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1、圆的一般方程说课稿,胡龙国 2018 09 10,2,圆的一般方程安排在职业中学数学基础模块下册第八章第三节二小节第一课时。圆作为常见的简单几何图形，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用。圆的一般方程属于解析几何学的基础知识，是研究二次曲线的开始，对后续直线与圆的位置关系、圆锥曲线等内容的学习，无论在知识上还是思想方法上都有着深远的意义，所以本课内容在整个解析几何中起着承前启后的作用。,圆的一般方程是学生在掌握了求直线方程一般方法的基础上，在学习过圆的标准方程之后进行研究的， 但由于学生学习解析几何的时间还不长、学习程度较浅，且对坐标法的运用还不够熟练，在学习过程中难免会出现困难。另外我们职业
2、中学的学生运算能力普遍较弱，学生在探究问题的能力，合作交流的意识以及数学学习的自信心都有待加强。,知识与技能：,(1) 掌握圆的一般方程及一般方程的特点 (2) 能将圆的一般方程化成圆的标准方程，进而求圆心和半径 (3) 能用待定系数法由已知条件求出圆的方程,过程与方法：,(1) 在师生合作以及小组合作中进一步培养学生用代数方法研究几何问题的能力； (2)探索圆的一般方程的过程中加深对数形结合思想的理解和加强待定系数法的运用,(1)培养学生主动探究知识、合作交流的意识。 (2)培养学生勇于思考探究问题的精神。 (3)在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣，增强 数学学习的自信心。,情感态度价值
3、观：,【一】教法分析 为了充分调动学生学习的积极性，本节课采用“探究”教学法，用环环相扣的问题将探究活动层层深入，使教师总是站在学生思维的最近发展区上。另外我利用多媒体课件进行辅助教学，借助信息技术创设问题情境，利用多媒体教学的直观节省时间提高教学效率。既激发了学生的学习兴趣，又直观的诱导了学生的思维过程。,【二】学法分析 众所周知， 高中数学教学不但要传授给学生基本的数学知识与技能，更要注重过程与方法，态度情感与价值观，因此我在教学活动中，不断地设置问题，提出疑问，诱导学生主动思考，主动探究，讨论交流，使学生在积极的学习中解决问题。因此我的教学贯穿“疑问”“思考”“探究与发现”“问题解决”四
4、个环节，让学生在经历数学探索中丰富数学活动经验体会数学思想。教学中，我很关注学生已有的认知结构，学生数学思维的形成，以期提高学生的数学素养。,1圆心为 C(a，b)，半径为 r (r0) 的圆的标准方程 是什么？ (xa)2(yb)2r2 2回答下列问题 （1）以原点为圆心，半径为 3 的圆的方程是 （2）圆 (x1)2(y2)225 的圆心坐标是 ， 半径是 ,课前预习巩固旧知,（1）请举出几个形式为 x2y2D xE yF0 的方程,（2）以下方程是圆的方程吗？ x2y22 x2 y80； x2y22 x2 y20； x2y22 x2 y0,提出问题创设情境,（1）请将圆心在(a，b)，半
5、径为 r 的圆的标准方程展开,（2）展开后得到的方程有几个末知数？最高次是几 次？这个方程是几元几次方程？,（3）如果令2aD，2 bE，a2b2r2F， 这个方程是什么形式？,（4）任意一个圆的方程都可表示为 x2y2D xE yF0 的形式吗？,深入探究获得新知,（1）满足怎样的条件，方程 x2y2D xE yF0 表示圆？,当D2E24F0时，方程 x2y2DxEyF=0 不表示任何图形,当D2+E2-4F0时，方程 x2y2DxEyF0 表示以(,)为圆心，以 为半径的圆,当D2E24F0时，方程 x2y2DxEyF=0 点,深入探究获得新知,将这个方程配方，得 (x4)2(y3)22
6、5 因此所求圆的圆心坐标是（4，3），半径为 5,例1求过点 O(0，0)，M(1，1)，N(4，2) 的圆的方程，并求出这个圆的半径和圆心坐标,解：设所求圆的方程为x2y2DxEyF0， 其中 D，E，F 待定,由题意得,解得：D8，E6，F0,于是所求圆的方程为 x2y28 x6 y0,应用举例巩固提高,当 D2E24 F0时，方程 x2 y2 D xE yF0 叫做圆的一般方程,圆的一般方程,求出下列圆的圆心及半径： （1）x2 y26 x0； （2）x2 y24 x6 y120.,练习一,课堂练习小结作业,（一）亮点分析,遵循学生的认知规律，尊重学生的 已有知识经验。,在探索圆的一般方
7、程中学生既掌握圆 的一般方程又体会到了小组合作学习 的的必要性，同时增强了自信。,突出学生的主体地位，发挥教师的 主导作用。,亮点1,亮点2,亮点3,四、设计说明,圆的一般方程 复习导入 一般方程式 小结 作业,学生展区,投影屏幕,（二）、板书设计,四、设计说明,四、设计说明,（三）时间安排 1、课前预习，巩固旧知（5分钟） 2、提出问题，创设情景（5分钟） 3、深入探究，获得新知（15分钟） 4、应用举例，巩固提高（10分钟） 5、课堂练习，小结作业（5分钟）,指导思想和理论依据,指导思想和理论依据,新课程标准指出: “数学教学活动必须是建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验的基础之上。”不但要重视基本知识基本技能的培养同时要注意数学活动经验的积累和数学思想方法的培养。,建构主义也认为，真正的数学学习不是对于外部所授予知识的简单接受和积累，而是学生以自己已有的知识和经验为基础的主动建构的活动。,为学生提供充分的探索、发现的空间，通过问题串的设计，引导学生自主“激活、调用”认知结构中为解决该问题所需的知识和方法，引导学生用配方法得出圆的圆心和半径，进一步提升学生的运算水平使学生在知识和能力提升的同时增强兴趣和自信心,谢谢,
