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1、第 1 页 共 37 页 E C DA F B 图 5 A E D BC 图 8 相似三角形相似三角形 填空题填空题 1、 （2008 江苏盐城）如图，DE，两点分别在 ABC的边ABAC，上，DE与BC不平行， 当满足 条件（写出一个即可）时， ADEACB 2、 （2008 上海市）如果两个相似三角形的相似比是1:3，那么这两个三角 形面积的比是 3、 （2008 上海市）如图 5，平行四边形ABCD中，E是边BC上的点， AE交BD于点F，如果 2 3 BE BC ， 那么 BF FD 4、 （2008 泰州市）在比例尺为 12000 的地图上测得 AB 两地间的图上距 离为 5cm，则
2、 AB 两地间的实际距离为 m 5、 （2008 年杭州市）在 RtABC 中，C 为直角，CDAB 于点 D, BC=3,AB=5,写出其中的一对相似三角形是 和 ； 并写出它的面积比 . 6、 （2008 年江苏省南通市）已知A40，则A 的余角等于_ 度. 7、 （08 浙江温州）如图，点 1234 AAAA，在射线OA上， 点 123 BBB，在射线OB上，且 112233 ABA BA B， 213243 A BA BA B若 212 A B B， 323 A B B的面 积分别为 1，4，则图中三个阴影三角形面积之和 为 8、 （2008 年荆州）两个相似三角形周长的比为 2:3，
3、则其对应的面 积比为_. 9、 （2008 年庆阳市） 两个相似三角形的面积比 S1:S2与它们对应 D C BA （第 16 题图） O A1A2A3A4A B B1 B2 B3 1 4 A E C B D 第 2 页 共 37 页 图 3 （第 12 题） A BC E D 高之比 h1:h2之间的关系为 10、 （2008 年庆阳市） 如图 8，D、E 分别是ABC的边 AB、AC 上的点， 则使AEDABC的条件是 11、 （2008 年南宁市）如图 4，已知 ABBD，EDBD，C 是线段 BD 的 中点，且 ACCE，ED=1，BD=4，那么 AB= 12、(2008 年福建省福州
4、市)12如图，在ABC中，DE，分别是 ABAC，的中点，若5DE ，则BC的长是 13、(2008 年广东梅州市) 如图 3，要测量 A、B 两点间距离，在 O 点打桩，取 OA 的中点 C，OB 的中点 D，测得 CD=30 米，则 AB=_米 14、 （2008 新疆建设兵团）如图，一束光线从 y 轴上点 A（0，1）发出，经 过 x 轴上点 C 反射后，经过点 B（6，2） ，则光线从 A 点到 B 点经过的 路线的长度为 （精确到 0.01） 第 3 页 共 37 页 15、如图，ABC中，ABAC，DE，两点分别在边ACAB，上， 且DE与BC不平行请填上一个你认为合适的条件： ，
5、 使ADEABC （不再添加其他的字母和线段；只填一个条件，多填不给分！） 16、 （2008 大连）如图 5，若ABCDEF，则D的度数为 _. 17、 （2008 上海市）如果两个相似三角形的相似比是1:3，那么这两个三 角形面积的比是 18、 （2008 上海市）如图，平行四边形ABCD中， E是边BC上的点，AE交BD于点F，如果 2 3 BE BC ，那么 BF FD 一、选择题一、选择题 1、 （2008 湖北襄樊）如图 1,已知 AD 与 VC 相交于点 O,AB/CD,如果B=40, D=30,则AOC 的大小为（ ） A.60 B.70 C.80 D.120 2、 （2008
6、 湘潭市） 如图，已知D、E分别是ABC的AB、 AC边上的点， ,DE BC且1 ADEDBCE SS :四边形 那么:AE AC等于（ ） A1 : 9 B1 : 3 C1 : 8 D1 : 2 3、(2008 台湾)如图G是ABC的重心，直线 L 过A点与BC平行。若直 E C DA F B AB CD O 图 1 B A C DE 第 4 页 共 37 页 C A B A D AO A E A F A 第 18 题图 A B G C D E F L A BC D E F 线CG分别与AB、 L交于D、E两点，直线BG与AC交于F点， 则AED的面积：四边形ADGF的面积=？( ) (A
7、) 1：2 (B) 2：1 (C) 2：3 (D) 3：2 4、(2008 台湾) 图为ABC与DEC重迭的情形，其中E在BC上，AC 交DE于F点， 且AB / DE。若ABC与DEC的面积相等，且 EF=9，AB=12，则DF=？( ) (A) 3 (B) 7 (C) 12 (D) 15 。 5、 （2008 浙江金华）如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点 P 处放一水平的平面镜,光线从点 A 出发经平面镜反射后刚好射到古城 墙 CD 的顶端 C 处，已知 ABBD，CDBD，且测得 AB=1.2 米， BP=1.8 米，PD=12 米， 那么该古城墙的高度是（ ） A、6
8、米 B、8 米 C、18 米 D、24 米 6、(2008 青海)如图，DEF是由ABC经过位似变换得到的，点 O是位似中心，DEF，分别是OAOBOC，的中点，则 DEF与ABC的面积比是（ ） A1:6B1:5C1:4D1:2 7、 （2008 青海 西宁）给出两个命题：两个锐角之和不一定是钝角； 各边对应成比例的两个多边形一定相似( ) 第 5 页 共 37 页 第 4 题 A B C D E A F E DBC 60 图 2 A D BC E F M (第 2 题图) A真真B假真C真假D假假 8、 （2008 海南省）如图 2 所示，RtABCRtDEF，则cosE的值等于（ ） A
