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1、“空 间 与 图 形”知 识一、认识图形 按平面图形和立体图形分； 把平面图形按图形是否由线段围成来分，分为两大类。一类是由曲线围成的，一类是由线段围成的。 按图形的边数来分。2、平行四边形和三角形的性质：三角形具有稳定性，平行四边形具有易变形（不稳定性）的特点。三角形分类1、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据。（1）按角分：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。 三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。 有一个角是直角的三角形是直角三角形。 有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。（2）按边分：等腰三角形、等边三角形、任意三角形。 有两条边相等的三角形是等腰三角形。 三条边都相等的三角形是等边
2、三角形。2、通过分类发现：等边三角形是特殊的等腰三角形。三角形内角和、三角形边的关系1、 任意一个三角形内角和等于180度。2、 三角形任意两边之和大于第三边。3、 能应用三角形内角和的性质和三角形边的关系解决一些简单的问题。4、四边形的内角和是3605、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。6、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。7、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。四边形的分类1、 由四条线段围成的封闭图形叫作四边形。四边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，只由一组对边平行的四边形是
3、梯形。2、长方形、正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。3、正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称图形。 正方形有4条对称轴。 长方形有2条对称轴。菱形有2条对称轴。 等腰梯形有1条对称轴。 等边三角形有3条对称轴。 圆有无数条对称轴。一、我会填。(每空1分。共24分)7. 在30、100、1、89、91和300六个角中，( )是锐角，( )是钝角。 8. 两个完全相同的直角三角形，可以拼成( )形。9. 三角形按边分为不等边三角形、( )三角形和( )三角形。10. 一个等腰三角形的顶角是100，它的一个底角是( )。11. 三角形具有( )的特性，平
4、行四边形具有( )特性。12. 如果将长方形的对角用力拉后，此长方形就变成了( )形。13. 一个三角形的两条边分别是8厘米和5厘米，第三条边必须比（ ）厘米大，比（ ）厘米小。14. 一个三角形中至少有( )个角是锐角。15. 直角三角形中，两个锐角的度数和是( )。16. 两条边相等的三角形叫( )三角形，( )三角形的三条边都相等。三、对号入座。(将正确答案的序号填在括号里)(每小题1分，共9分)1. 等腰梯形一个底角是70，另一个底角是( )。A、70 B、80 C、90 D、12. 一个三角形最多有( )个锐角。 A、1 B、2 C、33. ( )是轴对称图形。 A、梯形 B、等腰三
5、角形 C、四边形4. 在梯形里，不平行的一组对边叫做梯形的（ )。A、底 B、腰 C、高5. 一个三角形的三个内角都不小于60，这个三角形一定是( )。A、钝角 B、直角 C、等边6. 一个三角形，如果它的两个内角度数之和小于第三个内角是( )三角形。 A、锐角 B、直角 C、钝角7. 三角形有( )条高。A、1 B、2 C、38. 正三角形的三条边( )。 A、不相等 B、无法确定 C、相等9. 用放大5倍的放大镜看一个三角形，这个三角形内角和是（ ）。 A、360 B、900 C、1802. 请作出下面各图的对称轴。(6分)六、操作题。（6分）1. 分成一个平行四边形和一个三角形。 2.
