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1、第四章第四章 牛顿运动定律牛顿运动定律 一、选择题一、选择题 1下列说法中，正确的是( ) A某人推原来静止的小车没有推动是因为这辆车的惯性太大 B运动得越快的汽车越不容易停下来，是因为汽车运动得越快，惯性越大 C竖直上抛的物体抛出后能继续上升，是因为物体受到一个向上的推力 D物体的惯性与物体的质量有关，质量大的惯性大，质量小的惯性小 2关于牛顿第二定律，正确的说法是( ) A合外力跟物体的质量成正比，跟加速度成正比 B加速度的方向不一定与合外力的方向一致 C加速度跟物体所受合外力成正比，跟物体的质量成反比；加速度方向与合外力方向相同 D由于加速度跟合外力成正比，整块砖自由下落时加速度一定是半
2、块砖自由下落时加速度的 2 倍 3关于力和物体运动的关系，下列说法正确的是( ) A一个物体受到的合外力越大，它的速度就越大 B一个物体受到的合外力越大，它的速度的变化量就越大 C一个物体受到的合外力越大，它的速度的变化就越快 D一个物体受到的外力越大，它的加速度就越大 4在水平地面上做匀加速直线运动的物体，在水平方向上受到拉力和阻力的作用，如果要使物体的加速度变 为原来的 2 倍，下列方法中可以实现的是( ) A将拉力增大到原来的 2 倍 B阻力减小到原来的 2 1 C将物体的质量增大到原来的 2 倍 D将物体的拉力和阻力都增大原来的 2 倍 5竖直起飞的火箭在推力 F 的作用下产生 10
3、m/s2 的加速度，若推动力增大到 2F，则火箭的加速度将达到(g 取 10 m/s2，不计空气阻力)( ) A20 m/s2B25 m/s2C30 m/s2D40 m/s2 6向东的力 F1单独作用在物体上，产生的加速度为 a1；向北的力 F2 单独作用在同一个物体上，产生的加速 度为 a2。则 F1和 F2同时作用在该物体上，产生的加速度( ) A大小为 a1a2B大小为 2 2 2 1 a a C方向为东偏北 arctan D方向为与较大的力同向 1 2 a a 7物体从某一高处自由落下，落到直立于地面的轻弹簧上，如图所示。在 A 点物体开始与弹簧接触，到 B 点 物体的速度为 0，然后
4、被弹簧弹回。下列说法中正确的是( ) A物体从 A 下落到 B 的过程中，加速度不断减小 B物体从 B 上升到 A 的过程中，加速度不断减小 C物体从 A 下落到 B 的过程中，加速度先减小后增大 D物体从 B 上升到 A 的过程中，加速度先增大后减小 8物体在几个力作用下保持静止，现只有一个力逐渐减小到零又逐渐增大到原值，则在力变化的整个过程中， 物体速度大小变化的情况是( ) A由零逐渐增大到某一数值后，又逐渐减小到零 B由零逐渐增大到某一数值后，又逐渐减小到某一数值 C由零逐渐增大到某一数值 D以上说法都不对 9如图所示，一个矿泉水瓶底部有一小孔。静止时用手指堵住小孔不让它漏水，假设水瓶
5、在下述几种运动过 程中没有转动且忽略空气阻力，则( ) A水瓶自由下落时，小孔向下漏水 B将水瓶竖直向上抛出，水瓶向上运动时，小孔向下漏水；水瓶向下运动时，小孔不向下漏水 C将水瓶水平抛出，水瓶在运动中小孔不向下漏水 D将水瓶斜向上抛出，水瓶在运动中小孔不向下漏水 10如图所示，在倾角为的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫。已知木板的质 量是猫质量的 2 倍。当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变。则此时木板沿斜面 下滑的加速度为( ) Asin Bg sin 2 g Cg sin D2g sin 2 3 二、填空题二、填空题 11质量为 2 k
