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1、分式复习,分式,分式有意义,分式的值为0,同分母相加减,异分母相加减,概念,的形式,B中含有字母B0,分式的加减,分式的乘除,解分式方程,分式方程应用,知识梳理,分式的基本性质,最简分式,通分、约分,分式方程,1、分式的概念,形如 的式子。其中A、B是整式，B 中必须含有字母。对于任意一个分式，分母都不能为零。,分式：,有理式：,分式和整式统称为有理式。,例1、下列各有理式中，哪些是分式？哪些是整式？,例2、当 取何值时，分式 有意义？ 值为零？,解：由 m 3 0，得 m3。 所以当 m3 时，分式有意义；,由 m2 9 =0，得 m=3。而当 m=3 时， 分母m 3 =0，分式没有意义，
2、故应舍去， 所以当 m= - 3时，分式的值为零。,归纳： 分式有意义的条件：分母不为零。 分式无意义的条件：分母为零。 分式为零的条件：分子为零，且分母不为零。,变式练习,符号法则：,2、分式的基本性质,基本性质：,例1：在分式 , , , 中，最简 分式的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4,B,例2：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含有“”号。,最简分式：,约分：,分子与分母没有公因式。,把一个分式的分子和分母的公因式约去。,若分子分母都是单项式，则约去分子、分母的公因式；若分子分母都是多项式，应先将多项式分解因式，再约去分子、分母的公因式。,例：约分。,约分的方法：
3、,通分：,根据分式的基本性质把异分母分式化为同分母分式的过程。通分的关键是找最简公分母。,确定最简公分母的步骤：,取各分母系数的最小公倍数；,系数：,字母：,字母的指数：,取分母出现的所有字母或最简多项式；,取相同分母或多项式指数最高的。,例：通分。,3、分式的运算,例1：,解法一：,例2.计算。,解法二：,解：,思考题,1.计算： （1） （2） （3）,作业,2.(1)先化简，再求 ，其中x . (2)计算：( ) .,例：下列方程中，分式方程有（）个,4、分式方程,分母中含有字母的方程。,分式方程：,分式方程的特征： （1）含有分母；（2）分母中含有字母。,解：两边都乘以最简公分母 (x
4、+3)(x-3) 得方程,解这个整式方程得,分式方程,整式方程,两边乘以最简公分母,例1：解方程,经检验， 是原分式方程的根。,例2：解方程：,解：边都乘以最简公分母 （x+1）(x-1) 得整式方程,解这个整式方程得,x=1究竟是不是原方程的根,把x=1代入原方程检验,x=1使某些分式的分母的值为零,也就是使分式 和 没有意义, x=1不是原方程的根，原分式方程无解。,？,2.解分式方程的一般步骤,1、 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程. 2、解这个整式方程. 3、 把整式方程的根代入最简公分母，每结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去. 4、写出原方程的根.,1.解分式方程的思路是：,分式方程,整式方程,去分母,验根,课堂练习：,3. 若方程 有增根，则增根 应是。,4.解关于x的方程 产生增根，则常数a=。,6. 已知 ，求A、B。,5. 已知关于x的方程 =3的解是负数, 求m的取值范围.,感悟与收获,这堂课你收获了什么？,1. 解方程：,作业,2. 关于x的方程 有增根，求a的值。,3.当m为何值时，关于x的方程：,的解是正数？,
