《高考物理计算题复习《天体密度和质量的计算》（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考物理计算题复习《天体密度和质量的计算》（解析版）（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 天体密度和质量的计算一、计算题1. 如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为，已知该星球半径为R，万有引力常量为G，求：(1)该星球表面的重力加速度；(2)该星球的密度；(3)人造卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的周期T2. 如图所示，火箭栽着宇宙探测器飞向某行星，火箭内平台上还放有测试仪器.火箭从地面起飞时，以加速度g02竖直向上做匀加速直线运动(g0为地面附近的重力加速度)，已知地球半径为R (1)到某一高度时，测试仪器对平台的压力是刚起飞时压力的1718，求此时火箭离地面的高度h(2)探测
2、器与箭体分离后，进入行星表面附近的预定轨道，进行一系列科学实验和测量，若测得探测器环绕该行星运动的周期为T0，试问：该行星的平均密度为多少？(假定行星为球体，且已知万有引力恒量为G)3. 飞船沿半径为R的圆周绕地球运动，其周期为T，如果飞船要返回地面，可在轨道上的某一点A处，将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的特殊椭圆轨道运动，椭圆和地球表面在B点相切，如图所示，如果地球半径为R0，万有引力常量G已知， 求(1)地球的密度(2)飞船由A点到B点所需的时间。4. 我国月球探测计划嫦娥工程已经启动，“嫦娥1号”探月卫星也已发射。设想嫦娥1号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，飞船发射
3、的月球车在月球软着陆后，自动机器人在月球表面上沿竖直方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落回抛出点，已知该月球半径为R，万有引力常量为G，月球质量分布均匀。求：(1)月球表面的重力加速度；(2)月球的密度；(3)月球的第一宇宙速度。5. 宇航员在月球表面完成下面的实验：在一固定的竖直光滑圆轨道内部有一质量为m的小球(可视为质点)，如图所示.当在最高点给小球一瞬间的速度v时，刚好能使小球在竖直平面内做完整的圆周运动。已知圆弧的轨道半径为r，月球的半径为R，引力常量为G.求： (1)若在月球表面上发射一颗环月卫星，所需最小发射速度为多大？(2)月球的平均密度为多大？(3)轨道半径为2R的
4、环月卫星周期为多大？6. 已知某星球半径为R，若宇航员随登陆舱登陆该星球后，在此星球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球，小球能上升的最大高度为H(HR)，(不考虑星球自转的影响，引力常量为G)。(1)求星球表面的自由落体加速度和该星球的质量；(2)在登陆前，宇宙飞船绕该星球做匀速圆周运动，运行轨道距离星球表面高度为h，求卫星的运行周期T7. 宇航员站在一星球表面上高h处，以初速度v0沿水平方向抛出一个小球，小球落地时的水平位移为x.已知该星球的半径为R，不计星球自转，万有引力常量为G，求：(1)该星球表面的重力加速度；(2)该星球的质量；(3)该星球的第一宇宙速度。8. 如图所示，“嫦娥三
5、号”探测器在月球上着陆的最后阶段为：当探测器下降到距离月球表面高度为h时，探测器速度竖直向下，大小为v，此时关闭发动机，探测器仅在重力(月球对探测器的重力)作用下落到月面.已知从关闭发动机到探测器着地时间为t，月球半径为R且hR，引力常量为G，忽略月球自转影响，则： (1)月球表面附近重力加速度g的大小；(2)月球的质量M9. 一航天仪器在地面上重为F1，被宇航员带到月球表面上时重为F2已知月球半径为R，引力常量为G，地球表面的重力加速度大小为g0，求：(1)月球的密度；(2)月球的第一宇宙速度和近月卫星(贴近月球表面)的周期10. 宇航员站在星球表面，从高h处以初速度v0水平抛出一个小球，小
6、球落到星球表面时，与抛出点的水平距离是x，已知该星球的半径为R，引力常量为G，求该星球的质量M11. 2016年8月16日，我国科学家自主研制的世界首颗量子科学实验卫星“墨子号”成功发射，并进入预定圆轨道已知“墨子号”卫星的质量为m，轨道离地面的高度为h，绕地球运行的周期为T，地球半径为R，引力常量为G.求：(1)“墨子号”卫星的向心力大小；(2)地球的质量；(3)第一宇宙速度12. 物体在地球上不同纬度处随地球自转所需向心力的大小不同，故同一个物体在地球上不同纬度处重力大小不同，在地球赤道上的物体受到的重力与其在地球两极点受到的重力大小之比约为299：300，因此我们通常忽略两者的差异，可认
7、为两者相等而有些星球，却不能忽略假如某星球因为自转原因，一物体在赤道上的重力与其在该星球两极点受到的重力大小之比为5：6，已知该星球的半径为R，(1)求绕该星球运动的同步卫星的轨道半径r；(2)若已知该星球赤道上的重力加速度大小为g，万有引力常量为G，求该星球的密度13. 某行星的自转周期为T，用弹簧测力计在该行星的“赤道”和“两极”处测同一物体的重力，弹簧测力计在赤道上的读数比在两极上的读数小10%(引力常量为G，行星视为球体)(1)求行星的平均密度；(2)设想该行星自转角速度加快到某一值时，在“赤道”上的物体会“飘”起来，求此时的自转周期14. 中国计划在2017年实现返回式月球软着陆器对
