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1、最新卓越管理方案您 可自由编辑 最新卓越管理方案您 可自由编辑 第二章习题第二章习题 2.1 判断下列抽样方法是否是等概的： （1）总体编号 164，在 099 中产生随机数 r，若 r=0 或 r64 则舍弃重抽。 品质管理抽样检验抽样技 术三版全部课后答案总体 2000021000， 从 11000 中 产生随机数 r。然后用 r+19999 作为被抽选的数。 品质管理抽样检验抽样技 术三版全部课后答案总体 2000021000， 从 11000 中 产生随机数 r。然后用 r+19999 作为被抽选的数。 解析：等概抽样属于概率抽样，概率抽样具有一些几个特点：第一，按照一定的 概率以随机
2、原则抽取样本。第二，每个单元被抽中的概率是已知的，或者是可以 计算的。第三，当用样本对总体目标进行估计时，要考虑到该样本被抽中的概率。 因此（1） 中只有 164 是可能被抽中的，故不是等概的。 （2） 不是等概的【原因】 （3）是等概的。 2.2 抽样理论和数理统计中关于样本均值的定义和性质有哪些不同？ 解析：抽样理论和数理统计中关于样本均值的定义和性质的不同 抽样理论概率统计 定 义 性 质 1.期望 2.方差 1.期望 2.方差 2.3 为了合理调配电力资源，某市欲了解 50000 户居民的日用电量，从中简单随 机抽取了 300 户进行，现得到其日用电平均值 9.5（千瓦时） ，206.
3、试估计该市居 民用电量的 95%置信区间。如果希望相对误差限不超过 10%，则样本量至少应为 多少？ 解：由已知可得，N=50000，n=300， ， 该市居民用电量的 95%置信区间为 =4750001.96*41308.19 即为（394035.95，555964.05） 由相对误差公式10% 可得 即 n862 欲使相对误差限不超过 10%，则样本量至少应为 862 2.4 某大学 10000 名本科生，现欲估计爱暑假期间参加了各类英语培训的学生所 占的比例。随机抽取了两百名学生进行调查，得到 P=0.35，是估计该大学所有本 科生中暑假参加培训班的比例的 95%置信区间。 解析：由已知
4、得： 又有： 该大学所有本科学生中暑假参加培训班的比例 95%的置信区间为： 代入数据计算得：该区间为0.2843，0.4157 2.5 研究某小区家庭用于文化方面（报刊、电视、网络、书籍等）的支出， N=200，现抽取一个容量为 20 的样本，调查结果列于下表： 编号文化支出编号文化支出 120011150 215012160 317013180 415014130 516015100 613016180 714017100 810018180 911019170 1024020120 估计该小区平均的文化支出,并给出置信水平 95%的置信区间。 解析：由已知得： 根据表中数据计算得： 该小
5、区平均文化支出的 95%置信区间为：即是：132.544,156.456 故 估 计 该 小 区 平 均 的 文 化 支 出 =144.5, 置 信 水 平 95% 的 置 信 区 间 为 132.544,156.456。 2.6 某地区 350 个乡为了获得粮食总产量的估计， 调查了 50 个乡当年的粮食产量， 得到=1120（吨） ， ，据此估计该地区今年的粮食总产量，并给出置信水平 95%的置 信区间。 解析：由题意知：=1120 置信水平 95%的置信区间为：代入数据得： 置信水平 95%的置信区间为：1079.872，1160.872 2.7 某次关于 1000 个家庭人均住房面积的
6、调查中， 委托方要求绝对误差限为 2 平 方千米，置信水平 95%，现根据以前的调查结果，认为总体方差，是确定简单随 机抽样所需的样本量。若预计有效回答率为 70%，则样本量最终为多少? 解析：简单随机抽样所需的样本量 由题意知： 代入并计算得： 故知：简单随机抽样所需的样本量为 61，若预计有效回答率为 70%，则样本量最 终为 87 2.8 某地区对本地 100 家化肥生产企业的尿素产量进行调查，一直去年的总产量 为 2135 吨，抽取 10 个企业调查今年的产量，得到，这些企业去年的平均产量为。 试估计今年该地区化肥总产量。 解析：由题可知，, 则，该地区化肥产量均值的比率估计量为 该地
7、区化肥产量总值 Y 的比率估计量为 所以，今年该地区化肥总产量的估计值为 2426 吨。 2.9 如果在解决习题 2.5 的问题时可以得到这些家庭月总支出，得到如下表： 单位：元 编号文化支出总支出编号文化支出总支出 12002300111501600 21501700121601700 31702000131802000 41501500141301400 51601700151501600 61301400161001200 71401500171801900 81001200181001100 91101200191701800 101401500201201300 全部家庭的总支出平均
8、为 1600 元，利用比估计的方法估计平均文化支出，给出 置信水平 95%的置信区间，并比较比估计和简单估计的效率。 解析：由题可知 又 故平均文化支出的 95%的置信区间为 代入数据得（146.3291.96*1.892） 即为142.621,150.037 2.10 某养牛场购进了 120 头肉牛，购进时平均体重 100 千克。现从中抽取 10 头， 记录重量，3 个月后再次测量，结果如下： 单位：千克 编号原重量现重量 195150 297155 387140 4120180 5110175 6115185 7103165 8102160 992150 10105170 用回归估计法计算
