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1、8.3动能和动能定理,动能定理的应用,复习:,1、动能?单位?矢量还是标量?,2、功能关系:,A:量度重力势能变化,用重力做功, 克服重力做多少功,势能就增加多少。 B:量度弹性势能变化,用弹力做功, 克服弹力做多少功,势能就增加多少 。,C:量度动能变化,用合力做功, 合力做多少功,动能就增加多少。,3、动能定理内容,用定理解题的一般步骤,1、分析运动及过程:划分过程,明确物体的具体过程,找到初态动能Ek1和末态的动能 Ek2 2、分析物体的受力:找到研究对象所受的所有外力,找到求功的方法,计算总功W合。 3、根据W合=Ek=Ek2Ek1建立方程求解。,特殊变力做功求解方法:,1、微分累加法
2、平均力乘位移;力乘路程 。 2、图像法 做 F X,其它变力做功,可以通过动能定理求解; “头疼医脚”法,例1. 如图所示,质量m为2kg的物体,从光滑斜面的顶端A点以的初速度2m/s滑下,在D点与弹簧接触并将弹簧压缩到B点时的速度为零,已知从A到B的竖直高度4m,求:物体克服弹簧的弹力所做的功。,二、用动能定理解决变力做功,84J,例2:质量为m 的物体静放在水平光滑的平台上,系在物体上的绳子跨过光滑的定滑轮由地面以速度v0向右匀速走动的人拉着,设人从地面上且从平台的边缘开始向右行至绳和水平方向成30角处,在此过程中人所做的功为( ) A. mv02/2; B. mv02; C. 2mv02
3、/3; D. 3mv02/8.,二、用动能定理解决变力做功,D,例3、 质量为m的机车,以恒定功率从静止开始起动,所受阻力是车重的k倍,机车经过时间t速度达到最大值v。 求1)机车的功率 2)机车在这段时间内运动的距离。,二、用动能定理解决变力做功,机车恒定功率的加速现象,牵引力为变力 , 利用W=Pt计算牵引力做功,kmgv,例4:从离地面H高处落下一只小球,小球在运动过程中所受到的空气阻力是它重力的k倍,而小球与地面相碰后,能以相同大小的速率反弹,求小球从释放开始,直至停止弹跳为止,所通过的总路程是多少?,二、用动能定理解决变力做功,例五:A物体置于光滑水平转台上,用手拉住细线下 端,使A
4、距离转轴为R1时,以角速度1做匀速圆周运 动。缓慢改变手的拉力拉动A,使A最终在新的距转轴 较小的R2的圆周上以角速度2做匀速圆周运动。若A 物体质量为m,求: 此过程中,手的拉力做功多大?,二、用动能定理解决变力做功,例5:质量是m的子弹,以v的速度水平射入足够厚的木板,射入深度为d;若子弹受阻力与深度成正比,当速度为2v时,射入深度多大?,2d,二、用动能定理解决变力做功,例7如图所示,ABCD是一个盆式容器,盆内侧壁与盆 底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧,BC为水平的, 其距离为d = 0.50m,盆边缘的高度为h = 0.30m。在 A处放一个质量为m的小物块并让其从静止出发下滑
5、。 已知盆内侧壁是光滑的,而盆底BC面与小物块间的动 摩擦因数为 0.10。小物块在盆内来回滑动,最 后停下来,则停下的地点到B的距离为() A0.50m B0.25m C0.10m D0,D,例8、一列货车的质量为5.0105kg,在平直轨道以额定功率3000kw加速行驶,当速度由10m/s加速到所能达到的最大速度30m/s时,共用了2min,则这段时间内列车前进的距离是多少?,二、用动能定理解决变力做功,求变力做功问题 (与机车相联系的问题),速度最大时:,应用动能定理:,f 恒定,变加速现象,牵引力为变力,f=100000N s=1600m,例9:以一恒定的初速度V0竖直向上抛出一小球,
6、小球上升的最大高度为h,空气阻力的大小为 f 且恒定不变,则小球回到出发点时的速度是多大?,二、用动能定理解决变力做功,例2质量为m的物体由半圆形轨道顶端从静止 开始释放,如图4所示,A为轨道最低点,A与 圆心0在同一竖直线上,已知圆弧轨道半径为R, 运动到A点时,物体对轨道的压力大小为2.5mg, 求此过程中物体克服摩擦力做的功。,二、用动能定理解决变力做功,0.25mgR,例6. 如图所示,一劲度系数k=800N/m的轻弹簧两端各焊接着一个质量为m=16kg的物体。A、B竖立静止在水平地面上,现要加一竖直向上的力F在上面物体A上,使A开始向上做匀加速运动,经0.4s,B刚要离开地面。设整个过程弹簧都处于弹性限度内(g取10m/s2)求: (1)此过程中所加外力F的最大值和最小值。 (2)此过程中力F所做的功。,240N 400N,96J,