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1、3.(10分)(2010常州中考)解方程：x2-6x-6=0 【解析】(x-3)2=15. x-3= x1=3+ ,x2=3- .,二、填空题(每小题6分，共24分) 6.(2010烟台中考)方程x2-2x-1=0的两个实数根分别为x1,x2，则(x1-1)(x2-1)=_. 【解析】(x1-1)(x2-1)可化为x1x2-(x1+x2)+1，根据根与系数的关系得x1+x2=2,x1x2=-1,所以x1x2-(x1+x2)+1=-1-2+1=-2. 答案：-2,8.用配方法解方程x2+x=3时,方程的两边同加上_,使得方程左边配成一个完全平方式. 【解析】由配方法得x2+x+ =3+ , 即(
2、x+ )2= . 答案：,9.(2010成都中考)设x1,x2是一元二次方程x2-3x-2=0的两个实数根，则 的值为_ 【解析】 =(x1+x2)2+x1x2,又因为x1+x2=3，x1x2=-2,所以 =7. 答案：7,11.(12分)机械加工需用油进行润滑以减小摩擦，某企业加 工一台大型机械设备润滑用油量为90 kg，用油的重复利用 率为60 %，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量 为36 kg为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲、 乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关 (1)甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量下降到70 kg，用油的重复利用率仍然
3、为60 %，问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克？,(2)乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，同时 也提高了用油的重复利用率，并且发现在技术革新前的基 础上，润滑用油量每减少1 kg，用油的重复利用率将增加 16 %，这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量 下降到12 kg问乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备的润滑用油量是多少千克？用油的重复利用率是多少？,【解析】 (1)由题意，得70(160%)=7040%=28 kg (2)设乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量为x kg 由题意，得x1(90 x)1.6%60%=12 整理，得x265x750=
4、0， 解得：x1=75，x2=10(舍去)(9075)1.6%+60%=84% 答：(1)技术革新后，甲车间加工一台大型机械设备的实际耗油量是28 kg (2)技术革新后，乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量为75 kg，用油的重复利用率为84%,21(本小题满分10分) 随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点据某市交通部门统计，2007年底全市汽车拥有量为100万辆，而截止到2009年底，全市的汽车拥有量已达144万辆 （1）求2007年底至2009年底该市汽车拥有量的年平均增长率； （2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交
5、通部门拟控制汽车总量，要求到2011年底全市汽车拥有量不超过164.9万辆；另据估计，从2010年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆,解：（1）设该市汽车拥有量的年平均增长率为,，根据题意，得,2分,（2）设全市每年新增汽车数量为,万辆，则2010年底全市的汽车拥有量为,万辆，2011年底全市的汽车拥有量为,万 辆。根据题意得,7分,答：该市每年新增汽车数量最多不能超过25.4万辆.10分,解得,（不合题意，舍去）。4分,答：该市汽车拥有量的年平均增长率为20%。5分,解得,9分,23 (2011
6、南京本小题满分10分),如图，是上海世博园内的一块等腰梯形的花园，此花园上底长40米，下底长100米，上下底相距40米，为方便游人观光休息，现要在花园中修建一条横、纵向的“H”型观光大道，现已知观光大道各处的宽度相等.其面积是整个梯形面积的,，若设观光大道的宽为x米.,（1）求梯形ABCD的周长； （2）用含x的式子表示观光大道的总长； （3）求观光大道的宽是多少米？,23 (本小题满分10分) 解：（1）在等腰梯形ABCD中， AEBC,DFBC, EF=AD= 40, BE=CF=,=,AB=CD=,梯形ABCD的周长=AB+BC+CD+DA=50+100+50+40=240（米. 4分 （2）观光大道的总长：402+40-2x=（120-2x）米. 6分 （3）根据题意，得,整理，得,8分 解之得,因5540，不符合题意，舍去. 答：观光大道的宽为5米.,=30, 2分,=50, 3分,分析：本题把三角形的三边关系与方程结合在一起解决问题.学生易忽略隐含条件：满足三角形的三边关系求出周长.答案：B,分析：本题考查根的判别式，学生容易忽略二次项系数不为0这一限定条件.答案：C,