6、分成一个钝角三角形和一个锐角三角形。七、我会数图形的个数。（6分）有（ ）个三角形 有（ ）个平行四边形 有（ ）梯形一、填空题。（24分）1.三角形的内角和是（ ）度。2.三角形任意两边之和（ ）第三边。3.任何一个三角形至少有（）个锐角。4.等边三角形有（ ）条对称轴。5.三角形按角分可以分为（）、（）和（）。6.在等腰三角形里，两腰（），两个底角也（）。7.三角形具有（）性的特征，平行四边形具有（）性的特征。8.一个等腰三角形的顶角是80，它的一个底角是（ ）。9.一个直角三角形，其中一个锐角是35，那么它的另一个锐角是（ ）度。10.在直角在三角形中，如果两条直角边相等，那么两个锐分别
7、是（ ）和（ ）。11.一个三角形三条边的长度分别是5厘米，4厘米，5厘米， 这是一个（ ）三角形。12.在等腰三角形中，一个底角是顶角的4倍，顶角是（）度，底角是（）度。三、选择题。（把正确的答案的字母填在括号里。）（12分）1.三角形的高有（）条。 A.1 B.3 C.无数2.所有的等边三角形都是（ ）三角形。 A.钝角 B.锐角 C.直角3.一个三角形中，最多有（）个直角。 A.1 B.2 C.34.一条红领巾，它的顶角是100，它的一个底角是（ ）度。 A.100 B.80 C.405.直角三角形的内角和（ ）锐角三角形的内角和。 A.等于 B.小于 C.大于6.下面分别是三角形的三条
8、边，不能围成三角形的是（ ）。 A.1.2.3 B.2.3.4 C.5.6.7五、数一数。（6分）（ ）个角 （ ）个三角形 （ ）个长方形七、耐心算一算。1.已知1、2、3是三角形的内角。（12分）（1）1=60，2=60，3=（ ），这是一个（ ）三角形。（2）1=15，2=35，3=（ ），这是一个（ ）三角形。（3）1=54，2=36，3=（ ），这是一个（ ）三角形。C58CBA = AB7254B =3526c =ABCA2.求出下面各三角形中未知角的度数。（6分） 5.一个三角形中, 一个角是另一个角的2倍,第三个角是45度,求另外两个角各是多少。（4分）一、 选择题。（共30分
9、）1、下面图形中，（ ）是平行四边形。 2、下列物体的形状具有稳定性的是（ ）。 3、用一张长方形的纸，只剪一刀，不可能剪出（ ）个梯形。 A、1 B、2 C、34、钝角三角形的内角和（ ）锐角三角形的内角和 A、大于 B、等于 C、小于5、在一个直角三角形中，最长的一条边（ ）于两条直角边的和。 A、大于 B、等于 C、小于6、等边三角形有（ ）条对称轴。 A、1 B、2 C、37、三角形按角分类，可以分（ ）类。 A、3 B、2 C、很多8、任意一个三角形，可以画出（ ）条高。 A、1 B、2 C、39、在等腰三角形中一个角是20，另两个角不可能是（ ） A、20和140 B、20和70
10、C、80和8010、平行四边形有（ ）条高。A、2 B、4 C、无数11、下列图形中，对称轴最多的是（ ）。 A、 B、 C、12、将一张平行四边形的纸，只一刀剪开，拼成一个最大的长方形，可以有（ ）种剪法。 A、4 B、2 C、113、一个三角板中最小的角三角板中最小的角是30，最大的角是（ ）。 A、60 B、90 C、75 D、12014、用七巧板中的某几板，拼成一个大一些的三角形，可以有（ ）种不同的拼法。 A、3 B、2 C、多15、对等腰三角形与等腰梯形相同的说法错误的是（ ）。 A、两腰相等 B、两底角相等 C、底边上的高相等二、 填空题。（共16分）1、等边三角形有（ ）条边相
11、等，等腰三角形中有（ ）个角相等。2、在一个直角三角形中，一个锐角是75，另一个锐角是（ ）。3、三角形按角分类，可以分为（ ）。4、等边三角形中，三个角都是（ ）。5、任意一个三角形的内角和是（ ）。6、我们学过的轴对称图形有很多，请列举3个：（ ）、（ ）、（ ）。7、用一根10m长的钢管做一个三角形的支架，如果其中一边长2m，另外两条边分别长（ ）m和（ ）m。（长度取整米数。）8、至少需要（ ）根同样的小棒可以摆成一个正方形。三、 解决问题。（共54分）1、计算下列图形中A的度数。3、在一个三角形中，笑笑量得其中的两条边分别是5厘米和7厘米，请想一想第三条边最短应该是多少？最长呢？（取整厘米数。）
