五年级奥数题精选及答案-精编

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1、五年级奥数题精选姓名： 学校： 班级 分数：1、某班有40名学生，其中有15人参加数学小组，18人参加航模小组，有10人两个小组都参加。那么有多少人两个小组都不参加？ 2、某班45个学生参加期末考试，成绩公布后，数学得满分的有10人，数学及语文成绩均得满分的有3人，这两科都没有得满分的有29人。那么语文成绩得满分的有多少人？ 3、50名同学面向老师站成一行。老师先让大家从左至右按1，2，3，49，50依次报数；再让报数是4的倍数的同学向后转，接着又让报数是6的倍数的同学向后转。问：现在面向老师的同学还有多少名？ 4、在游艺会上，有100名同学抽到了标签分别为1至100的奖券。按奖券标签号发放奖

2、品的规则如下：（1）标签号为2的倍数，奖2支铅笔；（2）标签号为3的倍数，奖3支铅笔；（3）标签号既是2的倍数，又是3的倍数可重复领奖；（4）其他标签号均奖1支铅笔。那么游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有多少支？ 5、有一根长为180厘米的绳子，从一端开始每隔3厘米作一记号，每隔4厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断。问绳子共被剪成了多少段？答案：1,因为10人2组都参加，所以只参加数学的5人，只参加航模的8人，加上那10人就是23人，40-23=17，2个小组都不参加的17人2，同理，数学满分10人，2科都满分的3人，于是只是数学满分的7人，45-7-29=9，这个就是语文满分的人（如果

3、说只是语文满分的则需要减去3）3，504取整12，506取整8，但是要注意，报4倍数的同时可能是6的倍数，所以还要算出4和6的公倍数，有5012（4和6的最小公倍数）=4（取整），所以，应该是50-12-8+4=344，1002=50，1003=33（取整），还是算出2和3的公倍数1006=16(取整），然后找出即没不被2整除，也不被3整除的数的个数100-50-33+16=28，所以，准备铅笔为50X2+33X3+28=2275，1803=60，1804=45，但是可能2个划线划在一起，也就是要算出他们的公倍数，18034=15，所以应该为60+45-15=90例1 有4堆外表上一样的球，每

4、堆4个。已知其中三堆是正品、一堆是次品，正品球每个重10克，次品球每个重11克，请你用天平只称一次，把是次品的那堆找出来。解 ：依次从第一、二、三、四堆球中，各取1、2、3、4个球，这10个球一起放到天平上去称，总重量比100克多几克，第几堆就是次品球。例2 有27个外表上一样的球，其中只有一个是次品，重量比正品轻，请你用天平只称三次（不用砝码），把次品球找出来。解 ：第一次：把27个球分为三堆，每堆9个，取其中两堆分别放在天平的两个盘上。若天平不平衡，可找到较轻的一堆；若天平平衡，则剩下来称的一堆必定较轻，次品必在较轻的一堆中。 第二次：把第一次判定为较轻的一堆又分成三堆，每堆3个球，按上法

5、称其中两堆，又可找出次品在其中较轻的那一堆。 第三次：从第二次找出的较轻的一堆3个球中取出2个称一次，若天平不平衡，则较轻的就是次品，若天平平衡，则剩下一个未称的就是次品。例3 把10个外表上一样的球，其中只有一个是次品，请你用天平只称三次，把次品找出来。解：把10个球分成3个、3个、3个、1个四组，将四组球及其重量分别用A、B、C、D表示。把A、B两组分别放在天平的两个盘上去称，则 （1）若A=B，则A、B中都是正品，再称B、C。如B=C，显然D中的那个球是次品；如BC，则次品在C中且次品比正品轻，再在C中取出2个球来称，便可得出结论。如BC，仿照BC的情况也可得出结论。 （2）若AB，则C

6、、D中都是正品，再称B、C，则有B=C，或BC（BC不可能，为什么？）如B=C，则次品在A中且次品比正品重，再在A中取出2个球来称，便可得出结论；如BC，仿前也可得出结论。 （3）若AB，类似于AB的情况，可分析得出结论。 练习 有12个外表上一样的球，其中只有一个是次品，用天平只称三次，你能找出次品吗？ 奥赛专题 - 鸡兔同笼问题专题介绍鸡兔同笼问题是指在应用题中给出了鸡和兔子的总头数和总腿数，求鸡和兔子各有多少只的一类问题。鸡兔同笼问题在解答过程中用到假设的思路，可以假设都是兔子，这样总腿数就比实际腿数要多，多出来的腿数就是把鸡当兔子多算的，因此再除以一只鸡比一只兔子少的腿数就可以求得鸡有

7、多少只。也可以假设成都是鸡，这样就可以求得兔有多少只。经典例题例1 鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？ 分析 ：如果 46只都是兔，一共应有 446=184只脚，这和已知的128只脚相比多了184-128=56只脚.如果用一只鸡来置换一只兔，就要减少4-2=2（只）脚.那么，46只兔里应该换进几只鸡才能使56只脚的差数就没有了呢？显然，562=28，只要用28只鸡去置换28只兔就行了.所以，鸡的只数就是28，兔的只数是46-28=18。 解：鸡有多少只？ （46-128）（4-2） =（184-128）2 =562 =28（只） 免有多少只？ 46-28=18（只） 答：鸡有28只，

