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1、相似三角形1、（2013昆明）如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A，B重合），对角线AC，BD相交于点O，过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E，F，交AD，BC于点M，N下列结论：APEAME；PM+PN=AC；PE2+PF2=PO2；POFBNF；当PMNAMP时，点P是AB的中点其中正确的结论有（）A5个 B4个 C3个D2个2、（2013新疆）如图，RtABC中，ACB=90，ABC=60，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着ABA的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0t6），连接DE，当BDE是直角三角形时，t的值为（
2、）A2B2.5或3.5C3.5或4.5D2或3.5或4.53、（2013内江）如图，在ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，SDEF：SABF=4：25，则DE：EC=（）A2：5B2：3C3：5D3：24、（2013自贡）如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分线交BC于E，交DC的延长线于F，BGAE于G，BG=，则EFC的周长为（）A11 B10C9 D87、（2013雅安）如图，DE是ABC的中位线，延长DE至F使EF=DE，连接CF，则SCEF：S四边形BCED的值为（）A1：3B2：3C1：4D2：58、（2013聊城）如图，D是A
3、BC的边BC上一点，已知AB=4，AD=2DAC=B，若ABD的面积为a，则ACD的面积为（）AaBCD9、（2013菏泽）如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值为（）A16B17C18D1910、（2013孝感）如图，在ABC中，AB=AC=a，BC=b（ab）在ABC内依次作CBD=A，DCE=CBD，EDF=DCE则EF等于（）ABCD11、（2013宜昌）如图，点A，B，C，D的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E为顶点的三角形与ABC相似，则点E的坐标不可能是（）A（6，0）B（6，3）C（6
4、，5）D（4，2）13、（2013恩施州）如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC=（）A1：4B1：3C2：3D1：214、（2013东营中考）如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3、4及x，那么x的值（ ）A. 只有1个B. 可以有2个C. 可以有3个D. 有无数个16、（2013绥化）如图，点A，B，C，D为O上的四个点，AC平分BAD，AC交BD于点E，CE=4，CD=6，则AE的长为（）A4B5C6D717、（2013牡丹江）如图，在ABC中A=60，BMAC于点M，CN
5、AB于点N，P为BC边的中点，连接PM，PN，则下列结论：PM=PN；PMN为等边三角形；当ABC=45时，BN=PC其中正确的个数是（）A1个B2个C3个D4个19、（2013年河北）如图4，菱形ABCD中，点M，N在AC上，MEAD， NFAB. 若NF = NM = 2，ME = 3，则AN =A3 B4 C5 D624、（2013台湾、33）如图，将一张三角形纸片沿虚线剪成甲、乙、丙三块，其中甲、丙为梯形，乙为三角形根据图中标示的边长数据，比较甲、乙、丙的面积大小，下列判断何者正确？（）A甲乙，乙丙B甲乙，乙丙C甲乙，乙丙D甲乙，乙丙30、（2013眉山）如图，BAC=DAF=90，A
6、B=AC，AD=AF，点D、E为BC边上的两点，且DAE=45，连接EF、BF，则下列结论：AEDAEF；ABEACD；BE+DCDE；BE2+DC2=DE2，其中正确的有（）个A1 B2C3 D46、（2013雅安）如图，在ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4：3，且BF=2，则DF= .23、（2013黔东南州）将一副三角尺如图所示叠放在一起，则的值是 26、（2013牡丹江）劳技课上小敏拿出了一个腰长为8厘米，底边为6厘米的等腰三角形，她想用这个等腰三角形加工成一个边长比是1：2的平行四边形，平行四边形的一个内角恰好是这个等腰三角形的底角，平行四边形的其它顶点均在三
