财务管理财务分析西方计算经济管理学与财务知识分析案例

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1、财务管理财务分析西 方计算经济管理学与 财务知识分析案例 财务管理财务分析西 方计算经济管理学与 财务知识分析案例 第一部分：均衡价格和弹性第一部分：均衡价格和弹性 1、 （形考册）已知某商品的需求方程和供给方程分别为 QD143PQS26P 试求该商品的均衡价格，以及均衡价格的需求价格弹性和供给价格弹性 解：均衡价格：QDQSQD143PQS26P 143P26PP43 需求价格弹性：EDdQ/dP*P/Q 因为 QD=143P 所以：ED（3）*P/Q3P/Q 因为：P43Q10 所以：ED0.4 供给价格弹性：ESdQ/dP*P/QQS26P 所以：ES6*P/Q6P/Q 因为：P43Q

2、10 所以：Es0.8 2、（教材 55 页）已知某商品需求价格弹性为 1.21.5,如果该商品价格降低 10%。 试求：该商品需求量的变动率。 解： 已知：某商品需求价格弹性：=12（1） =15（2） 价格下降/=10% 根据价格弹性公式：/ /=/ =1201 =012（1） /=/ =1501 =015（2） 答：该商品需求量的变动率为 12%-15%。 3（教材 55 页）已知某消费者需求收入函数为 Q20000.2M，式中 M 代表收入，Q 代表对某商品的需求 量。试求： （1）M 为 10000 元、15000 元时对该商品的需求量； （2）当 M10000 元和 15000 元

3、时的需求收入弹性。 解： 已知：需求收入函数=2000+02；/D=02 1=10000 元；2=15000 元 将1=10000 元；2=15000 元代入需求收入函数=2000+02，求得： 1=2000+0210000=2000+2000=4000 2=2000+0215000=2000+3000=5000 根据公式：/=/ 1=0210000/4000=0225=05 2=0215000/5000=023=06 答：当为 10000 元和 15000 元时对该商品的需求量分别为 4000 和 5000； 当为 10000 元和 15000 元时需求弹性分别为 05 和 06。 4（教材

4、 55 页） 在市场上有 1000 个相同的人，每个人对 X 商品的需求方程为=8P，有 100 个相同的 厂商，每个厂商对 X 商品的供给方程为=-40+20P。 试求：X 商品的均衡价格和均衡产量。 解： 已知：市场上有 1000 人，对 X 商品的需求方程为=8P； 有 100 个厂商，对 X 商品的供给方程为=-40+20P 将市场上有 1000 人，代入 X 商品的需求方程为=8P；100 个厂商，代入 X 商品的供给方程为= 40+20P 分别求得：TD=1000（8P）=80001000P TS=100（40+20P）=4000+2000P 均衡价格：TD=TS 80001000

5、P=4000+2000P 3000P=12000 P=4 将均衡价格 P=4 代入 TD=1000（8P）=80001000P 或 TS=100（40+20P）=4000+2000P 求得均衡产量：Q=100（40+20P）=4000+2000P=4000+20004=4000 答：X 商品的均衡价格是 4；均衡产量是 4000。 5、 （导学 23 页） 已知：需求曲线的方程式为：P304Q，供给曲线的方程式为 P202Q。试求：均衡价 格与均衡产量。 已知：P=30-4Q，P=20+2Q 价格相等得： 30-4Q=20+2Q 6Q=10 Q=1.7 代入 P=30-4Q，P=30-41.7

6、=23 6、 （导学 23 页）已知：某公司对其产品与消费者收入的关系估计如下：Q20000.2I，Q 为需求数量，I 为平均家庭收入。 请分别求出：I5000 元 I15000 元 I3000 元的收入弹性。 知：Q20000.2IQ，I 分别为 5000 元，15000 元，30000 元 根据公式：分别代入： 7、 （导学 23 页）已知：某产品的需求函数为：P3Q10 试求：P1 时的需求弹性。若厂家要扩大销售收入，应该采取提价还是降价的策略？ 已知：P3Q10，P1 将 P=1 代入 P3Q10 求得 Q=3 已知： 当 P=1 时的需求弹性为 1/9，属缺乏弹性，应提价。 8、 （

