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1、变参数RS码编译码研究及FPGA实现,指导老师：葛建华 姓名：马波 专业：通信工程,研究课题的必要性,Reed-Solomon码具有较强的纠正突发错误与随机错误能力，已经被广泛应用于卫星通信、军用通信、计算机系统等领域。为满足各种应用，迫切需要参数化的RS译码模块。,论文实现的功能,本文以MATLAB、Qutartus、Modelsim为开发平台，以Verilog HDL为描述语言，实现了纠错能力从1到8的可变译码器设计 对算法进行了改进：关键方程使用改进的BM算法。无需求逆，速度更高，硬件实现更加简单 尽可能多的使用可以共享的模块，节省系统资源,论文结构,论文共分六个章节进行论述，可以大体分
2、为一下四个部分 绪论 RS编译码的数学基础及其编译码原理 FPGA技术以及文中用到的软件介绍 RS编译码的FPGA实现及其仿真结果 全文总结,RS编译码数学基础及其编译码原理,RS码的数学基础概括的讲就是一个有限域的概念，论文中对其进行了详细的论述，这里不再赘述 编码器采用生成系统码的除法结构 译码器采用改进BM算法,FPGA技术,FPGA设计流程,开发软件介绍,RS编码器的FPGA实现,编码器结构如下：,译码器的FPGA实现,译码器各模块,伴随式模块 关键方程求解模块 Chien搜索模块 Forney算法求错误幅值 纠错输出,伴随式计算,伴随式采用迭代算法，使运算速度大为提高，使用的逻辑单元
3、数目也大大减少,关键方程求解模块,关键方程是译码的核心部分，也是最难实现的部份，它的算法实现直接决定整个译码过程的效率。本文采用改进的BM算法，无需求逆，硬件结构规则，延时小，方便硬件实现。算法基于以下思想： 算法结构规则；关键路径延时短；复杂度低，控制简单。,Chien搜索模块,求出错误位置多项式之后，需要把 依次代入到多项式中求解，若多项式为零，则说明这个值是多项式的根，求逆之后即为错误位置，其电路与伴随式的计算电路相似,Forney算法求错误幅值,错误值的计算采用Forney算法，它比直接求解错误值方程矩阵的效率要高得多。 Forney算法可以用如下公式表示：,纠错输出,计算出错误位置和
4、错误取值之后，错误取值与对应错误位置的码元相加便可得到纠错之后的码元。,变参的实现,论文的任务是尽可能多的使用可以共享的模块，设计码长可以变化的RS译码器，具体实现过程如下： 伴随式的计算根据所需的最大长度定义，也就是以纠错能力最大的码字为标准来决定使用寄存器的个数。 关键方程划分为八个算法相同参数不同的模块，根据码长决定使用的伴随式。,变参的实现,不同的关键方程求出的错误位置多项式和错误值多项式不同，为了实现Chien搜索模块和Forney算法模块的完全共用，在关键方程后加一个参数选择模块。 在参数选择模块中利用输入中给出的纠错能力，决定使用哪一个关键方程的计算结果，同时将没有取值的地方置零，使长度统一 Chien搜索和Forney算法模块完全共用,仿真结果,编码器仿真波形,译码器仿真波形,纠错能力为8，码字中有八个错误，仿真波形如下：,译码器仿真波形,纠错能力为8，错误数大于八，波形如下：,总结,优点 对错误位置多项式计算结构进行改进：将经典BM算法用无求逆单元的改进BM算法实现，不仅算法简单，延迟更小，而且利于硬件实现。 将译码器设计成参数可变的形式，使其通用性大为提高。,总结,不足 在关键方程求解模块，占用资源较多 没有实现域的变化 译码采用的是硬判决的方法,谢谢大家! 请各位老师批评指正！,
