《初二数学 勾股定理经典易错题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初二数学 勾股定理经典易错题（53页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018年1月22日数学期末考试试卷 一、选择题（共30小题；共150分）1. 若正方形的周长为 ，则其对角线长为 A. B. C. D. 2. 如图，字母 所代表的正方形的面积是 A. B. C. D. 3. 如图，池塘边有两点 ，点 是与 方向成直角的 方向上一点，测得 ，则 ， 两点间的距离是 A. B. C. D. 4. 如图所示：某商场有一段楼梯，高 ，斜边 是 ，如果在楼梯上铺上地毯，那么需要地毯的长度是 A. B. C. D. 5. 如图所示， 中， 于 ，若 ，则 的长为 A. B. C. D. 6. 直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的 倍，这个三角形有一个锐角是 A.
2、B. C. D. 7. 如图，将一个边长分别为 ， 的矩形纸片 折叠，使点 和点 重合，则折痕 的长是 A. B. C. D. 8. 如图，每个小正方形的边长为 ，则 的三边长 ， 的大小关系是 A. B. C. D. 9. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是 A. ，B. ，C. ，D. ， 10. 小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多 米，当他把绳子的下端水平拉开 米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高是 A. 米B. 米C. 米D. 米 11. 下列数据中是勾股数的有 （ ） ， （ ） ， （ ） ， （ ） ， （ ） ，A. 组B. 组C. 组D. 组 12
3、. 满足下列条件的 ，不是直角三角形的是 A. B. C. D. 13. 如图，每个小正方形的边长为 ， 是小正方形的顶点，则 的度数为 A. B. C. D. 14. 一根竹子高 丈，折断后竹子顶端落在离竹子底端 尺处，则折断处离地面的高度为 （这是我国古代数学著作 九章算术 中的一个问题，其中的丈、尺是长度单位， 丈 尺）A. 尺B. 尺C. 尺D. 尺 15. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边 ，现将直角边 沿直线 折叠，使它落在斜边 上，且与 重合，则 等于 A. B. C. D. 16. 下列长度的三条线段能组成锐角三角形的是 A. ，B. ，C. ，D. ， 17. 适合下列条
4、件的 中，直角三角形有 ， ， ， ，A. 个B. 个C. 个D. 个 18. 满足下列条件的 中，直角三角形的个数为 ，； ，； ，； ，A. 个B. 个C. 个D. 个 19. 如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的若 ，将四个直角三角形中边长为 的直角边分别向外延长一倍，得到如图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是 A. B. C. D. 20. 一轮船以 海里/时的速度从港口 出发向东北方向航行，另一轮船以 海里/时的速度同时从港口 出发向东南方向航行，离开港口 小时后，两船相距 A. 海里B. 海里C. 海里D. 海里 21. 下列条件中
5、，不能判断 为直角三角形的是 A. B. C. D. ， 22. 如图，在 中，将 折叠，使 点与 的中点 重合，折痕为 ，则线段 的长为 A. B. C. D. 23. 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为 米，顶端距离地面 米如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面 米，则小巷的宽度为 A. 米B. 米C. 米D. 米 24. 菱形 的边长为 ，有一个内角为 ，则较长的对角线的长为 A. B. C. D. 25. 如图， 是等边三角形 内的一点，且 ，以 为边在 外作 ，连接 ，则以下结论错误的是 A. 是等边三角形B. 是直角三角