6、g 的物体受到 40 N、30 N 和 50 N 三个恒力的作用，刚好处于静止状态，现突然将其中 30 N 的 外力撤去，其余两力不变，物体将获得 m/s2 的加速度。 12某物体沿倾角为 30 的斜面可以匀速下滑，将斜面倾角增大到 53，让该物体以 5 m/s 的初速度冲上斜面， A B 它上滑的最大距离是_m。(sin 53 = 0.8，cos 53 = 0.6) 131966 年曾在地球上空完成了以牛顿第二定律为基础的测定质量的实验。实验时，用双子星号宇宙飞船 m1， 去接触正在轨道上运行的火箭组 m2(发动机已熄灭)。 接触以后， 开动飞船尾部的推进器， 使飞船和火箭组共同加速。 推进
7、器的推力等于 895 N， 测出飞船和火箭组的加速度为 0.13 m/s2。 双子星号宇宙飞船的质量为 3 400 kg，则 火箭 的质量为 。 14如图所示，天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的两个质量相同的小球。两小球均保持静止。 当突然剪断细绳时，上面小球 A 的加速度是 ，下面小球 B 的加速度是 。 15如图所示，小车沿水平面以加速度 a 向右做匀加速直线运动车的右端固定一根铁杆， 铁杆始终保持与水平面成 角，杆的顶端固定着一只质量为 m 的小球此时杆对小球的作用力为 _。 16如图所示，质量为 2 m 的物块 A 与质量为 m 的物块 B 置于水平面上，在已知水 平推力 F 的作用
8、下，A、B 做加速运动，若水平面光滑，则 A 对 B 的作用力的大小 为 。若水平面不光滑，且 A、B 与地面的动摩擦因数相等，则 A 对 B 的作用力的大小为 。 17 一个弹簧测力计最多只能挂上 60 kg 的物体， 在以 5 m/s2 的加速度下降的电梯中， 则它最多能挂上_kg 的物体。如果在电梯内，弹簧测力计最多只能挂上 40 kg 的物体，则加速度大小为_ m/s2。电梯的运行方式 为 (指明加速或减速以及运动方向)。(g 取 10 m/s2) 三、实验题三、实验题 18在验证牛顿第二定律的实验中，测量长度的工具是 ，精度是 mm；测量时间的工具 是 ；测量质量的工具是 。实验中砂
9、和桶的总质量 m 和车与砝码的总质量 M 间必须满足的 条件是 。实验中打出的纸带如图所示，相邻计数点间的时间是 0.1 s，图中长度单位是 cm，由 此可以算出小车运动的加速度是 m/s2。 四、计算题四、计算题 19 如图是某同学做引体向上时身体的速度时间图象。 此同学身体(除胳膊外)的质量为 60 kg。 在 0.25 s 时刻， 该同学的胳膊给身体的力量是多大?(g 取 9.8 m/s2) a m AB F 20 如图所示， 质量 M =1 kg 的小球穿在斜杆上， 斜杆与水平方向成 = 30 角，球与杆间的动摩擦因数为，小 32 1 球受到竖直向上的拉力 F = 20 N， 则小球沿
10、杆上滑的加速度大小为多少？(g 取 10 m/s2) 21将金属块 m 用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱中，如图所示，在箱的上顶板和下底板装有压力传感器，箱可以 沿竖直轨道运动，金属块始终没有离开上顶板。当箱以 a = 2.0 m/s2的加速度竖直向上做匀减速运动时，上顶板的压 力显示的压力为 6.0 N，下底板的压力传感器显示的压力为 10.0 N。(g = 10 m/s2) (1)若上顶板压力传感器的示数是下底板压力传感器的示数的一半，试判断箱的运动情况。 (2) 要使上顶板压力传感器的示数为零，箱沿竖直方向运动的情况可能是怎样的？ 22如图所示，一平直的传送带以速率 v = 2 m/s 匀
11、速运行，把一工件从 A 处运送到 B 处，A、B 相距 d = 10 m， 工件与传送带间的动摩擦因数 = 0.1。若从 A 处把工件轻轻放到传送带上，那么经过多长时间能被传送到 B 处? m 参考答案参考答案 一、选择题一、选择题 1D 2C 3CD 4D 解析：a，2a m FF f m FF f 22 5C 解析： Fmgma1 Fmgma1 当推动力增大到 2F，则：2Fmgma2 2(mgma1)mgm(2a1g)ma2 a22a1g30 m/s2 6BC 解析：加速度为矢量，两个互相垂直的矢量的合成可以用勾股定理计算。 7C 解析 ： 在 A 和 B 之间有一个重力等于弹力的平衡位