7、导学 23 页）已知：某产品的价格下降 4，致使另一种商品销售量从 800 下降到 500。 试问：这两种商品是什么关系？弹性是多少？ 已知：P 下降 4%，Q 从 800 下降 500 根据公式： 第二部分：效用第二部分：效用 1已知某家庭的总效用方程为 TU=14Q-Q2，Q 为消费商品数量，试求该家庭消费多少商品效用最大，效用最 大额是多少。 解：总效用为 TU=14Q-Q2 所以边际效用 MU=14-2Q 效用最大时，边际效用应该为零。即 MU=14-2Q=0Q=7， 总效用 TU=147-72=49 即消费 7 个商品时，效用最大。最大效用额为 49 2已知某人的效用函数为 TU=4

8、X+Y，如果消费者消费 16 单位 X 和 14 单位 Y，试求： （1）消费者的总效用 （2）如果因某种原因消费者只能消费 4 个单位 X 产品，在保持总效用不变的情况下，需要消费多少单位 Y 产品？ 解：（1）因为 X=16，Y=14，TU=4X+Y，所以 TU=4*16+14=78 （2）总效用不变，即 78 不变 4*4+Y=78 Y=62 3假设消费者张某对 X 和 Y 两种商品的效用函数为 U=X2Y2，张某收入为 500 元，X 和 Y 的价格分别为 PX=2 元，PY=5 元，求：张某对 X 和 Y 两种商品的最佳组合。 解：MUX=2XY2MUY=2YX2 又因为 MUX/P

9、X=MUY/PYPX=2 元，PY=5 元 所以：2XY2/2=2YX2/5 得 X=2.5Y 又因为：M=PXX+PYYM=500 所以：X=50Y=125 4某消费者收入为 120 元，用于购买 X 和 Y 两种商品，X 商品的价格为 20 元，Y 商品的价格为 10 元，求： （1）计算出该消费者所购买的 X 和 Y 有多少种数量组合，各种组合的 X 商品和 Y 商品各是多少？ （2）作出一条预算线。 （3）所购买的 X 商品为 4，Y 商品为 6 时，应该是哪一点？在不在预算线上？为什么？ （4）所购买的 X 商品为 3，Y 商品为 3 时，应该是哪一点？在不在预算线上？为什么？ 解：

10、（1）因为：M=PXX+PYYM=120PX=20，PY=10 所以：120=20X+10Y X=0Y=12, X=1Y=10 X=2Y=8 X=3Y=6 X=4Y=4 X=5Y=2 X=6Y=0 共有 7 种组合 (2) （3）X=4,Y=6,图中的 A 点，不在预算线上，因为当 X=4,Y=6 时，需要的收入总额应该是 204+106=140， 而题中给的收入总额只有 120，两种商品的组合虽然是最大的，但收入达不到。 (4)X=3,Y=3，图中的 B 点，不在预算线上，因为当 X=3,Y=3 时，需要的收入总额应该是 203+103=90，而 题中给的收入总额只有 120，两种商品的组合

11、收入虽然能够达到，但不是效率最大。 第三部分：收益部分例题第三部分：收益部分例题 1Q=675050P，总成本函数为 TC=12000+0025Q2。 求（1）利润最大的产量和价格？ （2）最大利润是多少？ 解：（1）因为：TC=12000+0025Q2，所以 MC=0.05Q 又因为：Q=675050P，所以 TR=PQ=135Q-(1/50)Q2 MR=135-(1/25)Q 因为利润最大化原则是 MR=MC 所以 0.05Q=135-(1/25)Q Q=1500 P=105 （2）最大利润=TR-TC=89250 2已知生产函数 Q=LK，当 Q=10 时，PL=4，PK=1 求：（1）

