《六年级上册数学知识点分类汇总.》由会员分享,可在线阅读,更多相关《六年级上册数学知识点分类汇总.(21页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第一单元 分数乘法 (一)、分数乘法的计算法则:1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。(整数和分母约分)2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。(二)、规律:(乘法中比较大小时)一个数(0除外)乘大于1的数, 积大于这个数。 一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。 一个数(0除外)乘1, 积等于这个数。(三)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。(四)、整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。乘法交换律:
2、a b = b a乘法结合律: ( a b )c = a ( b c )乘法分配律: ( a + b )c = a c + b c a c + b c = ( a + b )c常见乘法计算(敏感数字) :254100 12581000 加法交换律简算例子 加法结合律简算例子 乘法交换律简算例子 乘法结合律简算例子 0.875+ +0.8 0.433 230.375=+ =+ =33 =23=+ =+(+) =33 =23 ()=1+ =+1 =13 =232含加法交换律与结合律 含乘法交换律与结合律 数字换减法式 数字换加法式 0.875+ 0.375 35 101=+ = = (36-1)
3、= (100+1) =+ + = =36-1 =100+1= (+)+ (+) = ()() =5- =1+=1+1 =21 乘法分配律提取式 乘法分配律提取式 乘法分配律(添项) 乘法分配律(添项) 1010.9-1 95.51.6-15.51.6 1010.9- 52+29-0.625 =101-1 =(95.5-15.5)1.6 =101- =52+29- =101-1 =801.6 =101-1 =52+29-1 =(101-1) =80016 =(101-1) =(52+29-1) =100 =100 =80 减法的性质简算例子 减法的性质简算例子 减法的性质简算例子 数字换乘法式1
4、8-0.375 1-0.75 12-(+0.4) 0.56125=18- =1- =12-(+) =0.70.8125=18-(+) =1- =12- =0.7(0.8125)=18-1 =1- =12- =0.7100除法的性质简算例子 除法的性质简算例子 除法的性质简算例子 数字换乘法式32002.50.4 27002.52.7 5900(2.55.9) 3333333333=3200(2.50.4) =27002.72.5 =59005.92.5 =11111333333=32001 =10002.5 =10002.5 =1111199999同级运算中,第一个数不能动,后面的数可以带着符
5、号搬家 =11111(100000-1)1+- 2500.80.4 1-+ 290.250.29=1-+ =2500.40.8 =1+- =290.290.25=1+ =1000.8 =2- =1000.25二、分数乘法的解决问题(如果单位1是已知的, 要求它的几分之几,就用乘法)1、找单位“1”: 在分率句中分率的前面; 或 “占”、“是”、“比”的后面2、求一个数的几倍: 一个数几倍; 求一个数的几分之几是多少: 一个数几分之几 。3、写数量关系式技巧: (1)“的” 相当于 “” “占”、“是”、“比”相当于“ = ”(2)分率前是“的”: 单位“1”的量分率=分率对应量(3)分率前是“
6、多或少”的意思: 单位“1”的量(1 + - 分率)=分率对应量第二单元 位置与方向1位置是相对的,要指出一个物体的位置,必须以另一个物体为参照物。以谁为参照物,就以谁为观测点。2东偏北30。也可说成北偏东60。,但在生活中一般先说与物体所在方向离得较近(夹角较小)的方位。3确定一个物体的准确位置,只知道方向或距离是不可以的,要同时知道这两个条件才行。4根据方向和距离确定物体位置的方法:(1)确定好方向并用量角器测量出被测物体所在的方向(角度);(2)用直尺测量出被测物体和观测点之间的图上距离,结合单位长度计算出实际距离;(3)根据方向(角度)和距离准确判断或描述被测物体的位置。5要标出物体的
7、位置必须先确定方向,再确定在这一方向上的距离。6绘制平面图时,要根据实际距离确定好单位长度,即 代表多长距离。7在平面图上标出物体位置的方法:先确定方向,再以选定的单位长度为基准来确定距离,最后找出物体的具体位置,标上名称。8描述物体的位置与观测点有关,观测点不同,物体位置的描述就不同。两地的位置具有相对性,方向相反(其夹角度数不变),距离相同。9两地的位置关系具有相对性,以这;两个不同地点为观测点描述对方所在的方向时,方向正好相反(甲在乙东偏南30100米,则乙在甲西偏北30100米)10描述路线图时,要先按行走路线确定每一个观测点,然后以每一个观测点为参照物,再描述到下一个目标所行走的方向
8、和路程。11在平面图上确定物体的位置与方向关键要做到三点:(1)确定好观测点及单位长度;(2)找准方向;(3)线段上每一段的长度要与单位长度统一。12以谁为观测点就以谁为中心画出方向标,然后判断出另一点所在的方向和距离13绘制路线图的步骤画出北,确定方向标和单位长度比例尺( )确定起点的位置。根据描述,从起点出发,找好方向和距离,一段一段地画。画每一段都要以每一段新的起点为观测点以谁为观测点,就以谁为中心画出“十字”方向标,然后判断下一点的方向和距离。标出数据、名称、角度。(绘制的路线图只有一条线,所作的线是首尾相连的) 第三单元分数除法 1、倒数的意义: 乘积是1的两个数互为倒数。强调:互为
9、倒数,即倒数是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在。(要说清谁是谁的倒数)。2、求倒数的方法:(1)、求分数的倒数:交换分子分母的位置。(2)、求整数的倒数:把整数看做分母是1的分数,再交换分子分母的位置。(3)、求带分数的倒数:把带分数化为假分数,再求倒数。(4)、求小数的倒数: 把小数化为分数,再求倒数。3、1的倒数是1; 0没有倒数。 因为11=1;0乘任何数都得0, (分母不能为0)4、对于任意数a(a0),它的倒数为。非零整数a的倒数为。分数的倒数是 5、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。一、分数除法1、分数除法的意义: 分数除法与整数除法的意
10、义相同,表示已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算。2、分数除法的计算法则: 除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数。3、规律(分数除法比较大小时):当除数大于 1, 商小于被除数; 当除数小于1(不等于 ),商大于被除数; 当除数等于 1, 商等于被除数。4、“ ”叫做中括号。一个算式里,如果既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。二、分数除法解决问题(已知单位“1”的几分之几是多少,单位“1”的量是要求的问题。就用除法)1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同:(1)分率前是“的”: 单位“1”的量分率=分率对应量(2)分率前是“多或少”的意思: 单
11、位“1”的量(1 +-分率)=分率对应量2、解法:(建议:最好用方程解答)(1)方程: 根据数量关系式设未知量为,用方程解答。(2)算术(用除法): 分率对应量对应分率 = 单位“1”的量 3、求一个数是另一个数的几分之几:就 一个数另一个数4、求一个数比另一个数多(少)几分之几: 求多几分之几:大数小数 1 求少几分之几: 1 - 小数大数 或求多几分之几(大数-小数)比后面的数 求少几分之几(大数-小数)比后面的数求的不是单位“1” 单位“1”的量对应分率 单位“1”的量对应分率 200 200 25% 200 ( 1+) 200 ( 1+25%) 200 ( 1-) 200 ( 1-25%)求的是单位“1” 分率对应量 对应分率 分率对应量 对应分率 200 200 25% 200 ( 1+) 200 ( 1+25%)