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1、上海市松江区六校2013届九年级数学第一次月考试题第一学期六校联合月考九年级数学试卷（完卷时间90分钟，满分100分）一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1一次函数中，y随着的增大而减小，那么的取值范围是（ ）班级 姓名 学号 成绩 A； B； C； D2用换元法解方程时，可以设，那么原方程可化为（ ）（A）；（B）；（C）；（D）3下列方程中，有实数根的方程是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）4下列命题中，假命题是（ ）（A）梯形的两条对角线相等； （B）矩形的两条对角线相等；（C）菱形的两条对角线互相垂直； （D）正方形的每一条对角线平分一组对角5若是非零向量，则下列
2、等式正确的是（ ） A； B； C； D6在投掷一枚硬币的游戏过程中，已知“正面朝上”的概率为50%，那么下列说法正确的是 （ ）A投掷100次必有50次“正面朝上”； B投掷很多次的时候，极有可能出现“正面朝上”；C投掷100次可能有50次“正面朝上”；D投掷很多次的时候，极少出现“正面朝上”二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）7直线与x轴的交点坐标为_8已知直线平行于直线，且在y轴上的截距为3，那么这条直线的解析式是_9. 已知一次函数y=kx+1的图像不经过第三象限，那么k 10把二次方程化成两个一次方程，那么这两个一次方程分别是 和 11将分式方程去分母后，化为整式方程
3、是 12方程的解是 13“太阳每天从东方升起”，这是一个 事件（填“确定”或“随机”）14五边形的内角和是 度15若一梯形的中位线和高的长均为6cm，则该梯形的面积为_cm216如图，任意四边形ABCD各边中点分别是E、F、G、H，若对角线AC和BD的长都为20，那么四边形EFGH的周长是 17如图，正方形ABCD中，延长BC到点E，使CE=AC，那么BAE= 18如图，将矩形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上点P处，已知MPN=90 ，PM=3，PN=4，那么矩形纸片ABCD的面积为 _ _DCABE(第17题图)(第16题图)DCABEHGF(第18题图)三、解答题：（本大题
4、共8题，满分52分）19（本题满分5分） 解方程组： 20（本题满分5分）如图，四边形ABCD和四边形ACDE都是平行四边形， （1）填空： _；_；（2）求作：(保留作图痕迹,不要求写作法，写出结果)DBCE第20题图A21（本题满分5分）如图，已知：平行四边形ABCD的对角线AC与BD的相交于点O，四边形OCDE是平行四边形，AD与OE相交于点F求证：OE与AD互相平分ABCDOE（第21题图）F22（本题满分5分）一个不透明口袋中装有红球6个，黄球9个，绿球3个，这些球除颜色处没有任何其他区别. 现从中任意摸出一个球（1）求摸到的是绿球的概率（2分）（2）如果要使摸到绿球的概率为25%，
5、需要在这个口袋中再放入多少个绿球？（3分）23（本题满分6分）如图某电信公司提供了A、B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系。 （1）当通话时间少于120分，那么A方案比B方案便宜 元；（2）当通讯费用为60元，那么A方案比B方案的通话时间 ；（ 填“多”或“少”）；705030120170200250x（分）y（元）A方案B方案第22题图（3）王先生粗算自己每月的移动通讯时间在220分钟以上，那么他会选择电信公司的 哪种方案。24（本题满分8分）某校买了两种世博礼品共30个用作“六一节”表彰优秀学生的奖品，其中买海宝场馆磁贴用了300元，买世博四格便签本用了120元，海
6、宝场馆磁贴每个比世博四格便签本贵3元。问海宝场馆磁贴、世博四格便签本的单价分别是多少？ 25（本题满分8分）ABCDEFGH（第25题图）如图，已知：在平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，AE = CG，AH = CF，且EG平分求证：（1）AEHCGF；（2）四边形EFGH是菱形26（本题满分10分）已知：在矩形ABCD中，AB=10，BC=12，四边形EFGH的三个顶点E、F、H分别在矩形ABCD边AB、BC、DA上，AE=2.（1）如图，当四边形EFGH为正方形时，求GFC的面积；（5分）（2）如图，当四边形EFGH为菱形，且BF = a时，求GFC的
7、面积（用含a的代数式表示）；（5分）DCABE(第26题图1)FHGDCABE(第26题图2)FHG2012学年第一学期六校联合第零次月考九年级数学试卷答案一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1 B 2D 3C 4A 5B 6C二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）7（3,0）； 8； 9. ； 10. ； 11； 12 x=8； 13确定； 14540； 15. 36; 16 .40; 1767.5； 18 三、解答题：（本大题共8题，满分52分）19 解：由方程 ， 得 x 2 y = 0，x + y = 0 （2分） 原方程组化为 （1分） 解这两个方程组，得
8、 （2分） DBCEABAO或20（1）BC（1分）； 0（2分）（2）（2分）BC+AE=BC+CD=BD 或 OA+AB=OB21证明：由平行四边形ABCD，得 OA = OC （1分） 又由四边形OCDE是平行四边形，得 OC / DE，OC = DE（1分） 即得 OA / DE，OA = DE （2分） 所以 四边形AODE是平行四边形，即得OE与AD互相平分 （1分）22解：（1）P（摸到绿球）（2分）(2) 设需要在这个口袋中再放入个绿球（1分）得：（1分）解得：（1分）需要在这个口袋中再放入2个绿球23（1）20 （2分）； （2)少 (2分） （3) B (2分）24 解：设
9、世博四格便签本的单价为x元，则海宝场馆磁贴的单价（x +3）（1分） 根据题意，得 （3分） 去分母整理后，得 （1分） 解这个方程，得 ，（1分） 经检验：，都是原方程的根，但不合题意，舍去所以取x = 12（1分） 由x = 12，得x + 3 = 15 答：海宝场馆磁贴的单价是15元，世博四格便签本的单价是12元（1分）25. 证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，A =C （1分） 又AE=CG，AH=CF，AEHCGF（2分） （2）四边形ABCD是平行四边形，AB = CD，AD = BC，B =DAE = CG，AH = CF，BE = DG，B F= DH BEFDGHEF = GH 四边形EFGH是平行四边形（2分）HG / EF. HGE =FEG（1分）HEG =FEG，HEG =HGE（1分）HE = HG四边形EFGH是菱形（1分）26解：（1）如图，过点G作于M. （1分） 在正方形EFGH中， . （1分） 又， AHE BEF （1分）同理可证：MFGBEF. （1分） GM=BF=AE=2. FC=BC-BF=10. SGFC =10 （1分）（2）如图，过点G作于M.连接HF. （1分） （1分）又AHEMFG.