12、置 D， 从 A 下落到平衡位置 D 的过程， 加速度大小 a =， m FG 随着弹力不断增大，加速度越来越小 ； 从平衡位置 D 下落到 B 的过程，加速度大小 a =， m GF 随着弹力不断增大， 加速度越来越大。同理，物体从 B 上升到 A 的过程中，随着弹力不断减 小，加速度先减小后增大。 注意加速度要由合力决定，而不是与弹力直接挂钩。本题中有几个关键点：刚接触弹簧 时 A 点，弹力为零，合力等于重力 ； 小球受到的弹力与重力大小相等时 D 点，小球受合力为零，加速度为零，速度 最大；最低点 B，弹力最大，合力向上，也最大，加速度向上最大，速度为零。 小球运动过程还可用速度图象表示
13、，OA 段对应自由下落阶段；AD 段对应弹力逐渐增大到等于重力阶段；DB 段对应减速下降阶段。 8C 解析 ： 物体的加速度先由零增大到某值，再由某值减小到零，但加速度的方向不变，所以物体一直做加速运动。 9CD v O t A D B 解析：无论水瓶是自由下落，还是向各个方向抛出，在运动过程中，小孔都不会有水漏出来。原因是在空中的 水瓶和水瓶内的水，只受到重力的作用，重力的作用效果全部用来产生重力加速度(g = 9.8 m/s2)，没有使水与水之 间，水与水瓶之间发生挤压(形变)的效果。换句话说，一点也没有了水压，处于完全失重状态。 10C 解析：猫保持平衡，对板的摩擦力为 Ff = mg
14、sin 板在平行于斜面方向受到的力为 2mg sin mg sin 板的加速度为 a = m mg 2 sin 3 2 sin 3g 二、填空题二、填空题 1115 解析：从平衡可知，40 N 和 50 N 两个力的合力与 30 N 平衡，当把 30 N 的外力撤去时，物体所受的合力大小 为 30 N，方向与原 30 N 的力相反，根据牛顿第二定律得 a =15 m/s2。 m F 121.09 解析：物体在匀速运动时有关系 mg sin 30 = mg cos 30 = tan 30 = 3 3 当斜面倾角变为 53 时，并向上运动时，加速度为 a = g sin 53g cos 53 =
15、823 上升的最大距离为 x =1.09 m a2 2 v 133 485 kg 解析：飞船和火箭整体作为研究对象，飞船尾部向后喷气，使得整体受到向前的推力，此推力是系统沿运动方 向的合外力。系统受力及加速度方向如图所示。 根据牛顿第二定律 F = ma =(m1m2)a 得： m2 =m1 =kg3 400 kg = 3 485 kg a F 13 . 0 895 142 g，方向向下； 0 解析：分别以 A，B 为研究对象，做剪断前和剪断时的受力分析。剪断前 A，B 静止。A 球受三个力，拉力 T、 重力 mg 和弹力 F。B 球受二个力，重力 mg 和弹簧拉力 F。所以 T = 2 mg
16、，F = F = mg。剪断时，A 球受两个力， 因为绳剪断瞬间拉力不存在，而弹簧有形变，瞬间形状不可改变，弹力还存在，所以 A 受合力 2 mg，加速度大小为 2 g，方向向下。B 受力不变，所以加速度为 0。 15m，方向与竖直方向成 角斜向右上方， = arctan 22 ga g a 解析：由于球被固定在杆上，故与车具有相同的加速度 a，以球为研究对象，根据其受力和运动情况可知小球 的加速度a由小球重力mg和杆对小球的作用力F的合力提供， 物体受力情况如图所示， 由题意知合力方向水平向右。 根据勾股定理可知 F = m，方向与竖直方向成 角斜向右上方，且 = arctan。 22 g a g a 注意由于加速度方向与合外力方向一致，因此重力与弹力的合力方向就是加速度