6、形C. D. 26. 如图，平行四边形 的对角线 与 相交于点 ，垂足为 ，则 的长为 A. B. C. D. 27. 如图，正 的边长为 ，动点 从点 出发，以每秒 的速度，沿 的方向运动，到达点 时停止，设运动时间为 （秒），则 关于 的函数的图象大致为 A. B. C. D. 28. 如图，将 放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为 ），点 ， 恰好在网格图中的格点上，那么 中 边上的高是 A. B. C. D. 29. 若等腰三角形的两边长分别为 和 ，则底边上的高为 A. B. 或 C. D. 或 30. 如图：已知 是线段 上的动点（ 不与 ， 重合），分别以 ， 为边在线
7、段 的同侧作等边 和等边 ，连接 ，设 的中点为 ；连接 ，当动点 从点 运动到点 时，设 ，则 的取值范围是 A. B. C. D. 二、填空题（共30小题；共150分）31. 如果一个三角形三边的长分别为 ，那么这个三角形的面积为 32. 如图，分别以三角形三边为直径向外作 个半圆，如果较小的两个半圆的面积之和等于较大半圆的面积，这个三角形为 三角形 33. 在 中，若 ，则 度 34. 我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何?”题意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为 尺，底面周长为 尺
8、，有葛藤自点 处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点 处，则问题中葛藤的最短长度是 尺 35. 如图，一只蚂蚁从长、宽都是 ，高是 的长方体纸箱的 点沿纸箱表面爬到 点，那么它所行的最短路线的长是 36. 测得一个三角形花坛的三边长分别为 ，则这个花坛的面积是 ；其最短边上的高为 37. 若等边三角形的边长为 ，则它的面积是 38. 若在 中， 边上的中线 ，则 的度数是 度 39. 如图，菱形 的周长为 ， 、 分别为 、 的中点则 的长为 . 40. 一个三角形的三条中位线的长分别为 ，则三角形的面积为 41. 有两棵树，一棵高 米，另一棵高 米，两树相距 米一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵
9、树的树梢，至少飞了 米 42. 若三角形的三边 ， 满足 ，则该三角形的三个内角的度数分别为 43. 如图，在钝角 中，已知 为钝角，边 ， 的垂直平分线分别交 于点 ，若 ，则 的度数为 44. 已知一个直角三角形的两条直角边分别为 、 ，那么这个直角三角形斜边上的高为 45. 中，则 ； 的三边长为 ，且满足 ，则 是 三角形 46. 中， 边上的中线 ，则 47. 如果梯子的底端离建筑物 米， 米长的梯子可以到达该建筑物的高度是 48. 如图，在正方形 中，点 、 是正方形 外的两点，且 ，则 的长为 49. 如图，在 中，点 在 上若点 为 的中点，则 的值为 ；若 边上有 个不同的点
10、 ，且 ，则 的值为 50. 在 中，以斜边 为一边，作等边 ，则线段 的长为 51. 如图，在 中，按以下步骤作图：以点 为圆心，以小于 的长为半径画弧，分别交 ， 于点 ，；分别以点 ， 为圆心，以大于 的长为半径画弧，两弧相交于点 ；作射线 ，交 边于点 则 为 的平分线，这样作图的依据是 ；若 ，则 52. 如图， 中，分别以 、 、 为边作正方形 、 、 ，再作 ，使 ，点 在边 上，点 、 在边 上，点 、 在边 上，则 的长为 53. 如图，点 是线段 上一点，连接 ，把 沿 折叠，使点 落在点 处，连接 当 为直角三角形时， 的长为 54. 如图， 与 都是等腰直角三角形， 为
11、 的中点，若 ，则四边形 的面积为 55. 在数学实践课上，老师给同学们布置了如下任务：为美化校园环境，计划在学校内某处空地，用 平方米的草皮铺设一块等腰三角形绿地，使等腰三角形绿地的一边长为 米，请你给出设计方案同学们开始思考，交流，一致认为应先通过画图、计算，求出等腰三角形绿地的另两边的长请你也通过画图、计算，求出这个等腰三角形绿地的另两边的长分别为 56. 如图，每个小正方形的边长为 ，在 中，点 为 的中点，则线段 的长为 57. 如图，在 中， 为边 上一动点， 于 ， 于 ， 为 中点，则 的最小值为 58. 如图，在 中， 是 边上的一个动点（点 不与点 ， 重合），连接 ，过点 作 的垂线交射线 于点 当 为等腰三角形时， 的长度为 59. 如图，在梯形 中，则梯形 的面积为 60. 已知：如图，等腰直角 ，点 为 外一点，连接 ，则四边形 的面积为 三、解答题（共40小题；共520分）61
