《内蒙古开鲁县高中数学第三章导数及其应用3.3.2函数的单调性与导数教案新人教A版选修1-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古开鲁县高中数学第三章导数及其应用3.3.2函数的单调性与导数教案新人教A版选修1-1（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.3.2函数的极值与导数教学目标知识目标（学习目标）1.理解极大值、极小值的概念；2.能够运用判别极大值、极小值的方法来求函数的极值；3.掌握求可导函数的极值的步骤。能力目标结合实例，借助函数图形直观感知，并探索函数的极值与导数的关系。情感态度价值观感受导数在研究函数性质中一般性和有效性，通过学习让学生体会极值是函数的局部性质，增强学生数形结合的思维意识。高考链接（高考考点）运用判别极大值、极小值的方法来求函数的极值。教学重点利用导数求函数的极值。教学难点(1)为函数极值点与=0的逻辑关系(2)函数的导数与函数最值的区别及联系。教学方法与教学准备问题引领，自主探究 PPT课件教学设计教学内容
2、教学策略学生活动和效果预测一、课前检测一、创设情景，导入新课1、导数和函数单调性的关系是什么？2观察图1.3.8 表示高台跳水运动员的高度h随时间t变化的函数=-4.9t2+6.5t+10的图象，回答以下问题：（1）当t=a时，高台跳水运动员距水面的高度最大，那么函数在t=a处的导数是多少呢？（2）在点t=a附近的图象有什么特点？ （3）点t=a附近的导数符号有什么变化规律？引入新课;对于这一事例是这样，对其他的连续函数是不是也有这种性质呢？二、探索研讨观察图示y=f(x)的图象，回答以下问题：（1）函数y=f(x)在a，b点的函数值与这些点附近的函数值有什么关系?（2） 函数y=f(x)在a
3、，b点的导数值是多少?（3）在a，b点附近, y=f(x)的导数的符号分别是什么，并且有什么关系呢?通过以上探索，你能归纳出给出极值的定义:可导函数在某点x0取得极值的充要条件吗？充要条件：f(x0)=0且点x0的左右附近的导数值符号要相反。值点吗？三、讲解例题4 课堂练习：教材96页1.2题5 高考链接： ，已知 在 时取得极值，则a=_六课堂小结：七布置作业：复习导数与单调性的关系师生共同归纳: 函数h(t)在a点处h/(a)=0,在t=a的附近,当ta时,函数单调递增, 0;当ta时,函数单调递减, 0,即当t在a的附近从小到大经过a时, 先正后负,且连续变化,于是h/(a)=0.教师引
4、导学生完成教师归纳：把点a叫做函数y=f(x)的极小值点，f(a)叫做函数y=f(x)的极小值；点b叫做函数y=f(x)的极大值点，f(b)叫做函数y=f(x)的极大值。极大值点与极小值点称为极值点, 极大值与极小值称为极值.教师提出思考问题：导数值为0的点一定是函数的极值点吗。例1求函数的极值教师板书，引领学生完后归纳总结：若满足，且在的两侧的导数异号，则是的极值点，是极值，并且如果在两侧满足“左正右负”，则是的极大值点，是极大值；如果在两侧满足“左负右正”，则是的极小值点，是极小值教师提问式小结习题第五题学生完成检测学生观察图像，尝试回答问题学生类比上题得出连续函数图像的性质学生明确极值概念后观察引导学生观察图3.3.11，回答以下问题：（1）找出图中的极点，并说明哪些点为极大值点，哪些点为极小值点？（2） 极大值一定大于极小值吗？学生完成练习题，教师巡视指导。学生针对总结归纳要理解记忆学生齐答高考链接已知 在 时取得极值，则a=_板书设计3.3.2函数的极值与导数1 函数的极大值，极小值定义2 求解函数极大值，极小值的步骤例1教学反思
