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1、第一讲 有理数概念图1、 像5，1，2，这样的数叫做正数，它们都比0大，为了突出数的符号，可以在正数前面加“+”号，如+5，+1.22、 在正数前面加上“”号的数叫做负数，如10， 3，3、 0既不是正数也不是负数.4、 整数和分数统称为有理数.你能用所学过的数表示下列数量关系吗？ 如果自行车车条的的长度比标准长度长2mm，记作+2mm，那么比标准长度短3mm记作什么？如果恰好等于标准长度，那么记作什么？探索【1】 下列语句：所有的整数都是正数；所有的正数都是整数；分数都是有理数；奇数都是正数；在有理数中不是负数就是正数，其中哪些语句是正确的？探索【2】 把下列各数填在相应的集合内：15，6，
2、0.9，0，0.32，8，2，27，3.4，1358.正整集： ；负数集： ；正分数集： ;负分数集： ；整数集： ；自然数集： .探索【3】 如果规定向南走10米记为+10米，那么50米表示什么意义？轻松练习1、下列关于0的叙述中，不正确的是（ ）A.0是自然数 B.0既不是正数，也不是负数C.0是偶数 D.0既不是非正数，也不是非负数2、某班数学平均分为88分，88分以上如90分记作+2分，某同学的数学成绩为85分，则应记作（ ）A.+85分 B.+3分 C. 3 D.3分3、在有理数中（ ）A.有最大的数，也有最小的数 B.有最大的数，但没有最小的数C.有最小的数，但没有最大的数 D.既
3、没有最大的数，也没有最小的数4、下列各数是正有理数的是（ ）A. 3.14 B. C.0 D. 165、正整数、_、_统称正数，_和_统称分数，_和_统称有理数.6、把下列各数填入相应的集合内.整数集合： 分数集合： 负数集合： 有理数集合： 7、（1）某人向东走5m，又回头向西走5米，此人实际距离原地多少米？若回头向西走了10米呢？（以向东为正）（2）世界第一高峰珠穆朗玛峰海拔8848m，江苏的茅山主峰比它低8438m，茅山主峰的海拔高度是多少米？第二讲 数轴概念图：1、 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线.2、 数轴的三要素：原点、正方向、单位长度.3、 所有的有理数都可以用数轴上的
4、点表示.4、 相反数：如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.探索【1】 把数3，1，1.2，3.5，在数轴上表示出来，再用“0,n0 B.m0,n0 C.m0 D.m0,n02、下列各对数中，互为相反数的是（ ）A.+（8）和（8） B.（8）和+8C.（8）和+（+8） D.+8和+（8）3、一个数的相反数是非负数，这个数一定是（ ）A.非正数 B.非负数 C.正数 D.负数4、的相反数是_,16与_互为相反数，（+3）表示_的相反数.5、化简(+3.6)=_.6、数轴上到原点的距离为5个单位长度的点有_个，它们表示的数是_，它们的关系是_.
5、7、（1）写出所有比3小的正整数_. (2)写出两个比3大的负整数_.8、如图所示，在数轴上有A、B、C三点，请回答：（1） 将点A向右移动2个单位长度后，点A表示的有理数是_.（2） 将点B向左移动3个单位长度后，点B表示的有理数是_.（3） 将点C向左移动5个单位长度后，点C表示的有理数是_.9、化简下列各数中的符号.（1） （2） （3） （4） （5）10、若2x+1是9的相反数，求x的值. 第三讲 绝对值概念图：1、 在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对 值，记作|a|.2、 一个正数的绝对值是它本身，零的绝对值是零，一个负数的绝对值是它的相反数，可表示为 探索【一】 求下
6、列各数的绝对值. 0.3 0 探索【二】 比较下列有理数大小.（1）3和0 （2）3和|5| （3）（和|探索【三】 比较（a）与|a|的大小.探索【四】 若数a在数轴上对应的点如下图所示，则化简|a+1|的结果是（ ）A.a+1 B. a+1 C.a1 D. a1探索【五】已知|a1|+|b+2|=0，求a和b的值.练习：1、 在数轴上，一个数所对应的点与_的距离叫做该数的绝对值.2、 的绝对值是_，绝对值为3的数是_,绝对值等于本身的数是_.3、 绝对值不大于3的整数有_个，它们分别是_.4、 的相反数是_.5、 |2|的倒数是（ ）A.2 B. C. D. 26、如图所示，点A、B在数轴
7、上对应的实数分别为m、n，则A、B间的距离 是_.(用含m、n的式子表示)7、 与纽约的时差为13（负号表示同一时刻纽约时间比北京时间晚）.如果现在北京时间是15：00，那么纽约时间是_.8、 若|x2|+|y+3|=0，则x=_,y=_.当x=_时，1+|x+1|的最小值是_.9、 用“0 a+ba+c a+c0A.1个 B.2个 C.3个 D.4个探索【四】一口水井，水面比井口低3m，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5m后又往下滑了0.1m；第二次往上爬了0.42m，却又下滑了0.15m；第三次往上爬了0.7m，又下滑了0.15m；第四次往上爬了0.75m，又下滑了0.1
8、m；第五次往上爬了0.55m，没有下滑；第六次蜗牛又往上爬了0.48m，问蜗牛有没有爬出井口？练习：1、下列各式中，运算正确的有（ ）（1）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2、某天股票A开盘价20元，上午11：30跌1.2元，下午收盘时又涨了0.5元，则股票A这天收盘价为（ ）A .18.3元 B.20元 C.0.5元 D.19.3元3、一个数是10，另一个数比10的相反数小2，则这两个数的和为（ ）A.18 B.2 C.18 D.24、计算：5、若|a|=3，|b|=2，则a+b=_.6、若a0，b0，则a+b_0;若a0，b0,b|b|,则a+b_0;若a0,b0,|a|b|,则a+b_0;若a，b互为相反数，则a+b_0.7、若|a3|与|b+2|互为相反数，求a+b+5的值.8、小敏靠勤工俭学维持上大学的费用，下表是小敏一周的收支情况（收入为正，支出为负，单位：元）星期一二三四五六日收入+200+200+20+30+30支出10181512161520（1） 在这一周内小敏有多少节余？（2） 照这样一个月（按30天计算）小敏有多少节余？9、用适当的方法计算下列各题：第五讲 有理数的减法概念图探索【一】计算： 探索【二】计算：探索【三】设数轴上的点A、B、C分别表示数3、4，利用数轴求A与B，B与C，A与C之
