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1、2019-2020学年福建省福州市平潭综合实验区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）1（4分）下列各数中，比1小的数是（）A2B0.5C0D12（4分）据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达6800000000元，用科学记数法表示6800000000正确的是（）A68108B6.8108C6.8109D0.6810103（4分）下列四个单项式中，与xy2是同类项的是（）A2x2yBy2xCx2y2Dyx24（4分）如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A两点之间线段最短
2、B两点确定一条直线C垂线段最短D以上都不是5（4分）下列方程变形中正确的是（）A由3a2，得aB由2x33x，得x3C由1得10D由+2得2a3b+126（4分）将一副三角尺按不同位置摆放，下列摆放中1与2互为余角的是（）ABCD7（4分）观察下列的立体图形，从上面看，得到的平面图形是（）ABCD8（4分）|m2|（）Am2B（m）2的相反数Cm与2积的相反数Dm2的倒数9（4分）算法统宗是中国古代数学名著，其中记载有这样的数学问题：“用绳子测水井深度，绳长的三分之一比井深多4尺；绳长的四分之一比井深多1尺，问绳长、井深各是多少尺？”若设这个问题中的井深为x尺，根据题意列方程，正确的是（）A3
3、x+44x+1B3（x+4）4（x+1）C3（x4）4（x1）D110（4分）搭一个正方形需要4根火柴棒，按照图中的方式搭n个正方形需要（）根火柴棒A4nB4+3（n1）C3nD4n（n+1）二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11（4分）已知：A32，则它的补角为 12（4分）在数轴上，表示与1的点距离为3的数是 13（4分）x2是方程ax+40的解，则a的值是 14（4分）某小学女生占全体学生52%，比男生多a人，这个学校一共有 人学生15（4分）某工艺品车间有20名工人，平均每人每天可制作12个大花瓶或10个小饰品，已知2个大花瓶与5个小饰品配成一套，则要安排 名工人制作大花
4、瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套16（4分）如图：是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或式子互为相反数，则y的值为 三、计算题（本题共3小题，共20分）17（5分）12+（3）2|35|18（5分）4+（2）32（36）419（10分）先化简，再求值：6x+3（3x21）（9x2x+3），其中四、解方程（本题共2小题，每小题6分，共12分）20（6分）3x782x21（6分）1五、操作题，（本题8分）22（8分）如图，已知平面上有四个点A，B，C，D（1）连接AB，并画出AB的中点P；（2）作射线AD；（3）作直线BC与射线AD交于点E六、解答题（本题共4小题，共46分
5、）23（10分）如图，直线AB与CD相交于点O，OP是BOC的平分线，OEAB，OFCD（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对： ； （2）如果AOD40，那么根据 ，可得BOC 度因为OP是BOC的平分线，所以COP 度求POF的度数24（12分）某校召开运动会，七（1）班学生到超市分两次（第二次少于第一次）购买某种饮料90瓶，共用去205元，已知该种饮料价格如表：购买瓶数/瓶不超过3030以上不超过5050以上单价/元32.52求：两次分别购买这种饮料多少瓶？25（12分）一些问题的研究可以经历观察、猜想、归纳、证明的过程，如表是对一个问题的研究过程【观察】34+4377 51+1
6、566 26+6288【猜想】个位数字与十位数字互换前后的两个两位数的和是一个个位数字与十位数字相同的两位数；所得的两位数能被11整除【验证】74+47121，原来的猜想成立吗？ 【继续验证】再举一个例子【证明】设a，b表示一个两位数两个数位上的数字，则【结论】 26（12分）如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距15个单位长度已知动点A、B的速度比是1：4（速度单位：1个单位长度/秒）（1）求两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若A、B两点分别从（1）中标出的位置同时向数轴负方向运动，问经过
7、几秒种，原点恰好处在两个动点的正中间？2019-2020学年福建省福州市平潭综合实验区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）1（4分）下列各数中，比1小的数是（）A2B0.5C0D1【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可【解答】解：21，0.51，01，11，各数中，比1小的数是2故选：A【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小2（4分）据媒体报
8、道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达6800000000元，用科学记数法表示6800000000正确的是（）A68108B6.8108C6.8109D0.681010【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：68000000006.8109故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（4分）下列四个
9、单项式中，与xy2是同类项的是（）A2x2yBy2xCx2y2Dyx2【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，结合选项选出正确答案即可【解答】解：与xy2是同类项的是y2x故选：B【点评】本题考查了同类项的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握同类项的特点：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同4（4分）如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A两点之间线段最短B两点确定一条直线C垂线段最短D以上都不是【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可【解答】解：经过刨平的木板上
10、的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线故选：B【点评】此题考查的是直线的性质在实际生活中的运用，此类题目有利于培养学生生活联系实际的能力5（4分）下列方程变形中正确的是（）A由3a2，得aB由2x33x，得x3C由1得10D由+2得2a3b+12【分析】利用等式的基本性质判断即可【解答】解：A、由3a2，得a，不符合题意；B、由2x33x，得x3，不符合题意；C、由1得1，不符合题意；D、由+2得2a3b+12，符合题意，故选：D【点评】此题考查了等式的性质，熟练掌握等式的基本性质是解本题的关键6（4分）将一副三角尺按不同位置摆放，下列摆放中1与2互为余角的是（）ABC
11、D【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可【解答】解：A、1与2不互余，故本选项错误；B、1与2不互余，故本选项错误；C、1与2不互余，故本选项错误；D、1与2互余，故本选项正确故选：D【点评】本题考查了对余角和补角的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力7（4分）观察下列的立体图形，从上面看，得到的平面图形是（）ABCD【分析】从上面看：共分2列，从左往右分别有2，1个小正方形，且第二列的正方形在上层，据此判断即可【解答】解：从上面观察这个立体图形，从左往右分别有2，1个小正方形，且第二列的正方形在上层故选：B【点评】考查简单组合体的三视图；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是
12、从物体的正面，左面，上面看得到的图形8（4分）|m2|（）Am2B（m）2的相反数Cm与2积的相反数Dm2的倒数【分析】根据绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0可得答案【解答】解：|m2|m2，故选：A【点评】此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值的性质9（4分）算法统宗是中国古代数学名著，其中记载有这样的数学问题：“用绳子测水井深度，绳长的三分之一比井深多4尺；绳长的四分之一比井深多1尺，问绳长、井深各是多少尺？”若设这个问题中的井深为x尺，根据题意列方程，正确的是（）A3x+44x+1B3（x+4）4（x+1）C3（x4）4（x1）D1【分析】
13、设井深为x尺，由绳子的长度不变，可得出关于x的一元一次方程，此题得解【解答】解：设井深为x尺，依题意，得：3（x+4）4（x+1）故选：B【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键10（4分）搭一个正方形需要4根火柴棒，按照图中的方式搭n个正方形需要（）根火柴棒A4nB4+3（n1）C3nD4n（n+1）【分析】根据图形发现规律：多一个正方形，则多用3根火柴【解答】解：观察图形发现：第一个图形需要4根火柴，多一个正方形，多用3根火柴，则第n个图形中，需要火柴4+3（n1）故选：B【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11（4分）已知：A32，则它的补角为148【分析】根据互为补角的和等于180列式计算即可得解【解答】解：A32，A的补角为18032148故答案为：148【点评】本题考查了余角与补角的定义，熟记互为补角的和等于180是解题的关键12（4分）在数轴上，表示与1的点距离为3的数是4或2【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解由于点与1的距离为3，
