《818编号高一物理运动学公式整理(打印部分)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《818编号高一物理运动学公式整理(打印部分)（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一部分：运动学公式第一部分：运动学公式 第一章第一章 1、平均速度定义式： tx / 当式中取无限小时，就相当于瞬时速度。t 如果是求平均速率，应该是路程除以时间。请注意平均速率是标量；平均速 度是矢量。 2、两种平均速率表达式（以下两个表达式在计算题中不可直接应用） 如果物体在前一半时间内的平均速率为，后一半时间内的平均速率为， 1 2 则整个过程中的平均速率为 2 21 如果物体在前一半路程内的平均速率为，后一半路程内的平均速率为， 1 2 则整个过程中的平均速率为 21 21 2 t x t x 路 位 时间 路程 平均速率 时间 位移大小 平均速度大小 3、加速度的定义式：ta/ 在
2、物理学中，变化量一般是用变化后的物理量减去变化前的物理量。 应用该式时尤其要注意初速度与末速度方向的关系。 与同向，表明物体做加速运动；与反向，表明物体做减速运动。aa 与没有必然的大小关系。a 第二章第二章 1、匀变速直线运动的三个基本关系式1、匀变速直线运动的三个基本关系式 速度与时间的关系at 0 位移与时间的关系 (涉及时间优先选择， 必须注意对于匀 2 0 2 1 attx 减速问题中给出的时间不一定就是公式中的时间，首先运用，判at 0 断出物体真正的运动时间) 位移与速度的关系 （不涉及时间，而涉及速度）ax t 2 2 0 2 一般规定为正，a 与 v0同向，a0(取正)；a
3、与 v0反向，a0（取负) 0 v 同时注意位移的矢量性，抓住初、末位置，由初指向末，涉及到 x 的正负问题。 注意运用逆向思维： 当物体做匀减速直线运动至停止，可等效认为反方向初速为零的匀加速直线运动。 （1）深刻理解： 要是直线均可。运动还是往返运动，只轨迹为直线，无论单向 指大小方向都不变加速度是矢量，不变是 加速度不变的直线运动 （2）公式 （会“串”起来） 2 2 2 1 22 0 2 2 0 2 2 0 0 t xt t vv vaxvvt attvx atvv 得消去基本公式 根据平均速度定义=V t x 2 0 000 0 2 0 2 1 22 )( 2 1 2 1 t t v
4、tav vvatvv atv t attv Vt/2 =V VVt 0 2 t x 推导： 第一个 T 内 第二个 T 内 又 2 0 2 1 aTTvx 2 1 2 1 aTTvx aTvv 01 x =x-x=aT2 故有，下列常用推论： a，平均速度公式：vvv 0 2 1 b，一段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度：vvvvt 0 2 2 1 c，一段位移的中间位置的瞬时速度： 2 22 0 2 vv vx d， 任 意 两 个 连 续 相 等 的 时 间 间 隔 （ T） 内 位 移 之 差 为 常 数 （ 逐 差 相 等 ） ： 2 aTnmxxx nm 关系：不管是匀
5、加速还是匀减速，都有：关系：不管是匀加速还是匀减速，都有： 22 0 22 0tt vvvv 中间位移的速度大于中间时刻的速度 。 中间位移的速度大于中间时刻的速度 。 以上公式或推论，适用于一切匀变速直线运动，记住一定要规定正方向！选定参照物！ 注意：上述公式都只适用于匀变速直线运动，即：加速度大小、方向不变的运动。 注意，在求解加速度时，若计数点间间距不满足“任意两个连续相等的时间间隔（T）内 位移之差为常数” ，一般用逐差法求加速度比较精确。 注意，在求解加速度时，若计数点间间距不满足“任意两个连续相等的时间间隔（T）内 位移之差为常数” ，一般用逐差法求加速度比较精确。 2、和逐差法求
