《重庆市第八中学2020届高三下学期第五次月考数学（文）试题附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市第八中学2020届高三下学期第五次月考数学（文）试题附答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 重庆八中高2021级高三（上）第一次月考文科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，若，则（ ）ABCD2已知复数，则的虚部为（ ）AB1CD3设向量，则下列结论中正确的是（ ）ABC与的夹角为D与方向上的投影为4已知双曲线的离心率为，焦点到渐近距离为2，则双曲线实轴长（ ）AB2CD45斐波那契数列（Fibonacci sequence）又称黄金分割数列，因为数学家昂纳多斐波那契以兔子繁殖为例子引入，故又称为“兔子数列”，在数学上斐波那契数列被以下递推方法定义：数列满足：，现从该数列的前10项中随机的抽取一项，则
2、该数除以3余数为1的概率为（ ）ABCD6设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线 在点处切线方程为（ ）ABCD7要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点的（ ）A横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度B横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度C横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度D横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度8椭圆的焦点为，点为椭圆上的动点若为钝角，点的横坐标的取值范围为（ ）ABCD9右图为某几何体的三视图，其中网格纸上的小正方形的边长为1，则其体积为（ ）ABC6D10已知，则（ ）
3、ABCD11某市政府为加强数学科学研究，计划逐年加大研发资金投入已知市政府1979年全年投入研发资金100万元，2019年全年投入研发资金500万元，若每年投入的研发资金的增长率相同，则该市政府2020年全年投入的研发资金是（ ）万元（本题中增长率当，可用自然对数的近似公式：，参考数据：）A510B520C530D54012已知函数是定义在上的奇函数，且对任意实数满足若，则（ ）AB200C241D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填写在答题卡相应位置上13某工厂生产的30个零件编号为01，02，29，30，现利用如下随机数表从中抽取5个进行检测若从表中第1行第5列的数字开
4、始，从左往右依次读取数字，则抽取的第5个零件的编号为_34 57 07 86 36 04 68 96 08 23 23 45 78 89 07 84 42 12 53 31 25 30 07 32 8632 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 4214等差数列中，公差不为零，且，恰好是某等比数列的前三项，那么该等比数列的公比为_15设，为正数，若，当取最小值时的值为_16如图，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥得到的几何体称半正多面体，亦称阿基米德多面体则该几何体共_个面，当该正
5、多面体的棱长为时，则其外接球的表面积为_三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）在传染病学中，通常把从致病刺激物侵入机体或者对机体发生作用起，到机体出现反应或开始呈现该疾病对应的相关症状时止的这一阶段称为潜伏期一研究团队统计了某地区1000名患者的相关信息，得到如下表格：潜伏期（单位天）人数85205310250130155（）试估计该地区所有患者中潜伏期不超过6天的人数比例；（）求这1000名患者的潜伏期的样本平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）18（本小题满分12分）已知面积为的的内角，所对的边分别为，满足（）求；（）若
6、，求19（本小题满分12分）如图，在三棱柱中，侧面是菱形，为的中点，为等腰三角形且，且（）求证：平面；（）求到平面的距离20（本小题满分12分）已知函数，（）讨论的单调性；（）若存在极值点且，求证：当时，21（本小题满分12分）在直角坐标系中，曲线与直线交与，两点（）若， ，求；（）曲线在点，处的切线相交于点，分别交轴于点，两点是否存在实数，使得，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由请从下面所给的22、23两题中选定一题作答，并用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑，按所涂题号进行评分；不涂、多涂均按所答第一题评分；多答按所答第一题评分22在直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参
7、数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为（）写出曲线的极坐标方程；（）设与曲线交于，两点，2与曲线交于，两点，求四边形面积的取值范围23已知函数，（）求不等式的解集；（）若方程有三个实数根，求实数的取值范围重庆八中高2021级高三（上）第一次月考文科数学参考答案一、选择题123456789101112CBCCDACBBABC1解：，2解：，3解：，夹角为4解：焦点到渐近线得距离为，又，长轴为5解：斐波拉契数列为：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，该数列被3除所得的余数为1，1，2，0，2，2，1，0，1，1，所以10项中共有5项，6解
8、：，切线为7解：8解：设，又，9解：10解：11解：设每年增长率为，则，两边同时取对数得，所以，所以2020年投入12解：由题意得周期为4，且，所以原式二、填空题1312 144 1505 1614；三、解答题17（）比例为06，所以（天）（）18（），且，（），19解：（）证明：为中点，连结，四边形是菱形，为中点，是等腰直角三角形，平面（）解：点到平面的距离为，由（）知平面，则，解得20解：，（）当时，在单调递增；当时，由，单调递增，单调递减（）由（）知，且，由，所以此时，由于，所以，所以21（）设，由，所以（）由和，可得的方程：，的方程：设，则有，即，N在直线上，所以，即点在直线上又因为，再由可得，同理可得所以，而，所以22解析：（）由（为参数）消去参数得，将得直角坐标方程化为极坐标方程得（）设，由与联立可得，所以，则，用代替可得，又因为，则，因为，所以23解析：（）或或，解得（）方程有三个实数根，令，则，作出的图象如图示，由得图象可知，即
