指数函数比较大小 .

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指数函数的图像和性质,指数函数的定义:,函数,叫做指数函数,其中x是自变量,函数定义域是R,值域是(0, ),下列函数中,哪些是指数函数?,在同一坐标系下作出下列函数的图象图象的关系,,解:列出函数数据表,作出图像,比较下列各题中两个值的大小:,,,解 :利用函数单调性,与,的底数是1.7,它们可以看成函数 y=,因为1.71,所以函数y=,在R上是增函数, 而2.53,所以,,;,当x=2.5和3时的函数值;,,,解:利用函数单调性,与,的底数是0.8,它们可以看成函数 y=,当x=-0.1和-0.2时的函数值;,因为00.81,所以函数y=,在R是减函数,,而-0.1-0.2,所以,,,,解 :根据指数函数的性质, 由图像得,,且,从而有,或者,练习:,1、已知下列不等式,试比较m、n的大小:,2、比较下列各数的大小:,比较指数型值常常,借助于指数函数的图像,或直接利用函数的单调性,或选取适当的中介值(常用的特殊值是0和1),再利用单调性比较大小,

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