9、 120 头牛现在的平均重量，计算其方差的估计，并和简单估计 的结果进行比较。 解：由题可知， 故有 所以总体均值的回归估计量为 其方差估计为： = =1.097 而 = =19.454 显然 所以，回归估计的结果要优于简单估 第三单元习题答案（仅供参考）第三单元习题答案（仅供参考） 1 解：（1）不合适 （2）不合适 （3）合适 （4）不合适 2将 800 名同学平均分成 8 组，在每一级中抽取一名“幸运星” 。 3根据表中调查数据，经计算，可得下表： h nhNhWhfhyhNhyhs2h 1102560.30330.039111.22867.294.4 2104200.49760.023
10、825.510710302.5 3101680.19910.0595203360355.6 总计30844116937.2 Yst= 1 N 3 h=1Nhyh=20.1 V（yst）=L h=1 W2hs2h nh -L h=1 Whs2h N =9.7681-0.2962 =9.4719 V（yst）=3.0777 （2）置信区间为 95%相对误差为 10%，则有 按比例分配的总量：n= L h=1Whs 2 h V + N V L h=1Whs 2 h =185.4407 185 n1=nW1=56，n2=92，n3=37 按内曼分配：n= (L h=1Whs 2 h)2 V + 1 N
11、 L h=1Whs 2 h =175 n1=33，n2=99，n3=43 4根据调查数据可知： h WhPh 10.180.9 20.210.933 30.140.9 40.080.867 50.160.933 60.220.967 Pst=L h=1WhPh=0.924 根据各层层权Wh及抽样比fh的结果，可得 V（Pst）= 1 N2 4 h=1N 2 h(1 -fh) pnqn nh- 1=0.81 V（Pst）=1.99% 估计量的标准差为 1.99%，比例为 9.24% 按比例分配：n=2663 n1=479，n2=559，n3=373，n4=240，n5=426，n6=586 内曼
12、分配：n=2565 n1=536，n2=520，n3=417，n4=304，n5=396，n6=392 5解：由题意，有 Y=L h=1yWn=75.79 购买冷冻食品的平均支出为 75.79 元 又由 V（y）=1 - f n L h=1Whs 2 h+ 1 n2 L h=1(1 - Wh)s2h 又 n=L h=1nh/Wh V（y）=53.8086 V（y）=7.3354 95%的置信区间为60.63，90.95。 7解：（1）对 （2）错 （3）错 （4）错 （5）对 8解：（1）差错率的估计值y= 1 43 70%+ 2 57 30%=0.027 估计的方差 v（y）=L h=1W
13、2 h1 - f h nh s2h=3.1967 10-4 标准差为 S(y)=0.0179。 （2）用事后分层的公式计算差错率为y=L h=1Wh( 1 mh mh i=1 yhi)=0.03 估计的方差为；v（y）= h W2hS2h mh -1 Nh WhS2h=2.5726 10-4 9解：（1）所有可能的样本为： 第一层第二层 x1y1x2y2 3，50，38，156，9 3，100，68，256，15 5，103，615，259，15 （2）用分别比估计，有r1=0.4，r2=0.65，所以用分别比估计可计算得Y=6.4。 用联合比估计，有r1=0.5，r2=0.625，所以用联合
14、比估计可计算得Y=6.5。 第四章习题第四章习题 4.1 邮局欲估计每个家庭的平均订报份数，该辖区共有 4000 户，划分为 400 个 群，每群 10 户，现随机抽取 4 个群，取得资料如下表所示： 群各户订报数 11，2，1，3，3，2，1，4，1，119 21，3，2，2，3，1，4，1，1，220 32，1，1，1，1，3，2，1，3，116 41，1，3，2，1，5，1，2，3，120 试估计平均每户家庭订报份数及总的订报份数，以及估计量的方差。 解：由题意得到， ， ， 故（份） （份） （份） 于是由以上的计算结果得到平均每户的订报份数为 1.875， 估计量方差为 0.5。 该
15、辖区总的订阅份数为 7500，估计量方差为 62700。 4.2 某工业系统准备实行一项改革措施。该系统共有 87 个单位，现采用整群抽 样，用简单随机抽样抽取 15 个单位做样本，征求入选单位中每个工人对政 策改革措施的意见，结果如下： 单位总人数赞成人数 15142 26253 34940 47345 510163 64831 76538 84930 97354 106145 115851 125229 136546 144937 155542 （1） 估计该系统同意这一改革人数的比例，并计算估计标准误差。 （2） 在调查的基础上对方案作了修改，拟再一次征求意见，要求估计比例的允 许误差不
16、超过 8%，则应抽取多少个单位做样本? 解：题目已知， ， 1）由已知估计同意改革的比例 此估计量的标准差为 4.3 某集团的财务处共有 48 个抽屉，里面装有各种费用支出的票据。财务人员 欲估计办公费用支出的数额，随机抽取了其中的 10 个抽屉，经过清点，整 理出办公费用的票据，得到下表资料： 抽屉编号票据数费用额（，百元） 14283 22762 33845 463112 57296 61258 72475 81458 93267 104180 要求以 95%的置信度估计该集团办公费用总支出额度置信区间（=0.05） 。 解：已知 N=48,n=10,f=,由题意得， 则办公费用的总支出的估计为（元） 群总和均值（元） = =182.43590.4 =72765.44 =269.7507 则的置信度为 95% 的置信区间为 3532.81.96269.7507 ，即 3004.089 ， 4061.511. 4.4 为了便于管理，将某林区划分为 386 个小区域。现采用简单随机抽样方法， 从中抽出 20 个小区域，测量