8、免有18只。总结：先假设它们全是兔.于是根据鸡兔的总只数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看相差多少.每差2只脚就说明有一只鸡；将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只鸡.我们称这种解题方法为假设法.概括起来，解鸡兔同笼问题的基本关系式是： 鸡数=（每只兔脚数 兔总数- 实际脚数）（每只兔子脚数-每只鸡的脚数） 兔数=鸡兔总数-鸡数 当然，也可以先假设全是鸡。例2 鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？ 分析： 这个例题与前面例题是有区别的，没有给出它们脚数的总和，而是给出了它们脚数的差.这又如何解答呢？ 假设100只全是鸡，那么脚的

9、总数是2100=200（只）这时兔的脚数为0，鸡脚比兔脚多200只，而实际上鸡脚比兔脚多80只.因此，鸡脚与兔脚的差数比已知多了（200-80）=120（只），这是因为把其中的兔换成了鸡.每把一只兔换成鸡，鸡的脚数将增加2只，兔的脚数减少4只.那么，鸡脚与兔脚的差数增加（2+4）=6（只），所以换成鸡的兔子有1206=20（只）.有鸡（100-20）=80（只）。 解：（2100-80）（2+4）=20（只）。 100-20=80（只）。 答：鸡与兔分别有80只和20只。例3 红英小学三年级有3个班共135人，二班比一班多5人，三班比二班少7人，三个班各有多少人？分析1 我们设想，如果条件中三

10、个班人数同样多，那么，要求每班有多少人就很容易了.由此得到启示，是否可以通过假设三个班人数同样多来分析求解。 结合下图可以想，假设二班、三班人数和一班人数相同，以一班为标准，则二班人数要比实际人数少5人.三班人数要比实际人数多7-5=2（人）.那么，请你算一算，假设二班、三班人数和一班人数同样多，三个班总人数应该是多少？ 解法1： 一班：135-5+（7-5）3=1323 =44（人） 二班：44+5=49（人） 三班：49-7=42（人） 答：三年级一班、 二班、三班分别有44人、 49人和 42人。 分析2 假设一、三班人数和二班人数同样多，那么，一班人数比实际要多5人，而三班要比实际人数

11、多7人.这时的总人数又该是多少？ 解法2：（135+ 5+ 7）3 = 1473 = 49（人） 49-5=44（人），49-7=42（人） 答：三年级一班、二班、三班分别有44人、49人和42人。例4 刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船.每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？ 分析 我们分步来考虑： 假设租的 10条船都是大船，那么船上应该坐 610= 60（人）。 假设后的总人数比实际人数多了 60-（41+1）=18（人），多的原因是把小船坐的4人都假设成坐6人。 一条小船当成大船多出2人，多出的18人是把182=9（条）小船当成大船。 解：610-(41

12、+1）（6-4） = 182=9（条） 10-9=1（条） 答：有9条小船，1条大船。例5 有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀），求蜻蜓有多少只？ 分析 这是在鸡兔同笼基础上发展变化的问题.观察数字特点，蜻蜓、蝉都是6条腿，只有蜘蛛8条腿.因此，可先从腿数入手，求出蜘蛛的只数.我们假设三种动物都是6条腿，则总腿数为 618=108（条），所差 118-108=10（条），必然是由于少算了蜘蛛的腿数而造成的.所以，应有（118-108）（8-6）=5（只）蜘蛛.这样剩下的18-5=13（只）便是蜻蜓和蝉的只数.再从翅

13、膀数入手，假设13只都是蝉，则总翅膀数113=13（对），比实际数少 20-137（对），这是由于蜻蜓有两对翅膀，而我们只按一对翅膀计算所差，这样蜻蜓只数可求7（2-1）=7（只）. 解：假设蜘蛛也是6条腿，三种动物共有多少条腿？ 618=108（条） 有蜘蛛多少只？ （118-108）（8-6）=5（只） 蜻蜒、蝉共有多少只？ 18-5=13（只） 假设蜻蜒也是一对翅膀，共有多少对翅膀？113=13（对） 蜻蜒多少只？ （20-13） 2-1）= 7（只） 答：蜻蜒有7只. 参考资料：小数专业网 过桥问题（1）1. 一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长140米，火车每分钟行

14、400米，这列火车通过长江大桥需要多少分钟？ 分析：这道题求的是通过时间。根据数量关系式，我们知道要想求通过时间，就要知道路程和速度。路程是用桥长加上车长。火车的速度是已知条件。 总路程： （米） 通过时间： （分钟） 答：这列火车通过长江大桥需要17.1分钟。 2. 一列火车长200米，全车通过长700米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米？ 分析与解答：这是一道求车速的过桥问题。我们知道，要想求车速，我们就要知道路程和通过时间这两个条件。可以用已知条件桥长和车长求出路程，通过时间也是已知条件，所以车速可以很方便求出。 总路程： （米） 火车速度： （米） 答：这列火车每秒行30米。 3. 一列火车长240米，这列火车每秒行15米，从车头进山洞到全车出山洞共用20秒，山洞长多少米？ 分析与解答：火车过山洞和火车过桥的思路是一样的。火车头进山洞就相当于火车头上桥；全车出洞就相当于车尾下桥。这道题求山洞的长度也就相当于求桥长，我们就必须知道总路程和车长，车长是已知条件，那么我们就要利用题中所给的车速和通过时间求出总路程。 总路程： 山洞长： （米）答：这个山洞长60米。和倍问题1. 秦奋和妈妈的年龄加在一起是40岁，妈妈的年龄是秦奋年龄的4倍，问秦奋和妈妈各是多少岁？我们把秦奋的年龄作为1倍，“妈妈的年龄是秦奋的4倍”，这样秦奋和妈妈年龄的和就相