9、. 1 2 B. 2 2 C. 3 2 D. 3 3 9、 （2008 湖北荆州）如图，直角梯形 ABCD 中，BCD90， ADBC，BCCD，E 为梯形内一点，且BEC90，将BEC 绕 C 点旋 转 90使 BC 与 DC 重合，得到DCF，连 EF 交 CD 于 M已知 BC5，CF3，则 DM:MC 的值为 （） A.5:3 B.3:5 C.4:3 D.3:4 10、 （2008 贵州贵阳)如果两个相似三角形的相似比是1:2，那么它们的面 积比是（ ） A.1:2B1:4C1:2D2:1 11、 （2008 湖南株洲）4如图，在ABC中，D、E分别是AB、 AC边的中点，若 6BC
10、，则DE等于 A5 B4 C3 D2 第 6 页 共 37 页 C A B A D AO A E A F A 第 18 题图 12、 (2008 青海)如图，DEF是由ABC经过位似变换得到的，点 O是位似中心，DEF，分别是OAOBOC，的中点，则 DEF与ABC的面积比是（ ） A1:6B1:5 C1:4D1:2 13、 （2008 青海西宁）给出两个命题：两个锐角之和不一定是钝角； 各边对应成比例的两个多边形一定相似( ) A真真B假真C真假D假假 14、已知ABCDEF，相似比为 3，且ABC的周长为 18，则 DEF的周长为（ ） A2B3C6D54 15、 （2008 山东潍坊）如
11、图,RtABAC 中,ABAC,AB=3,AC=4,P 是 BC 边上 一点,作 PEAB 于 E,PDAC 于 D,设 BP=x,则 PD+PE=（ ） A.3 5 x B.4 5 x C. 7 2 D. 2 1212 525 xx 16、 （2008 山东烟台）如图，在 RtABC 内有边长分别为, ,a b c的三个 正方形，则, ,a b c满足的关系式是（ ） A、bac B、bac C、 222 bac D、22bac A B C D E P 第 7 页 共 37 页 17、 （2008 年广东茂名市）如图，ABC 是等边三角形，被一平行于 BC 的矩 形所截， AB 被截成三等分
12、，则图中阴影部分的面积是ABC 的面积的 （ ） 9 1 9 2 3 1 9 4 18、(2008 江苏 常州)如图,在ABC 中,若 DEBC, AD DB = 1 2 ,DE=4cm,则 BC 的长为（ ） A.8cmB.12cm C.11cm D.10cm 19、 （2008 江西南昌）下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（ ） 20、(2008 重庆)若ABCDEF，ABC 与DEF 的相似比为 23，则 SABCSDEF为（） A、23 B、49 C、23 D、32 21、(2008 湖南 长沙)在同一时刻，身高 1.6 米的小强在阳光下的影长 （第 7 题）ABCD A BC
13、DE G C A （第 10 题图） 第 8 页 共 37 页 为 0.8 米，一棵大树的影长为 4.8 米，则树的高度为（ ） A、4.8 米B、6.4 米C、9.6 米D、10 米 22、 （2008 江苏南京）小刚身高 1.7m，测得他站立在阳关下的影子长为 0.85m。紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为 1.1m，那么小刚举起 手臂超出头顶 A.0.5m B.0.55m C.0.6m D.2.2m 33、 （2008 湖北黄石）如图，每个小正方形边长均为 1，则下列图中的三角 形（阴影部分）与左图中ABC相似的是（ ） 解答题解答题 1、 （2008 广东）如图 5，在ABC 中，B
14、CAC， 点 D 在 BC 上，且 DCAC,ACB 的平分线 CF 交 AD 于 F， 点 E 是 AB 的中点，连结 EF. （1）求证：EFBC. （2）若四边形 BDFE 的面积为 6，求 ABD 的面积. 2、 （2008 山西太原）如图，在ABC:中，2BACC 。 （1）在图中作出ABC:的内角平分线 AD。 （要求：尺规作图，保留作图 痕迹，不写证明） （2）在已作出的图形中，写出一对相似三角形，并说明理由。 提示：（1）如图，AD 即为所求。 3、 （2008 湖北武汉） （本题 6 分）如图，点 D，E 在 BC 上，且 FDAB，FEAC。 求证：ABCFDE F ED
15、CB A AB C D A B C 第 9 页 共 37 页 4、 （2008 年杭州市） （本小题满分 10 分） 如图：在等腰ABC 中，CH 是底边上的高线，点 P 是线段 CH 上不与端 点重合的任意一点，连接 AP 交 BC 于点 E,连接 BP 交 AC 于点 F. (1) 证明：CAE=CBF; (2) 证明：AE=BF; (3) 以线段 AE，BF 和 AB 为边构成一个新的三角形 ABG（点 E 与点 F 重合于 点 G） ，记ABC 和ABG 的面积分别为 SABC和 SABG,如果存在点 P,能 使得 SABC=SABG,求C 的取之范围。 5、 （2008 佛山 21）如图，在直角ABC内，以A为一个顶点作正方形 ADEF，使得点E落在BC边上. (1) 用尺规作图，作出D、E、F中的任意一点 (保留作图痕迹，不写 作法和证明. 另外两点不需要用尺规作图确定，作草图即可)； (2) 若AB = 6，AC = 2，求正方形ADEF的边长. 6、 （2008 年陕西省）阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学们去
