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1、第六章 曲线运动,第一节 圆周运动,一、知识目标： 1、理解什么是线速度、角速度和周期 2、知道什么是匀速圆周运动 3、理解线速度、角速度和周期之间的关系 二、能力目标： 能够用匀速圆周运动的有关公式分析和解决有关问题。,在物理学中，把质点的运动轨迹是圆或圆弧的一部分的运动叫做圆周运动。,圆周运动特征：质点的轨迹是圆周、具有周期性,做圆周运动的物体有什么特点？,思考与讨论,自行车的后轮的车辐条上质点Q、W都在做圆周运动，你认为谁运动得快？,Q,W,思考,两物体均做圆周运动，怎样比较它们运动的快慢？,比较物体在一段时间内通过的圆弧的长短,比较物体在一段时间内半径转过的角度大小,比较物体转过一圈所
2、用时间的多少,比较物体在一段时间内转过的圈数,描述圆周运动快慢的物理量,1、物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。,2、定义：质点做圆周运动通过的弧长 l 和所用时间 t 的比值叫做线速度。,3、大小：,线速度,4、单位：m/s,5、方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向。,l是弧长并非位移,当t 很小很小时（趋近零），弧长l 就等于物体的位移，式中的v ，就是直线运动中学过的瞬时速度。,矢量,o,匀速圆周运动,定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫做匀速圆周运动。,率,匀速圆周运动中的“匀速”指速度不变吗？,注意：匀速圆周运动是一 种变加速曲线运动,加速度
3、方向在变化,练习： 1、汽车在半径为200m的圆赛道上运动，20s运动 四分之一圆周，求：线速度大小,2、汽车在5分钟内绕半径100m圆形赛道转过2周， 求：线速度大小,3、汽车的线速度为25m/s，在半径100m圆形 赛道上运动2分钟，求：通过的弧长？转了几圈？,描述圆周运动快慢的物理量,1、物理意义：描述质点转过圆心角的快慢。,2、定义：质点所在的半径转过圆心角和所用时间t的比值叫做角速度。,3、大小：,角速度,4、单位：rad/s,采用弧度制,说明： 匀速圆周运动是角速度不变的运动。,练习 1、汽车沿着圆形赛道运动，20s转过30， 求：汽车圆周运动的角速度。,2、汽车沿着圆形赛道运动，
4、20分钟转过三圈半， 求：汽车圆周运动的角速度。,3、汽车沿着圆形赛道运动，角速度0.05rad/s， 求：汽车运动一分钟转过的圆心角。,描述圆周运动快慢的物理量,物体在单位时间所转过的圈数,n,r/s或r/min,描述物体做圆周运动的快慢,物体运动一周所用的时间,物体在单位时间所转过的圈数,T,f,s,Hz或s-1,转速,周期,频率,频率越高（周期越小）表明绕圆心转得快 （物理量周期性变化得越快！）,转速n越大表明物体绕圆心转得越快！,与角速度 关系,1、做匀速圆周运动的物体，线速度不变， 时刻在变，线速度是 (恒量或变量), 匀速圆周运动的性质是 , “匀速”的含义是 。,大小,方向,变量
5、,变速曲线运动,线速度的大小不变,小试身手,2、汽车在半径120m的圆形车道上做匀速圆周运动，12s转过60的圆心角，求汽车的线速度和圆周运动的角速度。,3、钟表里的时针、分针、秒针 的角速度之比为_,1:12:720,6.1圆周运动,线速度和角速度的关系,复习： 1、线速度： 2、角速度：,公式,单位,3、转速 周期 频率,符号：,定义：,单位：,4、转速与周期的关系,5、角速度与周期、 转速的关系,m/s,rad/s,n,T,f,r/s,s,s-1,练习 1、质点做匀速圆周运动，20s转过一周，求角速度 若半径为20m，线速度多大？ 若半径为40m，线速度多大？,2、质点做匀速圆周运动，用