8、月球进行科学探测，宇航员在月球上着陆后，将一个小球从距月球表面高度h处自由释放，测得小球从静止落到月球上的时间为t，不计阻力已知月球半径为R，万有引力常量为G.求：(1)月球的质量M月；(2)如果要在月球上发射一颗绕月球运行的卫星，所需的最小发射速度；(3)当着陆器绕距月球表面高H的轨道上运动时，着陆器环绕月球运动的周期15. “嫦娥一号”卫星在距月球表面高度为h处做匀速圆周运动的周期为T，已知月球半径为R，引力常量为G(球的体积公式V=43R3，其中R为球的半径)求：(1)月球的质量M；(2)月球的密度；(3)月球表面的重力加速度g16. 科学家观测到某一卫星环绕月球做匀速圆周运动，卫星距月
9、球表面的高度为h.己知月球半径为R，月球质量为M，引力常量为G，忽略月球自转影响求：(1)月球表面的重力加速度g；(2)该卫星绕月球运行时速度v；(3)该卫星环绕月球运行的周期T17. 宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若它在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间2.5t小球落回原处(取地球表面重力加速度g=10m/s2，空气阻力不计，忽略星体和地球的自转) (1)求该星球表面附近的重力加速g；(2)已知该星球的半径与地球半径之比为R星：R地=1：2，求该星球的质量与地球质量之比M星：M地18. 一颗“北斗”导航卫星在距地球表面高度为h的轨道上做
10、匀速圆周运动，已知地球半径为R，引力常量为G，地球表面的重力加速度为g.求：(1)地球的质量M；(2)地球的第一宇宙速度v1；(3)该“北斗”导航卫星做匀速圆周运动的周期T19. “嫦娥一号”的成功发射，为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要的一部，假设“嫦娥一号”在月球的近地轨道上做匀速圆周运动，绕行周期为T，月球的半径为R，万有引力常量为G。(1)求月球的质量M；(2)求月球表面的重力加速度g。20. 我国已经进入全面的天空活动中，2016年10月19日，神舟十一号载人飞船与天宫二号空间实验室成功实现自动交会对接，再次引起人们对月球的关注我国发射的“嫦娥三号”探月卫星在环月圆轨道绕行n圈
11、所用时间为t，如图所示已知月球半径为R，月球表面处重力加速度为g月，引力常量为G.试求：(1)月球的质量M；(2)月球的第一宇宙速度v1；(3)“嫦娥三号”卫星离月球表面高度h21. 已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，(1)求地球的平均密度；(2)假设“神舟七号”飞船进入预定轨道后绕地球做匀速圆周运动，运行的周期是T，求飞船绕地球飞行时离地面的高度h22. 10年10月1日，我国“嫦娥二号”探月卫星成功发射。“嫦娥二号”卫星开始绕地球做椭圆轨道运动，经过若干次变轨、制动后，最终使它绕月球在一个圆轨道上运行。设“嫦娥二号”距月球表面的高度为h，绕月圆周运动的周期为T。已
12、知月球半径为R，引力常量为G。求：(1)月球的质量M；(2)月球表面的重力加速度g；(3)若发射一颗绕月球表面做匀速圆周运动的飞船，则其绕月运行的线速度应为多大。23. 宇航员到达某行星上，一小球从高为h处自由下落，落到星球表面时速度为V0，设行星的半径为R、引力常量为G，求：该行星表面的重力加速度大小；该行星的质量。24. 天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星双星系统在银河系中很普遍利用双星系统中两颗恒星的运动特征可以推算出它们的总质量已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r(1)试推算这个双星系统的总
13、质量(引力常量为G)(2)研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化若某双星系统中两星经过一段时间的演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星间距变为原来的n倍，则此时双星做圆周运动的周期变为原来的多少倍？25. 一颗卫星以轨道半径r绕地球做匀速圆周运动，已知引力常量为G，地球半径R，地球表面的重力加速度g，求：(1)地球的质量M；(2)该卫星绕地球运动的线速度大小v。26. 火星探测飞行器发送回的信息表明，探测器关闭发动机后，在离火星表面为h的高度沿圆轨道运行过程中，测得周期为T，已知火星半径为R，引力常量为G(1)求火星的密度(2)求火星表面的重力加速度27. 卡文迪
14、许利用微小量放大法由实验测出了万有引力常量G的数值，因为由G的数值及其它已知量，就可以计算出地球的质量，卡文迪许也因此被誉为第一个“称量”地球的人(1)若在某次实验中，卡文迪许测出质量分别为m1、m2相距为r的两个小球之间引力的大小为F，求万有引力常量G；(2)若已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，万有引力常量为G，忽略地球自转的影响，请推导出地球质量M28. 在月球表面上沿竖直方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落回抛出点，已知该月球半径为R，万有引力常量为G，月球质量分布均匀。求：(1)月球的密度；(2)月球的第一宇宙速度。答案和解析1.【答案】解：(1)设该星球表现的重力加速度为g，根据平抛运动规律：水平方向：x=v0t竖直方向：y=12gt2平抛位移与水平方向的夹角的正切值tan=yx得g=2v0tant；(2)在星球表面有：GMmR2=mg，该星球的密度：=M43R3解得=3v0tan2RtG；(3)由GMmR2=mv2R，可得v=GMR，