6、加速度应用分析2、和逐差法求加速度应用分析 2 aTx （1）、由于匀变速直线运动的特点是：物体做匀变速直线运动时，若加速度为 a，在各 个连续相等的时间 T 内发生的位移依次为 X （1）、由于匀变速直线运动的特点是：物体做匀变速直线运动时，若加速度为 a，在各 个连续相等的时间 T 内发生的位移依次为 X1 1、X、X2 2、X、X3 3、X、Xn n，则有 X，则有 X2 2-X-X1 1=X=X3 3-X-X2 2=X=X4 4- X - X3 3=X=Xn n-X-Xn-1 n-1=aT =aT2 2 即任意两个连续相等的时间内的位移差相符， 可以依据这个特点， 判 断原物体是否做匀
7、变速直线运动或已知物体做匀变速直线运动，求它的加速度。 即任意两个连续相等的时间内的位移差相符， 可以依据这个特点， 判 断原物体是否做匀变速直线运动或已知物体做匀变速直线运动，求它的加速度。 例 4： 某同学在研究小车的运动的实验中，获得一条点迹清楚的纸带，已知打点计 时器每隔 0.02s 打一个计时点，该同学选 A、B、C、D、E、F 六个计数点，对计数 点进行测量的结果记录在下图中，单位是 cm。 试计算小车的加速度为多大？ 解：由图知：x1=AB=1.50cm， x2=BC=1.82cm， x3=CD=2.14cm， x4=DE=2.46cm， x5=EF=2.78cm 则： x2-x
8、1=0.32cm x3-x2=0.32cm x4-x3=0.32cm x5-x4=0.32cm 小车在任意两个连续相等的时间里的位移之差相等位移之差相等，小车的运动是匀加速直线运 动。 即: 又 cmx32 . 0 2 aTx 2 2 2 2 /0 . 2 )02 . 0 2( 1032 . 0 sm T x a 说明：该题提供的数据可以说是理想化了，实际中很难出现 x2-x1= x3-x2= x4- x3= x5-x4，因为实验总是有误差的。 例 5： 如下图所示，是某同学测量匀变速直线运动的加速度时，从若干纸带中选出 的一条纸带的一部分， 他每隔 4 个点取一个计数点， 图上注明了他对各计
9、算点间距 离的测量结果。试验证小车的运动是否是匀变速运动？ 解：x2-x1=1.60 x3-x2=1.55 x4-x3=1.62 x5-x4=1.53 x6-x5=1.63 故可以得出结论：小车在任意两个连续相等的时间里的位移之差不相等位移之差不相等，但是 在实验误差允许的范围内相等，小车的运动可认为是匀加速直线运动。 上面的例 2 只是要求我们判断小车在实验误差内做什么运动。 若进一步要我们 求出该小车运动的加速度，应怎样处理呢？此时，应用逐差法处理数据。 由于题中条件是已知 x1、x2、x3、x4、x5、x6共六个数据，应分为 3 组。 , , 2 14 1 3T xx a 2 25 2
10、3T xx a 2 36 3 3T xx a 即 ) 333 ( 3 1 )( 3 1 2 36 2 25 2 14 321 T xx T xx T xx aaaa 2 123654 33 )()( T xxxxxx a 即全部数据都用上， 这样相当于把 2n 个间隔分成 n 个为第一组， 后 n 个为第二组， 这样起到了减小误差的目的。而如若不用逐差法而是用： 再 求 加 速 2 56 5 2 45 4 2 34 3 2 23 2 2 12 1 , T xx a T xx a T xx a T xx a T xx a 度有： 2 16 2 16 54321 55 1 )( 5 1 T xx