12、厂商最佳生产要素组合时资本和劳动的数量是多少？ （2）最小成本是多少？ 解：（1）因为 Q=LK,所以 MPK=LMPL=K 又因为；生产者均衡的条件是 MPK/MPL=PK/PL 将 Q=10，PL=4，PK=1 代入 MPK/MPL=PK/PL 可得：K=4L 和 10=KL 所以：L=1.6，K=6.4 （2）最小成本=41.6+16.4=12.8 3已知可变要素劳动的短期生产函数的产量表如下： 劳动量（L）总产量（TQ）平均产量（AQ）边际产量（MQ） 00 1555 21267 31866 4225.54 52553 6274.52 72841 8283.50 9273-1 1025

13、2.5-2 （1）计算并填表中空格 （2）在坐标图上做出劳动的总产量、平均产量和边际产量曲线 （3）该生产函数是否符合边际报酬递减规律？ （1）划分劳动投入的三个阶段 （3）符合边际报酬递减规律。 4假定某厂商只有一种可变要素劳动 L，产出一种产品 Q，固定成本为既定，短期生产函数 Q=-01L3+6L2+12L，求： K 28 （1）劳动的平均产量 AP 为最大值时的劳动人数 （2）劳动的边际产量 MP 为最大值时的劳动人数 （3）平均可变成本极小值时的产量 解：（1）因为：生产函数 Q=-01L3+6L2+12L 所以：平均产量 AP=Q/L=-01L2+6L+12 对平均产量求导，得：-

14、02L+6 令平均产量为零，此时劳动人数为平均产量为最大。L=30 （2）因为：生产函数 Q=-01L3+6L2+12L 所以：边际产量 MP=-03L2+12L+12 对边际产量求导，得：-06L+12 令边际产量为零，此时劳动人数为边际产量为最大。L=20 （3）因为：平均产量最大时，也就是平均可变成本最小，而平均产量最大时 L=30，所以把 L=30 代入 Q=-01L3+6L2+12L，平均成本极小值时的产量应为：Q=3060，即平均可变成本最小时的产量为 3060. 5（教材 117 页）已知某厂商总成本函数为 3000+5QQ2，试求： （1）写出 TFC、TVC、AFC、AVC、

15、AC 和 MC 的方程式； （2）Q3 时，试求：TFC、TVC、AFC、AVC、AC 和 MC （3）Q50，P20 时，试求：TR、TC 和利润或亏损额。 解：已知：TC=3000+5QQ2， 求得：（1）因为 TC=TFC+TVC；所以 TFC=3000，TVC=5QQ2 因为 AFC=TFC/Q；所以 AFC=3000/Q 因为 AVC=TVC/Q；所以 AVC=（5QQ2）/Q=5Q 因为 AC=TC/Q；所以 AC=（3000+5QQ2）/Q=3000/Q+5Q 因为 MC=TC/Q，边际成本对总成本求导，所以 MC=52Q （2）又知：Q=3 时， 求得：因为 TC=TFC+TV

16、C，所以 TFC=3000 所以 TVC=5QQ2=5333=6 因为 AFC=TFC/Q；所以 AFC=3000/Q=3000/3=1000 因为 AVC=TVC/Q；所以 TVC=（5QQ2）/Q=5Q=53=2 或 6/3=2 因为 AC=TC/Q；所以 AC=（3000+5QQ2）/Q=3000/Q+5Q=3000/3+53=1002 或（3000+6）/3=1002 因为 MC=TC/Q，边际成本对总成本求导，所以 MC=52Q=523=1 （3）又知 Q=50，P=20 求得：TR=QP=5020=1000 TC=3000+5QQ2=3000+5505050=750 利润 =TRTC=1000750=250 6(教材 117 页)假定某厂商只有一种可变要素劳动 L，产出一种产品 Q，固定成本为即定，短期总生产函数 TP-0.1L3+6L2+12L,试求: (1)劳动的平均产量 APL为最大时雇佣的劳动人数; (2)劳动的边际产量 MPL为最大时雇佣的劳动人数; (3)平均可变成本 AVC 最小(平均产量 APL最大)时的产量; (4)假定每人工资