《七年级数学下册 2.1.2 幂的乘方与积的乘方 第1课时 幂的乘方导学案 (新版)湘教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《七年级数学下册 2.1.2 幂的乘方与积的乘方 第1课时 幂的乘方导学案 (新版)湘教版(2页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2.1.2 幂的乘方与积的乘方第1课时 幂的乘方1.理解幂的乘方法则.2.运用幂的乘方法则计算.阅读教材P31-32“做一做”“例4”“例5”,理解幂的乘方法则,独立完成下列问题:知识准备乘方的意义:52中,底数是5,指数是2,表示有2个5相乘;(52)3的意义是:有3个52相乘.(1)根据幂的意义解答:(52)3=525252(根据幂的意义)=52+2+2(根据同底数幂的乘法法则)=523(am)2=amam=a2m(根据aman=am+n)(am)n=(幂的意义)=(同底数幂相乘的法则)=amn(乘法的意义)(2)总结法则:(am)n=amn(m,n都是正整数).幂的乘方,底数不变,指数相
2、乘.通常我们在解决新问题时可将之转化为已知的问题来解决.自学反馈计算:(1)(103)3; (2)(x2)3;(3)-(xm)5; (4)(a2)3a5.解:(1)109;(2)x6;(3)-x5m;(4)a11.遇到乘方与乘法的混算应先乘方再乘法.活动1 学生独立完成例1 计算:(1)(-x)34; (2)(-24)3; (3)(-23)4; (4)(-a5)2+(-a2)5.解:(1)原式=(-x)12=x12;(2)原式=-212;(3)原式=212;(4)原式=a10-a10=0.弄清楚底数才能避免符号错误,混合运算时首先确定运算顺序.例2 若92n=38,求n的值.解:依题意,得(3
3、2)2n=38,即34n=38.4n=8.n=2.可将等式两边化成底数或指数相同的数,再比较.例3 已知ax=3,ay=4(x,y为整数),求a3x+2y的值.解:a3x+2y=a3xa2y=(ax)3(ay)2=3342=2716=432.利用amn=(am)n=(an)m,可对式子进行灵活变形,从而使问题得到解决.活动2 跟踪训练1.计算:(1)(-x3)5; (2)a6(a2)3(a4)2; (3)(x-y)32; (4)x2x4+(x2)3.解:(1)-x15;(2)a20;(3)(x-y)6;(4)2x6.第(3)小题要将(x-y)看作一个整体,在计算中先确定运算顺序再计算.2.填空:108=(104)2;b27=(b3)9;(ym)3=(y3)m;p2n+2=(pn+1)2.3.若xmx2m=3,求x9m的值.解:27.要将x3m看作一个整体.活动3 课堂小结1.审题时,要注意整体与部分之间的关系.2.公式(am)n=amn的逆用:amn=(am)n=(an)m.最新K12资料1