6、时T转过一周，求角速度 若半径为R，线速度多大？,思考,设物体做半径为 r 的匀速圆周运动：,线速度与周期的关系：,角速度与周期的关系：,线速度、角速度与周期的关系,线速度与角速度的关系,方法一：匀速圆周运动中,v = r,已知周期，上式如何书写？ 已知转速，上式如何书写？,思考,方法二：极限法 设物体做半径为r的匀速圆周运动，在t内通过的弧长为l ，半径转过的角度为,由数学知识得l = r,v = r,线速度与角速度的关系,当t0，反映了瞬时线速度和瞬时角速度的关系,2、自行车车轮每分钟转180周,车轮半径为35cm,则自行车前进的速度多大?,练习题：,1、自行车车轮角速度为4rad/s,车
7、轮半径为35cm,则自行车前进的速度多大?,3、自行车车轮转动周期为0.7s,车轮半径为35cm,则自行车前进的速度多大?,某钟表上秒针、分针的长度比为 d1 ：d2 1：2，求： A：秒针、分针转动的角速度之比是_ B：秒针、分针尖端的线速度之比是_,30：1,60：1,4、,5、质点做圆周运动的线速度20m/s，轨道半径10m. 求：质点的角速度,6、质点做圆周运动的线速度25m/s，轨道半径15m. 求：质点的周期,当V一定时，与r成反比,当一定时，V与r成正比,当r一定时，V与成正比,小结：,1）皮带传动装置线速度的关系,a、皮带传动线速度相等,b、齿轮传动线速度相等,同一传动各轮边缘
8、上线速度相同,两个重要的结论,V相同时，与r成反比：V= r,2）同轴传动的角速度关系,同一轮上各点的角速度相同,当相同时，V与r成正比： V= r,对自行车三轮转动的描述正确么？,C,B,A,(1)A、B的线速度相同,(2)B、C的角速度相同,(3)B、C比A角速度小,(4)C比A、B线速度小,V= r,1、如图传动装置，已知半径RA:RB=1：1.5， 求：A：B=_,2：如图传动装置，若RA:RB:RC=1：2：2.5, 求： A:B:C =_,10:5:4,3、地球半径R=6.4106m，地球赤道上的物体A和北纬300线上的物体B随地球自转的周期、角速度和线速度之比各是多大？,课堂练习
9、,课本19页4题,脚踏板每秒转N周， 要知道自行车此时的 车速，还应该测量那 些量？ 写出车速的表达式,描述匀速圆周运动快慢的物理量,3、转速：n,单位：转/秒 (r/s) 或 转/分 (r/min),4、周期:T 单位:s,5、频率:f 单位：Hz或s-1,回顾,设物体做半径为 r 的匀速圆周运动：,线速度与周期的关系：,角速度与周期的关系：,线速度、角速度与周期的关系,线速度与角速度的关系,v = r,A,B,C,回顾,练习如图所示，O1皮带传动装置的主动轮的轴心， 轮的半径为r1；O2为从动轮的轴心，轮的半径为 r2；r3为与从动轮固定在一起的大轮的半径已 知r21.5r1，r3=2r1A、B、C分别是三个轮边 缘上的点，那么质点A、B、C的 线速度之比是_ ， 角速度之比是_ ， 周期之比是_,2、地球半径R=6.4106m，地球赤道上的物体A和北纬300线上的物体B随地球自转的周期、角速度和线速度各是多大？,2、地球半径R=6.4106m，地球赤道上的物体A和北纬300线上的物体B随地球自转的周期、角速度和线速度各是多大？,除两极外，地球各处,补充: 地球上何处与A相等？ 何处与vA大小相等？ 随着纬度的增加，v、如何变化？,整个赤道,不变 V变小,思考2: 做圆周运动的物体？ 我们应该如何比较它们运动的快慢呢？,A,C,O,M,D,
