《福建省永安市第三中学2021届高三9月月考数学试题附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省永安市第三中学2021届高三9月月考数学试题附答案（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 永安三中20202021学年上学期9月月考数学（满分：150分 考试时间：120分钟）一、单选题（每小题5分，共40分，每小题只有一个选项符合要求）1设集合，集合，则等于（ ）ABCD2已知全集集合，则（ ）ABCD3一元二次函数的图像的顶点在原点的必要不充分条件是（ ）A，BCD4已知命题，使；命题，都有给出下列结论：命题“”是真命题命题“”是假命题命题“”是真命题 命题“”是假命题其中正确的是（ ）ABCD5函数的定义域为（ ）ABCD6下列各曲线中，不能表示是的函数的是（ ）ABCD7已知二次函数，则下列说法不正确的是（ ）A其图象开口向上，且始终与轴有两个不同的交点B无论取何实数，其
2、图象始终过定点C其图象对称轴的位置没有确定，但其形状不会因的取值不同而改变D函数的最小值大于8如果在区间上为减函数，则的取值（ ）ABCD二、多选题（每小题5分，共20分，每个小题有多个选项符合要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）9下列关系中，正确的有（ ）ABCD10下面命题正确的是（ ）A“”是“”的充分不必要条件B命题“若，则”的否定是“存在，则”C设，则“且”是“”的必要而不充分条件D设，则“”是“”的必要不充分条件11已知函数对任意都有，若的图象关于直线对称，且对任意的，且，都有，则下列结论正确的是（ ）A是偶函数B的周期CD在单调递减12已知函数，以下结论正
3、确的是（ ）A在区间可上是增函数BC若函数在上有6个零点，则D若方程恰有3个实根，则三、填空题（每小题5分，共20分）13_14已知命题，则为_15已知函数的定义域为，则的取值范围为_16已知函数的值域为，则实数的取值范围是_四、解答题（17题10分，18-22题每题12分，共70分）17已知全集，集合，（1）求；（2）若集合，满足，求实数的取值范围18设命题实数满足，其中；命题实数满足（1）若，、都是真命题，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围19已知函数（）若，求在上的最大值和最小值；（）若关于的方程在上有两个不相等实根，求实数的取值范围20已知（1）求的定义域；
4、（2）判断的奇偶性并予以证明；（3）求使的的取值范围21已知函数（1）求的值；（2）求的最小正周期；（3）求在区间上的最大值和最小值22袋子里有完全相同的3只红球和4只黑球，今从袋子里随机取球（）若有放回地取3次，每次取一个球，求取出2个红球1个黑球的概率；（）若无放回地取3次，每次取一个球，若取出每只红球得2分，取出每只黑球得1分，求得分的分布列和数学期望参考答案1A【解析】集合，集合，又集合与集合中的公共元素为5，8，故选A2A【解析】由及可得，所以，故选A3D【解析】若一元二次函数的图像的顶点在原点，则，且，所以顶点在原点的充要条件是，故A是充要条件，B、C既不充分也不必要，D是必要条件
5、，非充分条件故选D4B【解析】解：，使错误，即命题是假命题，判别式，都有恒成立，即命题是真命题，则命题“”是假命题；故错误，命题“”是假命题；故正确，命题“”是真命题；故正确，命题“”是真命题，故错误，故选：B5C【解析】由，解得且函数的定义域为故选：C6C【解析】数的定义：设在一个变化过程中有两个变量与，对于的每一个确定的值，都有唯一的值与其对应，那么就说是的函数，是自变量如图，C选项中，在允许的取值范围内取，此时函数与之对应的有2个值，不符合函数的定义，其它三个选项都符合函数的定义故选：C7D【解析】对于A选项，函数对应的二次方程，其判别式恒成立，故抛物线始终与轴有两个不同的交点，故A选项
6、正确；对于B选项，当时，函数值，故B选项正确；对于C选项，抛物线的形状只与二次项系数有关，无论取何实数，该函数图象的形状都与的图象形状相同，故C选项正确；对于D选项，函数的最小值，其中，所以，故D选项错误故选：D8C【解析】由题意，当时，可得，在上是单调递减，满足题意，当时，显然不成立；当时，要使在上为减函数，则，解得：，综上：可得故选：C9AB【解析】选项A：由空集是任何非空集合的真子集可知，本选项是正确的；选项B：是有理数，故是正确的；选项C：所有的整数都是有理数，故有，所以本选项是不正确的；选项D：由空集是任何集合的子集可知，本选项是不正确的，故本题选AB10ABD【解析】选项A：根据反
7、比例函数的性质可知：由，能推出，但是由，不能推出，例如当时符合，但是不符合，所以本选项是正确的；选项B：根据命题的否定的定义可知：命题“若，则”的否定是“存在，则”所以本选项是正确；选项C：根据不等式的性质可知：由且能推出，本选项是不正确的；选项D：因为可以等于零，所以由不能推出，再判断由能不能推出，最后判断本选项是否正确故选：ABD11ABC【解析】由的图象关于直线对称，则，即，故是偶函数，A正确；由，令，可得，则，则的周期，B正确；，故C正确；又在递增，则递减，由周期，则在单调递增，故D错误故答案为：ABC12BCD【解析】解：由题意可知当时，是以3为周期的函数，故在上的单调性与在上的单调
8、性相同，而当时，在上不单调，故A错误；又，故，故B正确；作出的函数图象如图所示：由于在上有6个零点，故直线与在上有6个交点，不妨设，由图象可知，关于直线对称，关于直线对称，关于直线对称，故C正确；若直线经过点，则，若直线与相切，则消元可得：，令可得，解得或，当时， ，当时，(舍)，故若直线与在上的图象相切，由对称性可得因为方程恰有3个实根，故直线与的图象有3个交点，或，故D正确故选：BCD13【解析】，所以应填考点：分数指数幂与根式14，【解析】由题可知：命题，根据全称命题的否定是特称命题所以，故答案为：，15【解析】（1）函数的定义域为，恒成立，当时，恒成立，即符合题意，当时，则，得，解得，
9、综上，的取值范围是故答案为：16【解析】因为当时，且的值域为，则，解得，即实数的取值范围为17（1）；（2）【解析】解：（1）由题，；（2）由得，则，解得，由得，则，解得，实数得取值范围为18（1）；（2）【解析】（1）当时，由，得由，所以因此的取值范围是；（2）可得，若是的充分不必要条件所以当即时，因为不成立；当即时，故的取值范围是19（）最大值0，最小值；（）【解析】（）若，则，因为二次函数开口向上，对称轴为：；又，所以函数在上单调递减，在上单调递增；因此；又，所以；（）由关于的方程在上有两个不相等实根，可得方程有两个不相等正根，则，解得20（1）；（2）见解析；（3）见解析【解析】（1）由，解得（2），且，函数是奇函数（3）若，则，解得；若，则，解得21（1）；（2）；（3）最小值为，最大值为2【解析】函数，（1）（2）周期；（3）由在上，当，即，取得最小值为；当，即，取得最大值为222（1）108:343（2）3456【解析】（1）从袋子里有放回地取3次球，相当于做了3次独立重复试验，每次试验取出红球的概率为，取出黑球的概率为，设事件“取出2个红球1个黑球”，则（2）的取值有四个：3、4、5、6，分布列为：，3456