11、T xx aaaaaa 相当于只用了 S6与 S1两个数据， 这样起不到用多组数据减小误差的目的。 很显然， 若题目给出的条件是偶数段。 都要分组进行求解，分别对应： （即：大段之和减去小段之和） (2)、若在练习中出现奇数段，如 3 段、5 段、7 段等。这时我们发现不能恰好分 成两组。 (2)、若在练习中出现奇数段，如 3 段、5 段、7 段等。这时我们发现不能恰好分 成两组。 考虑到实验时中间段的数值较接近真实值 （不分析中间段）， 应分别采用下面 求法： 考虑到实验时中间段的数值较接近真实值 （不分析中间段）， 应分别采用下面 求法： (3)、另外，还有两种特殊情况，说明如下：(3)、
12、另外，还有两种特殊情况，说明如下： 如果题目中数据理想情况，发现 S2-S1=S3-S2=S4-S3=此时不需再用逐差 法，直接使用即可求出。 若题设条件只有像 此时 又如 此时 2、一组比例式2、一组比例式 初速为零的匀加速直线运动规律(典例：自由落体运动) （1）在 1T 末 、2T 末、3T 末ns 末的速度比为 1：2：3n； （2）在 1T 内、2T 内、3T 内nT 内的位移之比为 12：22：32n2； （3）在第 1T 内、第 2T 内、第 3T 内第 nT 内的位移之比为 1：3：5(2n-1); (各个相同时间间隔均为 T) （4）从静止开始通过连续相等位移所用时间之比为：
13、 1： ()2132)nn1) （5）从静止开始通过连续相等位移的平均速度之比： )1n(: )23( : ) 12( :1n （6）通过连续相等位移末速度比为 1：23n 3、自由落体运动的三个基本关系式3、自由落体运动的三个基本关系式 （1）速度与时间的关系gt （2）位移与时间的关系 2 2 1 gth （3）位移与速度的关系gh2 2 4、竖直上抛运动4、竖直上抛运动：(速度和时间的对称) 分过程：上升过程匀减速直线运动,下落过程初速为 0 的匀加速直线运动. 全过程：是初速度为 V0加速度为g 的匀减速直线运动。适用全过程 x= Vo t g t2 ; 1 2 Vt = Vog t
14、; Vt2Vo2 = 2gx (x、Vt的正、负号的理解) 上升最大高度:H = 上升的时间:t= V g o 2 2 V g o 对称性： 上升、下落经过同一位置时的加速度相同，而速度等值反向 上升、下落经过同一段位移的时间相等 。 g v tt 0 下上 从抛出到落回原位置的时间: t = = 2 下上 tt g Vo 注意：自由落体运动就是初速为零的匀加速直线运动规律，故有下列比例式均成立： （1）在 1T 末 、2T 末、3T 末ns 末的速度比为 1：2：3n； （2）在 1T 内、2T 内、3T 内nT 内的位移之比为 12：22：32n2； （3）在第 1T 内、第 2T 内、第
15、 3T 内第 nT 内的位移之比为 1：3：5(2n-1); (各个相同时间间隔均为 T) （4）从静止开始通过连续相等位移所用时间之比为： 1： ()2132)nn1) （5）从静止开始通过连续相等位移的平均速度之比： )1n(: )23( : ) 12( :1n （6）通过连续相等位移末速度比为 1：23n 5、一题多解分析：5、一题多解分析： 学完运动学一章后，问题是公式多，解题时无法选用合适公式。并用多种解法求解， 达到巩固公式、灵活运用公式的目的。 【例题】屋檐定时滴出雨滴，当第 5 滴正欲滴下时，第 1 滴刚好到达地面，而第 3 滴 与第 2 滴正分别位于高为 1m 的窗户的上下沿。取 g=10m/s2，问 （1）此屋檐离地面的高度。 （2）滴水的时间间隔是多少？ 首先，要画出题设情景的示意图，如图所示，然后在图 中标注有关物理量，从中找出几何关系。 要引入一个参数，即设两滴 5 4 3 2 1 s32 s1 s3 s2 雨滴之间的时间间隔为T，然后列方程求解。 解法一：常规方法，学会做减法解法一：常规方法，学会做减法 第 2 滴与第 3 滴雨滴之间的距离等于这两个雨滴的位移之差。 即s32=s2s3。 雨滴 2 下落的时间为 3T，运动的位移为 （1） 2 2 1 (3 ) 2 sgT 雨滴 3 下落的时间为 2T，运动的位移为 （2）