7、角形的边上，则这个平行四边形的较短的边长为 29、（2013苏州）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A、C分别在x，y轴的正半轴上点Q在对角线OB上，且QO=OC，连接CQ并延长CQ交边AB于点P则点P的坐标为 31、（2013天津）如图，在边长为9的正三角形ABC中，BD=3，ADE=60，则AE的长为 34、（13年安徽省4分、13）如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC的中点，PEF、PDC、PAB的面积分别为S、S1、S2。若S=2，则S1+S2= 36、（2013年潍坊市）如图，直角三角形中， ，在线段上取一点，作交于点.现将沿
8、折叠，使点落在线段上，对应点记为；的中点的对应点记为.若，则=_.38、（2013年佛山市）网格图中每个方格都是边长为1的正方形ABCDEF第17题图若A，B，C，D，E，F都是格点，试说明ABCDEF39、（2013成都市）如图，点在线段AC上，点D,E在AC同侧，AD=BC.（1）求证：AC=AD+CE;（2）若AD=3,CE=5，点P为线段AB上的动点，连接DP，作，交直线BE于点Q.i)若点P与A,B两点不重合，求的值；ii)当点P从A点运动到AC的中点时，求线段DQ的中点所经过的路径（线段）长。（直接写出结果，不必写出解答 ）。40、（2013巴中）如图，在平行四边形ABCD中，过点
9、A作AEBC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且AFE=B（1）求证：ADFDEC；（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长41、（2013徐州）如图，在RtABC中，C=90，翻折C，使点C落在斜边AB上某一点D处，折痕为EF（点E、F分别在边AC、BC上）（1）若CEF与ABC相似当AC=BC=2时，AD的长为；当AC=3，BC=4时，AD的长为1.8或2.5；（2）当点D是AB的中点时，CEF与ABC相似吗？请说明理由42、（2013滨州）某高中学校为高一新生设计的学生板凳的正面视图如图所示，其中BA=CD，BC=20cm，BC、EF平行于地面AD且到地面AD的距离分别为
10、40cm、8cm为使板凳两腿底端A、D之间的距离为50cm，那么横梁EF应为多长？（材质及其厚度等暂忽略不计）43、（2013眉山）在矩形ABCD中，DC=2，CFBD分别交BD、AD于点E、F，连接BF（1）求证：DECFDC；（2）当F为AD的中点时，求sinFBD的值及BC的长度44、（2013株洲）已知在ABC中，ABC=90，AB=3，BC=4点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交线段AB（如图1）或线段AB的延长线（如图2）于点P（1）当点P在线段AB上时，求证：APQABC；（2）当PQB为等腰三角形时，求AP的长45、（2013福省福州21）如图，等腰梯形ABCD中，
11、ADBC，B=45，P是BC边上一点，PAD的面积为，设AB=x，AD=y（1）求y与x的函数关系式；（2）若APD=45，当y=1时，求PBPC的值；（3）若APD=90，求y的最小值47、（2013衢州）【提出问题】（1）如图1，在等边ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等边AMN，连结CN求证：ABC=ACN【类比探究】（2）如图2，在等边ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，（1）中结论ABC=ACN还成立吗？请说明理由【拓展延伸】（3）如图3，在等腰ABC中，BA=BC，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结
12、AM，以AM为边作等腰AMN，使顶角AMN=ABC连结CN试探究ABC与ACN的数量关系，并说明理由48、（2013绍兴）在ABC中，CAB=90，ADBC于点D，点E为AB的中点，EC与AD交于点G，点F在BC上（1）如图1，AC：AB=1：2，EFCB，求证：EF=CD（2）如图2，AC：AB=1：，EFCE，求EF：EG的值49、(2013年广东省8分、22)如题22图，矩形ABCD中,以对角线BD为一边构造一个矩形BDEF,使得另一边EF过原矩形的顶点C.(1)设RtCBD的面积为S1, RtBFC的面积为S2, RtDCE的面积为S3 , 则S1_ S2+ S3(用“”、“=”、“”
13、填空)；（2）写出题22图中的三对相似三角形，并选择其中一对进行证明.50、(2013年广东省9分、25压轴题)有一副直角三角板,在三角板ABC中,BAC=90,AB=AC=6,在三角板DEF中,FDE=90,DF=4,DE=.将这副直角三角板按如题25图(1)所示位置摆放,点B与点F重合,直角边BA与FD在同一条直线上.现固定三角板ABC,将三角板DEF沿射线BA方向平行移动,当点F运动到点A时停止运动. (1)如题25图(2),当三角板DEF运动到点D与点A重合时,设EF与BC交于点M,则EMC=_度；(2)如题25图（3），在三角板DEF运动过程中,当EF经过点C时,求FC的长;(3)在三角板DEF运动过程中,设BF=,两块三角板重叠部分面积为,求与的函数解析式,并求出对应的取值范围.51、（2013遵义）如图，在RtABC中，C=90
