《河南省2021届高三上学期第二次月考（9月）数学（理）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省2021届高三上学期第二次月考（9月）数学（理）试题（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1页，总 4页 南阳市一中南阳市一中 2020 年秋期高三第年秋期高三第二二次月考次月考 理数理数试题试题 命题人：许青彦（命题人：许青彦（116）李大勇（）李大勇（1723）审题人：杨要理）审题人：杨要理 一选择题一选择题： （本大题共（本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 60 分）分） 1设集合 A=x|x240，B=x|2x+a0，且 AB=x|2x1，则 a=（） A4B2C2D4 2命题p：0, 2 x ，sinxx，则命题 p 是（） A0, 2 x ，sinxxB0, 2 x ，sinxx C 0 0, 2 x ， 00 sinxxD 0 0,
2、 2 x ， 00 sinxx 3函数 2 log21f xxx的零点必落在区间() A1,2B 1 ,1 2 C 1 1 , 4 2 D 1 1 , 8 4 4 已知奇函数 ( )f x满足( )(4)f xf x ， 当(0,1)x时，( )2xf x ， 则 2 log 12f （） A 4 3 B 23 32 C 3 4 D 3 8 5函数 ln1 xx fx x 的图象是（） AB CD 试卷第 2页，总 4页 6已知函数 (2)1,(1) ( ) log,(1) a axx f x x x , 若 ( )f x在(,) 上单调递增，则实数a 的取值范围为（） A(1,2)B(2,3
3、)C(2,3D(2,) 7已知函数 xx f xx ee，对于实数ab，“0ab”是 “ 0f af b”的(). A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件 8已知函数 2 sintan 1 cos axbx f xx x ，若10100f，则10f （） A100B98 C102D102 9已知函数 fx为R内的奇函数，且当0 x 时，( )1cos x f xemx ，记 22133afbfcf ， ，则, ,a b c间的大小关系是（） AbacBacb CcbaDcab 10若对 l x， 2 ,xm，且 2l xx，都有 1221 21 lnln 1 xxx
4、x xx ，则m的最小值是( )注：(e为自然对数的底数，即2.71828)e A 1 e BeC1D 3 e 11已知 fx是定义在R上的奇函数，且2f xfx当0,1x时， 21 x f x ，则函数 21g xxf x在区间3,6上的所有零点之和为 （）A2B4C6D8 12已知函数 ,0 ( )2 (1),0 x x m emxx f x exx （e为自然对数的底） ，若方程 ()( )0fxf x 有且仅有四个不同的解，则实数m的取值范围是（） A(0, ) eB( ,)e C(0,2 ) eD(2 ,)e 试卷第 3页，总 4页 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题
5、，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分. 13若 ( )f x对于任意实数x都有 1 2 ( )21f xfx x ，则 1 2 f _. 14曲线 sinyx ， 3 0, 2 x 与x轴所围成的如 图所示的阴影部分面积是_. 15已知实数, x y满足 22 (2)41,xyy则2x+y 的最大值为_. 16已知函数 1ln ( )1() x kx f xek x R在(0,)上存在唯一零点 0 x，则下列 说法中正确的是_.（请将正确的序号填上） 2k ；2k ； 00 ln xx ； 0 11 2 x e . 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 小题，共小题，共
6、70 分，解答题写出必要的文字说明、推理和演算步分，解答题写出必要的文字说明、推理和演算步 骤骤.） 17(12 分)化简下列各式： （1） 2 5 3 1 2 0 5 3 3 0.06438 （2） 2lg2lg3 11 1lg0.36lg16 24 18(12 分)已知奇函数 21 21 x x a fx 的定义域为2,3ab . (1)求实数a,b的值; (2)若2,3xab ,方程 2 0f xf xm 有解,求m的取值范围. 19(12 分)已知函数 222 ( )e1e() xx f xaxax aR. （1）证明：当 2 ex 时， 2 exx ； （2）若函数 ( )f x有三
7、个零点，求实数a的取值范围. 试卷第 4页，总 4页 20(12 分)已知函数( )(2)(2) x f xaxee a. （）讨论 ( )f x的单调性； （）当1x 时，( )0f x ，求a的取值范围. 21(12 分)已知函数 ecos2 x f xx， fx为 fx的导数. （1）当0 x 时，求 fx 的最小值； （2）当 2 x 时， 2 ecos20 x xxxaxx 恒成立，求a的取值范围. 选考题：共选考题：共 1010 分，请考生在分，请考生在 2222、2323 题中任选一题作答题中任选一题作答. .如果多做，则按所做的第一题如果多做，则按所做的第一题 计分计分. . 22在平面直角坐标系xOy中，l的参数方程为 1 , 1 1 t x t t y t （t 为参数）.以坐标原点 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C 的极坐标方程为 2 2 12 3sin . （1）求l的普通方程和曲线 C 的直角坐标方程； （2）求曲线 C 上的点到l距离的最大值及该点坐标. 23已知函数( )1f xxx （1）求不等式( )2f x 的解集； （2）设 ( )f x的最小值为s，若0,0,0abc ，且abcs，求 1 3321abc的取值范围.
