时，g(x)ming(a)a22a10，得11时，g(x)ming(1) 12a2a10，得a1.综上，实数a的取值范围为(1，)(2)f(x)1，即ax2xa10，即(x1)(ax a1)0，因为a0，所以(x1)(x)0，因为1()，所以当a0时，1，解集为x|1x；当a时，不等式可化为(x1)20，不等式无解；当a，解集为x|x1- 6 -
