《高三数学二轮专题复习数列求和(共18张PPT)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高三数学二轮专题复习数列求和(共18张PPT)(18页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、中央电视台的开心辞典栏目,有一次 的最后一题是:“给出一组数1,3,6,10, 15,则第7个数是什么?”你认为第7个数 是 .那么,这组数之间的规律是 .,28,a2-a1=2,a3-a2=3,a4-a3=4,an-an-1=,n,an=1+2+3+n,叠加求和,高考二轮复习-数列求和,知识要点归纳:,重点:,难点:,等差、等比数列求和公式,非等差、等比数列的求和,学习目标:,等差、等比数列的前n项和公式和其它几种 常见方法:倒序相加法、错位相减法、an法(列 项法、拆项法). 要深刻理解这些求和方法和含义,熟练掌握它 们适用的数列类型以及在求和中应注意的问题.,2:等比数列前n项和公式:,
2、复习:,1:等差数列前n项和公式:,(q 1),(q = 1),na1,求数列的前n项和,通常要掌握以下解法:,1直接法,2公式法,3倒序相加法,4错位相减法,5分组转化法,6裂项相消法,“an ”法,倒序相加法:,S99 = c1001 + 2c1002 + + 98c10098 + 99 c10099,S99 = 99c10099 +98c10098 + + 2c1002 + c1001,2S99 = 100c1001 + 100c1002 + + 100c10099,=100(c1001 + c1002 + c1003 + c10099),=100(2100-2), S99 =50(21
3、00-2),Sn=,原式=,=n2n,= 0,A,Sn=n2n-1,错位相减,例2,+,(1)-(2)得:,+,+,+,-,( ),解:,练习:求数列(2n +1) 2n-1的前n项和.,Sn=320+521+722+923+(2n+1)2n-1,2Sn=321+522+723+924+(2n+1)2n,(1),(2),(1)-(2)得:,-Sn=3+ 22+23+24+2n -(2n+1)2n,( ),=3+22 (2n-1-1)-(2n+1)2n,= -1+(1-2n)2n,Sn = 1+(2n-1)2n,例3:,an =,解:,=,“an ”法,1求:1、1+2 、1+2+22、1+2+
4、22+23的 前n项和.,an=1+2+22 +2n -1,=2n-1,Sn= 1+(1+2)+(1+2+22)+(1+2+22+23) + +(1+2+22 +2n -1),=(2-1)+(22 -1)+(23-1)+(24-1)+(2n-1),=(2+22+23+2n)-n,= 2n+1-n-2,某射手射击目标,直到击中目标才能停止, 若某射手射击到第n次击中目标,设该射手 击中目标的概率为p,试求: (1)射击次数(n)的概率分布列; (2)求射击n次的数学期望.,(1)设射击次数所取值为1、2、3、n.,P,(1-p)p,(1-p)2p,(1-p)n-1p,(2)E=p+2(1-p)p+3(1-p)2p+ +n(1-p)n-1p,=p1+2(1-p)+3(1-p)2+ +n(1-p)n-1,解:,例4:,分析:,探究ann的表达式.,例5:,解:,设第一行数列公差为d,各列的公比为q.,a24=(a11+3d)q=1,解得:,a11=d=q=,(负值舍去),ann=a1nqn-1,=a11 +(n-1)dqn-1,=,错位相减,则第四行数列的公差为dq3,走向高考赛场:,m的最小值是,一般数列求和方法总结: 1、直接由等差、等比数列的求和公式求和,注意等比时q=1,q1的讨论. 2、倒序相加法; 3、错位相减法; 4、“an”法.,小结:,作业:,综合试卷,